Questões de Vestibular
Sobre geometria plana em matemática
Foram encontradas 1.613 questões
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIVESP
Prova:
VUNESP - 2026 - UNIVESP - Vestibular - Eixos: Licenciatura, Computação e Negócios de Produção |
Q4038053
Matemática
Os triângulos ABD e CDB são retângulos, respectivamente,
em B e D, e possuem o lado BD em comum, conforme mostra
a figura.
Sabendo que AB = 16 cm, AD = 20 cm e BC = 13 cm, a área do trapézio ABCD é
Sabendo que AB = 16 cm, AD = 20 cm e BC = 13 cm, a área do trapézio ABCD é
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIVESP
Prova:
VUNESP - 2026 - UNIVESP - Vestibular - Eixos: Licenciatura, Computação e Negócios de Produção |
Q4038052
Matemática
Os pontos A(√3,1) , B(3√3 , 1) , e C(2√3, 2)são vértices de
um triângulo ABC no plano cartesiano. O maior lado desse
triângulo ABC mede:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIFIPA
Prova:
VUNESP - 2025 - UNIFIPA - Vestibular Medicina - Conhecimentos Gerais |
Q3966731
Matemática
A figura mostra um quadrado ABCD, dividido em 4 quadrados
e um retângulo, e o segmento com extremidades nos vértices
C e P desses polígonos.
Sabendo que o segmento CP mede 15 cm, o perímetro do retângulo é igual a
Sabendo que o segmento CP mede 15 cm, o perímetro do retângulo é igual a
Ano: 2025
Banca:
FUVEST
Órgão:
FUVEST
Prova:
FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946289
Matemática
Engenheiros estavam mapeando um terreno para construção
de um empreendimento com quatro prédios em formato
cilíndrico distribuídos em torno de uma praça com o formato
quadrado. Para a construção dos prédios, os engenheiros
demarcaram os vértices da praça nos pontos A = (0,0), B = (8,0), C e D, em sistema de coordenadas cartesianas
onde cada unidade corresponde a um metro.
Sabendo-se que a borda da seção circular de cada prédio tangencia cada lado do quadrado no seu ponto médio, qual deve ser a equação da circunferência do prédio que tem uma distância de 10 m do seu centro até o centro do quadrado e que passa pelo ponto de tangência P, conforme a figura?
Imagem sem escala
Sabendo-se que a borda da seção circular de cada prédio tangencia cada lado do quadrado no seu ponto médio, qual deve ser a equação da circunferência do prédio que tem uma distância de 10 m do seu centro até o centro do quadrado e que passa pelo ponto de tangência P, conforme a figura?
Imagem sem escala
Ano: 2025
Banca:
FUVEST
Órgão:
FUVEST
Prova:
FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946288
Matemática
Para realizar o cálculo da diferença de altitude (altura) entre
dois pontos A e B, localizados no terreno, um técnico utilizou
uma Estação Total (ET), equipamento usado para medir a
diferença entre níveis de pontos distintos. Ele posicionou o
equipamento, que tem 1,6 m de altura, em um ponto M,
equidistante na horizontal dos pontos A e B, a 40 m de cada
um, nos quais estão os prismas de leitura (miras), conforme a
figura a seguir:
Admitindo-se que o ângulo de inclinação descendente, αA, é 7° e o ângulo de inclinação ascendente, αB, é 5° e que a leitura no prisma, hB, no ponto B foi de 3,60 m, determine a diferença de altitude (altura), em metros, entre os pontos A e B.
Admitindo-se que o ângulo de inclinação descendente, αA, é 7° e o ângulo de inclinação ascendente, αB, é 5° e que a leitura no prisma, hB, no ponto B foi de 3,60 m, determine a diferença de altitude (altura), em metros, entre os pontos A e B.
Ano: 2025
Banca:
ECONRIO
Órgão:
FACMAR
Prova:
ECONRIO - 2025 - FACMAR - Vestibular Medicina - Primeiro Semestre 2026 |
Q3902325
Matemática
A figura a seguir representa um octógono regular ABCDEFGH e dois triângulos BCH e CDG.
Considere as seguintes informações:
• O perímetro de ABCDEFGH é 8 √2 m;
• As áreas, em m², de BCH e CDG, são, respectivamente, x e y.
A razão y/x é igual a:
Q3898094
Matemática
O pai de Pedro construiu uma rampa reta apoiada em um
muro, distante 4 m de uma árvore, a fim de alcançar a entrada de uma casa na árvore, que está a uma altura H do chão,
conforme mostra a figura a seguir. O comprimento da rampa
é 6 m.
