Questões de Vestibular
Sobre geometria plana em matemática
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Figura: Triângulo, quadrado e círculo desenhados por Maria.u. a. ≡ unidade de área
Na figura temos um mapa onde se localiza a Praça Tales de Mileto. A prefeitura pretende cobri-la completamente com grama.
Considere retilíneos esses trechos de ruas e avenidas
Admita que a medida do ângulo agudo formado entre a Rua Fibonacci e a Avenida Descartes é igual a 60º, e que a Avenida Bhaskara é paralela à Avenida Descartes.
Nessas condições, o total da área a ser gramada é, em metros quadrados, igual a
Assim sendo, o volume da peça é, em centímetros cúbicos,
Adote π = 3.
É correto afirmar que o total pluviométrico desse final de semana na cidade inteira foi de
Para que a área da região delimitada pelo paralelogramo seja A/2, o valor de θ é, necessariamente, igual a
Note e adote:
π ≡ 3,14.
Três pentágonos regulares congruentes e quatro quadrados são unidos pelos lados conforme ilustra a figura a seguir.
Acrescentam-se outros pentágonos e quadrados, alternadamente adjacentes, até se completar
o polígono regular ABCDEFGH...A, que possui dois eixos de simetria indicados pelas retas r e s.
Se as retas perpendiculares r e s são mediatrizes dos lados AB e FG, o número de lados do
polígono ABCDEFGH...A é igual a:
A imagem a seguir representa um cubo com aresta de 2 cm. Nele, destaca-se o triângulo AFC.
A projeção ortogonal do triângulo AFC no plano da base BCDE do cubo é um triângulo de área y.
O valor de y, em cm2
, é igual a:
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:
N: Conjunto dos números naturais.
R: Conjunto dos números reais.
A elipse de equação 
está
esboçada na imagem a seguir.
A área do quadrilátero ABCD é
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:
N: Conjunto dos números naturais.
R: Conjunto dos números reais.
Os quatro hexágonos da imagem a seguir são regulares e cada um tem área de 48 cm².
Os vértices do quadrilátero ABCD coincidem com vértices dos hexágonos. Os pontos E, D, B e F são colineares.
A área do quadrilátero ABCD , em cm², é
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:
N: Conjunto dos números naturais.
R: Conjunto dos números reais.
Considere o quadrado ABCD da figura a
seguir, em que G é o ponto médio de 
, F é o ponto médio de 
e 
A razão entre a área do quadrilátero EFGD
e a área do quadrado ABCD é
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:
N: Conjunto dos números naturais.
R: Conjunto dos números reais.
Desde a Grécia Antiga, sabe-se que a somados números ímpares consecutivos, a partir do 1, é sempre um quadrado perfeito. Como exemplo, tem-se
1 = 12
1 + 3 = 221 + 3 + 5 = 32
1 + 3 + 5 + 7 = 42Então, a soma de todos os números ímpares menores do que 100 é
Um valor aproximado da área do círculo pode ser obtido elevando-se ao quadrado 8/9 do seu diâmetro. Fazer esse cálculo corresponde a substituir, na fórmula da área do círculo, o valor de π por um número racional.
Esse número é igual a:
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