Questões de Vestibular
Sobre números complexos em matemática
Foram encontradas 168 questões
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108362
Matemática
De acordo com o Painel Intergovernamental sobre Mudanças Climáticas Globais (IPCC), o aquecimento global é inequívoco. O fenômeno é causado por fatores naturais, mas é intensificado significativamente pela ação humana: o IPCC avaliou 577 trabalhos científicos, descrevendo cerca de 80 mil séries de dados, para chegar a essa conclusão. E as consequências já podem ser sentidas na pele.
No Brasil, o clima ficará mais quente (com aumento gradativo e variável da temperatura média em todas as regiões do país entre 1 °C e 6 °C até 2100) e o regime de chuvas também vai mudar: as precipitações diminuirão significativamente em grande parte das regiões central, Norte e Nordeste do país; e aumentarão nas regiões Sul e Sudeste.
A agricultura também será afetada, muitas culturas terão de ser deslocadas devido às temperaturas elevadas e à estiagem. Culturas como feijão, soja, trigo e milho serão especialmente atingidas, sofrendo grandes reduções de área de plantio e deslocamento para regiões mais frias. Internet: (com adaptações).
Tendo o texto precedente como referência inicial, julgue o item.
Considerando que a forma de um cercado para uma pequena plantação seja dada pelo polígono gerado pelas soluções complexas da equação z8 = 58 e assumindo as unidades em metro, calcule a área, em m2 , do referido cercado. Após realizar todos os cálculos solicitados, despreze, para a marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, caso exista.
No Brasil, o clima ficará mais quente (com aumento gradativo e variável da temperatura média em todas as regiões do país entre 1 °C e 6 °C até 2100) e o regime de chuvas também vai mudar: as precipitações diminuirão significativamente em grande parte das regiões central, Norte e Nordeste do país; e aumentarão nas regiões Sul e Sudeste.
A agricultura também será afetada, muitas culturas terão de ser deslocadas devido às temperaturas elevadas e à estiagem. Culturas como feijão, soja, trigo e milho serão especialmente atingidas, sofrendo grandes reduções de área de plantio e deslocamento para regiões mais frias. Internet: (com adaptações).
Tendo o texto precedente como referência inicial, julgue o item.
Considerando que a forma de um cercado para uma pequena plantação seja dada pelo polígono gerado pelas soluções complexas da equação z8 = 58 e assumindo as unidades em metro, calcule a área, em m2 , do referido cercado. Após realizar todos os cálculos solicitados, despreze, para a marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, caso exista.
Ano: 2022
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2022 - UECE - Prova de Conhecimentos Gerais - 1ª Fase |
Q2070883
Matemática
Se z é o número complexo tal que 
onde 
é o conjugado de z e i é o número complexo tal que i2= – 1, então omódulo de 
é igual a
onde é o conjugado de z e i é o número complexo tal que i2= – 1, então omódulo de é igual a
Ano: 2022
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2022 - UECE - Vestibular - Conhecimentos Específicos - 2ª Fase - Matemática |
Q2065042
Matemática
Se o polinômio P(z) = z3 – 8z2 + q.z – 12 admite o
número complexo z = 1 + i onde i é a unidade complexa, isto
é i2 = –1, como uma de suas raízes, isto é P(1 + i) = 0, então,
se q é um número real, devemos ter
Ano: 2021
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2021 - UECE - Vestibular - Conhecimentos Específicos - 2ª Fase - Matemática |
Q1860343
Matemática
O número irracional (√2 − √3)6 é igual a
Ano: 2021
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2021 - UECE - Vestibular - Conhecimentos Específicos - 2ª Fase - Matemática |
Q1860341
Matemática
A equação z3 - 1 = 0 possui três soluções
distintas, sendo uma delas o número 1 e as outras
duas os números complexos v = x + yi e
w = p + qi. Considerando o polinômio P(z) = z3 - 1,
o valor de P(v + w) é igual a
Ano: 2021
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2021 - UECE - Vestibular - Conhecimentos Específicos - 2ª Fase - Matemática |
Q1860338
Matemática
Se i é o número complexo cujo quadrado é
igual a -1, e é o número irracional que é a base do
logaritmo natural, e α é um número real, podemos
definir eiα
como sendo igual a cosα + i senα. Em
particular, se α = π, segue que eiπ + 1 = 0.
Apresentada por Leonardo Euler, esta é uma das
mais belas expressões matemáticas envolvendo os
números e, 1, π e 0 (zero). Se z é um número
complexo não nulo, r é o módulo de z e α é o
argumento principal de z, então, podemos
facilmente verificar que z = reiα. Ao apresentarmos
o número complexo z = -1 - √3 i, nesta forma,
teremos
Ano: 2021
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2021 - UECE - Específica Matemática - 2ª Fase do Vestibular |
Q1803181
Matemática
Se definirmos, para cada número natural n,
bn =
(2n+1).5n/n!