(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)
Aplicando o Teorema de Pitágoras à situação, Pedro obteve corretamente para H, em metros, a medida
(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)
Aplicando o Teorema de Pitágoras à situação, Pedro obteve corretamente para H, em metros, a medida
Q3898093
Matemática
Em qualquer triângulo, a soma de seus ângulos internos
mede 180º. Considere um triângulo retângulo, cujos dois
menores ângulo medem x e y.
Sabendo que y mede 50º a mais do que x, a diferença entre o maior e o menor ângulos desse retângulo é igual a
Sabendo que y mede 50º a mais do que x, a diferença entre o maior e o menor ângulos desse retângulo é igual a
Q3898091
Matemática
Em uma cidade, há duas praças, uma com formato quadrado
e outra com formato de triângulo retângulo. O lado da praça
quadrada mede 66 m, e o perímetro da praça triangular é
igual a 3/4 do perímetro da praça quadrada. Além disso, o lado
maior da praça triangular mede 49 m a mais do que a medida
do menor lado dela, e o seu lado de medida intermediária
mede 77 m.
Com base nessas informações, qual é a medida do menor lado da praça triangular?
Com base nessas informações, qual é a medida do menor lado da praça triangular?
Q3882422
Matemática
Duas antenas de telefonia celular serão instaladas em uma área rural. A área foi mapeada utilizandose coordenadas cartesianas e a primeira antena será instalada na origem do sistema. Seu raio de alcance é de 10 km. A segunda antena, de tecnologia mais moderna, terá raio de alcance igual a de 20 km.
Deseja-se que as circunferências que delimitam a área de alcance de cada antena sejam tangentes externamente. Estrategicamente, a segunda antena será instalada no 1º quadrante do sistema de coordenadas, sobre a reta de equação x = y
Sendo C a circunferência que delimita o alcance da segunda antena, é correto afirmar que a equação reduzida de C é dada por
Q3882421
Matemática
O Triângulo das Bermudas é uma região do Caribe
conhecida pela alta frequência de acidentes aéreos e
marítimos. De forma aproximada, trata-se de um triângulo que tem como vértices o território britânico
das Bermudas, o território norte-americano de Porto
Rico e o Estado da Flórida, nos EUA. O mapa da figura
a seguir ilustra a região:
Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/Triângulo_das_Bermudas_pt.png> Acesso em: 09 Set. 2025. (adaptado)
O mapa representado na figura está desenhado em uma escala de 1:30 000 000, ou seja, cada distância no mapa representa uma distância 30 milhões de vezes maior em tamanho real.
Considere que, nesse mapa, 5 cm separem as ilhas de Bermudas e Porto Rico e que a distância entre a Flórida e as Bermudas e a distância entre a Flórida e Porto Rico sejam iguais a 6 cm cada.
De acordo com essa representação, é correto afirmar que o perímetro real do Triângulo das Bermudas, em km, equivale a
Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/Triângulo_das_Bermudas_pt.png> Acesso em: 09 Set. 2025. (adaptado)
O mapa representado na figura está desenhado em uma escala de 1:30 000 000, ou seja, cada distância no mapa representa uma distância 30 milhões de vezes maior em tamanho real.
Considere que, nesse mapa, 5 cm separem as ilhas de Bermudas e Porto Rico e que a distância entre a Flórida e as Bermudas e a distância entre a Flórida e Porto Rico sejam iguais a 6 cm cada.
De acordo com essa representação, é correto afirmar que o perímetro real do Triângulo das Bermudas, em km, equivale a
Q3858386
Matemática
O pai de Pedro construiu uma rampa reta apoiada em um
muro, distante 4 m de uma árvore, a fim de alcançar a entrada de uma casa na árvore, que está a uma altura H do chão,
conforme mostra a figura a seguir. O comprimento da rampa
é 6 m.
Aplicando o Teorema de Pitágoras à situação, Pedro obteve corretamente para H, em metros, a medida
Aplicando o Teorema de Pitágoras à situação, Pedro obteve corretamente para H, em metros, a medida
Q3858385
Matemática
Em qualquer triângulo, a soma de seus ângulos internos
mede 180º. Considere um triângulo retângulo, cujos dois
menores ângulo medem x e y.
Sabendo que y mede 50º a mais do que x, a diferença entre o maior e o menor ângulos desse retângulo é igual a
Sabendo que y mede 50º a mais do que x, a diferença entre o maior e o menor ângulos desse retângulo é igual a
Q3858384
Matemática
Um professor relembrou com os alunos que um retângulo é
um quadrilátero que possui quatro ângulos retos, dois pares
de lados paralelos e que, sendo x e y as medidas do menor e
do maior lados do retângulo, sua a área é dada por xy.
