Questões de Vestibular
Sobre geometria plana em matemática
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A respeito de um triângulo retângulo cuja medida da hipotenusa é a e cujos catetos medem, na mesma unidade de comprimento, b e c, considere as três afirmações:
I Sendo T1 , T2 e T3 triângulos equiláteros de perímetros 3 a, 3 b e 3 c , respectivamente, a área de T1 é igual à soma das áreas de T2 e T3 .
II A área de um círculo, C1 , de raio com medida a é igual à soma das áreas de dois círculos, C2 e C3 , cujos raios medem b e c , respectivamente.
III A área de um quadrado cujo lado mede a é igual à área do quadrado cujo lado mede (b + c).
É verdadeiro o que é afirmado apenas em
Em um novo projeto de iniciação científica, o estudante de designer João está fabricando uma peça para exposição, na qual ele utiliza uma placa quadrada de um metal cuja densidade é de 9000Kg/m³, com 5000mm de lado. Sabe-se que essa chapa tem a espessura de 2,5cm e que inicialmente o profissional recorta um círculo de diâmetro máximo. Em seguida, ele recorta desse círculo um quadrado de dimensão máxima.
A massa em toneladas desse quadrado recortado é de aproximadamente:
Suponha que a parte superior e inferior da prensa sejam perfeitamente paralelas e que as partes curvas da nova barra obtida sejam semicircunferências com a metade do diâmetro da face circular original. Suponha, ainda, que o perímetro permanece inalterado em relação ao círculo original da barra.
A razão da área da face comprimida pela área da face circular da barra original é igual a:
A área da região colorida de cinza, em relação ao retângulo 4 m × 5 m, corresponde a
aproximadamente:
Os lados da Figura 1 medem 2 cm cada. A estampa do piso é formada por arcos de circunferência, com centros nos pontos E, C e F, de tal forma que BE = EC e DF = FC. Quanto mede a área escura da Figura 2?
De uma chapa metálica, com a forma do triângulo retângulo
ABC, retirou-se uma região retangular AMNP, conforme indicado na figura. Sabe-se que 
mede 56 cm, que M é ponto
médio de 
e que a medida de é 30º.
Usando √3=1,73, AP + AM mede, aproximadamente,
Sendo VA e VB os volumes dos cilindros A e B, respectivamente, e VA + VB = 52π cm3, a área da superfície lateral do cilindro B é igual a
Sendo M o ponto médio do segmento 
a área da região destacada em azul na figura é igual a 
Nessas condições, a área da coroa circular em destaque é igual a
Se senα = 1/2 e OA + OB = 9 cm, o comprimento da circunferência λ é igual a
A área desse triângulo mede:
Se o ângulo BÊC mede 90°, a medida do ângulo ABE é igual a:
Leia as afirmações que seguem e marque “V” para verdadeiro ou “F” para falso, nos parênteses, e, depois, assinale a alternativa correta.
( ) Todo paralelogramo é um quadrilátero.
( ) Todo trapézio é um quadrilátero.
( ) Todo losango é um quadrado.
( ) Existe retângulo que não é quadrado.
(Anac – O Estado de S.Paulo, 14.11.2017)
Nessas condições, a diferença em km2 entre a área da região que permite voos com até 30 m de altura e a área da região em que não se permite qualquer voo de drone é igual a
Desse modo, é correto afirmar que o perímetro do hexágono PQRSTU é, em centímetros, igual a
Sabendo-se que a circunferência tem 26 cm de diâmetro, e que
= 10cm e 
= 5cm, é correto afirmar que a área do
triângulo ABC é, em cm2
, igual a I. Considera-se o globo terrestre como uma esfera cuja medida do diâmetro é d Km. II. São fixados, na superfície terrestre, dois pontos N e S, diametralmente opostos, denominados de polo norte e polo sul. A reta que contém os pontos N, S e o centro da esfera é denominada de eixo terrestre. III. Meridianos são todas as circunferências na superfície terrestre que contêm os pontos N e S. IV. Paralelos são todas as circunferências resultantes da interseção dos planos perpendiculares ao eixo terrestre com a superfície terrestre.
Considerando M, P e Q pontos que dividem o segmento NS em quatro partes iguais, sendo P o centro da esfera terrestre, pode-se afirmar corretamente que o comprimento de cada um dos dois paralelos (do que está contido no plano perpendicular ao eixo terrestre e que contém o ponto M, e do outro contido no plano perpendicular ao eixo terrestre que contém o ponto Q) é igual a
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