Questões de Vestibular
Sobre geometria plana em matemática
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+ 
+ 
= 30 e 
= 60/13 em que AH é a altura do
triângulo relativa à hipotenusa. Seja D o pé da
bissetriz interna que parte do vértice A. Calcule 
=10 e
cateto 
=8. Sobre BC marcamos um
ponto D tal que 
7. Nessas condições
pede-se 5/13 
Sabendo que o ângulo 
mede α (em radianos), então é CORRETO afirmar que a medida do segmento AE
em centímetros é: 
Ao rotacionarmos o trapézio BCED em torno do lado BD, produzimos um tronco de cone cujo volume é
Questão 20 No mosaico a seguir, os lados de cada figura medem 2 cm.
Nessas condições, a área total do mosaico mede
Considere √2 ≃ 1,4 Segundo as informações apresentadas, a razão entre o prolongamento x e a extensão inicial d do banco é um número que pertence ao intervalo
Para proteger seus clientes em dias de chuva, a proprietária de uma loja planeja construir
uma cobertura na entrada, utilizando telhas de fibrocimento. Cada telha tem formato de meio cilindro
reto, com diâmetro da base medindo 60 centímetros e comprimento medindo 1,5 metros, como
ilustra a imagem a seguir.
Imagem ilustrativa e sem escala.
Após construída essa cobertura, a proprietária pretende pintar apenas a parte superior das telhas na cor branca. Sabendo-se que serão utilizadas exatamente quatro dessas telhas, a área que será necessário pintar é, em metros quadrados, igual a
Considere π ≃ 3,0.
Sabendo-se que nove desses padrões foram aderidos à parede, apenas na direção horizontal, um ao lado do outro, cobrindo uma área total de 2700 cm2 , logo a área total coberta pelas peças pretas é, em cm2 , igual a
Um espelho semi-esférico, de raio 20 cm, forma uma imagem de uma haste colocada perpendicularmente ao eixo
do espelho. A imagem é direita, e seu tamanho é 25% do
tamanho da haste.
Qual é a distância da haste ao vértice do espelho, em cm?
O triângulo ABC é retângulo, com ângulo reto em A.
A hipotenusa BC mede 7. A área do triângulo ABC é 8.
Qual é o perímetro do triângulo ABC?
Considere um paralelepípedo retângulo, cujas arestas têm comprimento 6 cc, 8 cc e 10 cc, e um triângulo cujos vértices são os centros (intersecção das diagonais) de três faces de dimensões distintas, como ilustra a figura a seguir. O perímetro P desse triângulo é tal que
A figura a seguir exibe um pentágono em que quatro lados consecutivos têm comprimentos a, b, c e d. Se a sequência (a, b, c, d) é uma progressão geométrica de razão q > 1, então tan 0 é igual a
Uma das finalidades da Ciência Forense é auxiliar nas investigações relativas à justiça civil ou criminal. Observe uma ideia que pode ser empregada na análise de uma cena de crime.
Uma gota de sangue que cai perfeitamente na vertical, formando um ângulo de 90º com a horizontal, deixa uma mancha redonda. À medida que o ângulo de impacto com a horizontal diminui, a mancha fica cada vez mais longa.
As ilustrações mostram o alongamento da gota de sangue e a relação trigonométrica envolvendo o ângulo de impacto e suas dimensões.
Alongamento da gota de sangue
Relação trigonométrica
(Ana Paula Sebastiany et al. “A utilização da Ciência Forense e da
Investigação Criminal como estratégia didática na compreensão de
conceitos científicos”. Didáctica de la Química, 2013. Adaptado.)
Considere a coleta de uma amostra de gota de sangue e a tabela trigonométrica apresentadas a seguir.
De acordo com as informações, o ângulo de impacto da gota de sangue coletada na amostra foi de
A área do triângulo determinado pelas retas p, q e c, em centímetros quadrados, é
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