Em seguida, o professor deu um exemplo de como calcular a área de um retângulo, que foi subdividido em 3 retângulos menores, para ilustrar a propriedade distributiva, conforme ilustrado a seguir:
Na aula seguinte, ele trouxe um exemplo parecido, mas usando variáveis, conforme ilustrado a seguir:
Para responder corretamente ao exemplo trazido, aplicando a propriedade distributiva, de acordo com o exemplo da aula anterior, o aluno deverá expressar a área desse retângulo como
Em seguida, o professor deu um exemplo de como calcular a área de um retângulo, que foi subdividido em 3 retângulos menores, para ilustrar a propriedade distributiva, conforme ilustrado a seguir:
Na aula seguinte, ele trouxe um exemplo parecido, mas usando variáveis, conforme ilustrado a seguir:
Para responder corretamente ao exemplo trazido, aplicando a propriedade distributiva, de acordo com o exemplo da aula anterior, o aluno deverá expressar a área desse retângulo como
Q3858383
Matemática
Em uma cidade, há duas praças, uma com formato quadrado e outra com formato de triângulo retângulo. O lado da praça quadrada mede 66 m, e o perímetro da praça triangular é igual a 3/4 do perímetro da praça quadrada. Além disso, o lado maior da praça triangular mede 49 m a mais do que a medida do menor lado dela, e o seu lado de medida intermediária mede 77 m.
Com base nessas informações, qual é a medida do menor lado da praça triangular?
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2025 - UNESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais - Primeiro Semestre |
Q3857546
Matemática
Um cilindro circular reto de altura h e raio da base igual a
1 m está apoiado na base quadrada de uma pirâmide reta,
de aresta da base medindo 8 m e altura igual a 10 m, como
mostra a figura.
Na posição descrita, o maior valor possível de h, em metros, para que o cilindro não ultrapasse o interior da pirâmide, é igual a
Na posição descrita, o maior valor possível de h, em metros, para que o cilindro não ultrapasse o interior da pirâmide, é igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2025 - UNESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais - Primeiro Semestre |
Q3857545
Matemática
A figura indica o pentágono UNESP, formado pelo quadrado
UNSP e pelo triângulo equilátero NES, que compartilham o
lado 
, de medida igual a 4 cm. Sabe-se, ainda, que a circunferência indicada na figura possui centro N e tangencia 
no ponto T.
Adotando
, da região do pentágono UNESP,
aquela que está ocupada pelo setor circular de centro N,
indicado na figura em azul, corresponde a
, de medida igual a 4 cm. Sabe-se, ainda, que a circunferência indicada na figura possui centro N e tangencia no ponto T. Adotando
, da região do pentágono UNESP,
aquela que está ocupada pelo setor circular de centro N,
indicado na figura em azul, corresponde a
Q3841028
Matemática
Durante um experimento de modelagem biomecânica, uma
equipe estuda o movimento de uma agulha inserida em um
tecido biológico, formando um triângulo com três pontos de
referência: o ponto de inserção (A), a extremidade da agulha (B) e
um marcador no tecido (C).
Os lados AB, AC e BC desse triângulo são tais que:
• as medidas de AB, AC e BC, nessa ordem, são números inteiros ímpares consecutivos;
• o ângulo BÂC mede 120°.
O perímetro desse triângulo, em centímetros, é
Os lados AB, AC e BC desse triângulo são tais que:
• as medidas de AB, AC e BC, nessa ordem, são números inteiros ímpares consecutivos;
• o ângulo BÂC mede 120°.
O perímetro desse triângulo, em centímetros, é
Ano: 2025
Banca:
IDCAP
Órgão:
FAESA
Prova:
IDCAP - 2025 - FAESA - Vestibular - Medicina - Segundo Semestre |
Q3822513
Matemática
Andreia é artesã e está produzindo um espelho
retangular totalmente inscrito em uma moldura circular,
conforme ilustrado na imagem abaixo:
De acordo com essas informações, qual é a área (A) da moldura, destacada em cinza na imagem? (considere π = 3,14)
De acordo com essas informações, qual é a área (A) da moldura, destacada em cinza na imagem? (considere π = 3,14)
Ano: 2025
Banca:
IDCAP
Órgão:
FAESA
Prova:
IDCAP - 2025 - FAESA - Vestibular - Medicina - Segundo Semestre |
Q3822511
Matemática
Durante um treinamento de resposta rápida a desastres,
um drone foi acionado para se deslocar em linha reta
desde um ponto de controle A, localizado nas
coordenadas (5, 2), até um ponto de monitoramento B,
localizado nas coordenadas (13, 9), ambos medidos em
metros em um sistema digital de geolocalização. Qual é,
em metros, a distância aproximada percorrida pelo drone
entre os dois pontos?
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