, então, o maior número natural n
para o qual bn+1> bn é
Ano: 2021
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2021 - UECE - Prova de Conhecimentos Gerais |
Q1802287
Matemática
Sejam W e V, respectivamente, os conjuntos
das raízes, no universo dos números complexos, das
equações x2 – 2x – 1 = 0 e x4 + 13x2 + 36 = 0.
Se X = W ∪ V, então, a soma dos quadrados dos
elementos de X é igual a
Nota: i é o número complexo cujo quadrado é igual a –1.
Nota: i é o número complexo cujo quadrado é igual a –1.
Ano: 2019
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2019 - UECE - Vestibular - Matemática 2° Fase |
Q1400350
Matemática
Seja U o conjunto de todos os números inteiros positivos menores do que 200. Se
X2= {n∈U tal que n é múltiplo de 2},
X3= {n∈U tal que n é múltiplo de 3} e
X5= {n∈U tal que n é múltiplo de 5}, então, o número de elementos de X2uX3uX5 é
Ano: 2019
Banca:
INEP
Órgão:
IF-BA
Prova:
INEP - 2019 - IF-BA - Vestibular - Cursos Técnicos de Nível Médio - Modalidade: Subsequente |
Q1395986
Matemática
Seja n um número natural, e os conjuntos:
A = { x ∈ 
/ x = 2n }
B = { x ∈
/ x = 3n }
C = { x ∈ 
/ x = 5n }
Leia atentamente os itens abaixo:
I) n.(n + 1), para todo n natural, é um elemento de A.
II) n³ – n, para todo n natural, não é um elemento de B.
III) 5n5 – 5n², para todo n natural, é um elemento de (A ∪ B ∪ C).
Assinale a alternativa correta:
Q1386860
Matemática
Considere os seguintes números complexos 
, em que j é a unidade
imaginária igual a √-1. São feitas as seguintes afirmações:
I – O módulo de Z1 . Z2 é igual a 4.
II – A forma trigonométrica de 
é dada por: 
III – Z12 é um número imaginário puro e Z23 é um número real.
Assinale a alternativa correta:
Ano: 2019
Banca:
UNIMONTES
Órgão:
Unimontes - MG
Prova:
UNIMONTES - 2019 - Unimontes - MG - Vestibular - PAES - Primeira Etapa |
Q1370090
Matemática
Se x é um número real, de modo que | x+1 | < 2 e | x-2 | < 2 , então x pertence ao intervalo real
Q1339298
Matemática
Sabendo-se que o número complexo 2 + i é raiz do polinômio
x3 + ax2 + bx - 5, em que a e b são números reais, conclui-se
que a + b é igual a
Ano: 2019
Banca:
CEV-URCA
Órgão:
URCA
Prova:
CEV-URCA - 2019 - URCA - Vestibular - Prova Física, Matemática, Química e Biologia |
Q1313812
Matemática
Se Z é um número
complexo satisfazendo |z + 6| ≤ 4 podemos garantir que o maior valor de
|z + 2| 2 é:
Ano: 2019
Banca:
UNIOESTE
Órgão:
UNIOESTE
Prova:
UNIOESTE - 2019 - UNIOESTE - Vestibular - 2ª Etapa - Tarde |
Q1303735
Matemática
Para cada número complexo x considere a soma
S(x) = 1- x + x2 - x3 + x4 -x5 + . . . + x2016 - x2017 + x2018 - x2019.
Assim, é CORRETO afirmar que S(-1) + S(i) é igual a:
Q1280100
Matemática
Para cada número inteiro positivo k seja Xk =
k / k+1
. O menor valor do número inteiro positivo n
para o qual o produto x1.x2.x3. . . xn é menor do que
0,02 é igual a
Q1013862
Matemática
Texto associado
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:
N: Conjunto dos números naturais.
R: Conjunto dos números reais.
Dados os números complexos z 1 = (
2
, -1
) e
z2 = (
3
,
x
) , sabe-se que
z
1
⋅
z
2
∈
R. Então
x
é igual a
Ano: 2018
Banca:
COTEC
Órgão:
Unimontes - MG
Prova:
COTEC - 2018 - Unimontes - MG - Vestibular Paes - 3º Etapa |
Q1794774
Matemática
Considerando i a unidade imaginária, o valor de a ∈ IR para que
2 + ai / 1 - i seja um número real puro é
Q1405821
Matemática
Seja M o conjunto dos números complexos da
forma z = a + bi, com a e b números inteiros, b≠0 e
│z│= 5 (módulo de z igual a cinco). O número de
elementos de M é igual a
Q1405814
Matemática
Se o número complexo 1 + i é uma das raízes
da equação P(x) = 0, onde P(x) = x4 – 2x3 + x2 + 2x – 2,
então, é correto afirmar que P(x) é divisível por
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