Questões de Vestibular
Sobre geometria analítica em matemática
Foram encontradas 561 questões
Ano: 2017
Banca:
IFN-MG
Órgão:
IFN-MG
Provas:
IFN-MG - 2017 - IFN-MG - Vestibular - Segundo Semestre - Prova 02
|
IFN-MG - 2017 - IFN-MG - Vestibular - Segundo Semestre - Prova 03 |
IFN-MG - 2017 - IFN-MG - Vestibular - Segundo Semestre - Prova 04 |
Q1272474
Matemática
Dados dois pontos distintos A e B do plano. O conjunto de todos os pontos C do plano que formam um
triângulo ABC de área 3 é:
Ano: 2017
Banca:
IF SUL - MG
Órgão:
IF Sul - MG
Prova:
IF SUL - MG - 2017 - IF Sul - MG - Vestibular - Segundo Semestre |
Q1271237
Matemática
O conjunto dos números complexos z = a + bi com a,b reais e i = √-1 possui como operações a adição
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i e o produto (a + bi) ∙ (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i.
Esses números possuem grande diversidade de aplicações, desde o entendimento da existência de buracos negros no universo até o uso em computação gráfica. Nesse último caso, trabalhando as operações descritas, pode-se transladar, ampliar ou reduzir e rotacionar fi guras na tela do computador.
Dados os números z1 = 2 + i; z2 = -1 + 2i e z3 = -2 - 2i, obtém-se o seguinte triângulo:
Considerando o triângulo dado, utilizando as operações de multiplicação e adição, nessa ordem, pelo número z = 1 - 2i obteremos a fi gura:
Esses números possuem grande diversidade de aplicações, desde o entendimento da existência de buracos negros no universo até o uso em computação gráfica. Nesse último caso, trabalhando as operações descritas, pode-se transladar, ampliar ou reduzir e rotacionar fi guras na tela do computador.
Dados os números z1 = 2 + i; z2 = -1 + 2i e z3 = -2 - 2i, obtém-se o seguinte triângulo:
Considerando o triângulo dado, utilizando as operações de multiplicação e adição, nessa ordem, pelo número z = 1 - 2i obteremos a fi gura:
Q1270560
Matemática
Os pontos (x,y) ∈ R² pertencem à circunferência dada pela
equação x² + y² −2x−4y + 3 = 0. O menor valor de a ∈ R para o
qual a reta y = x + a tangencia a circunferência citada, é
igual a:
Q1270555
Matemática
Em uma partida de futebol um jogador, estando na lateral do
campo, cruzou a bola para um companheiro de equipe o qual
se encontrava na lateral oposta, a uma distância de 66 m. A
bola passou 1,20 m acima da cabeça de um jogador, com 1,80
m de altura, da equipe adversária, o qual, nesse instante,
estava a 3 m de distância do jogador que realizou o
cruzamento, conforme figura a seguir:
Q1269180
Matemática
Considere que os quarteirões de um bairro tenham sido desenhados no sistema cartesiano, sendo a origem o cruzamento das duas ruas mais movimentadas desse bairro. Nesse desenho, as ruas têm suas larguras desconsideradas e todos os quarteirões são quadrados de mesma área e a medida de seu lado é a unidade do sistema.
A seguir, há uma representação dessa situação, em que os pontos A, B, C e D representam estabelecimentos comerciais desse bairro.
Suponha que uma estação de rádio comunitária, de fraco sinal, garante área de cobertura para todo estabelecimento que se encontra num ponto cujas coordenadas satisfaçam à inequação:
A fim de avaliar a qualidade do sinal e proporcionar uma futura melhora, a assistência técnica da rádio realizou uma inspeção para saber quais estabelecimentos estavam dentro da área de cobertura, pois estes conseguem ouvir a rádio, enquanto os outros não.
Os estabelecimentos que conseguem ouvir a rádio são apenas:
Ano: 2017
Banca:
UNIMONTES
Órgão:
Unimontes - MG
Prova:
UNIMONTES - 2017 - Unimontes - MG - Vestibular |
Q1268655
Matemática
Considere y um número real e r a reta determinada pelos pontos A (5,0) e B(0,3). Se P(2,y) é um ponto da
reta r, então y é igual a
Ano: 2017
Banca:
UNIMONTES
Órgão:
Unimontes - MG
Prova:
UNIMONTES - 2017 - Unimontes - MG - Vestibular |
Q1268654
Matemática
Considere a ∈ IR. Se o ponto A(a,5), é equidistante dos pontos B(25,0), e C (0,10) ,então o ponto A é dado por
Ano: 2017
Banca:
UNIMONTES
Órgão:
Unimontes - MG
Prova:
UNIMONTES - 2017 - Unimontes - MG - Vestibular |
Q1268653
Matemática
Considere a ∈ IR, com a > 1 . Se M (1,3) é o ponto médio do segmento de reta de extremidades A (a,4) e
B(−1,2), então o valor de a é
Ano: 2017
Banca:
UNIMONTES
Órgão:
Unimontes - MG
Prova:
UNIMONTES - 2017 - Unimontes - MG - Vestibular |
Q1268652
Matemática
Considere n ∈ IR. Os pontos (1,-1) , (-2,3) e (1,n) do plano cartesiano estão sobre uma mesma reta quando
Q1268588
Matemática
Considere duas partículas, P1 e P2,
que se movimentam sobre um plano cartesiano xOy.
Sabendo que P1 descreve uma trajetória representada
pela circunferência (x – 2)2 + (y – 3) 2 = 4, e que P2
descreve uma trajetória em forma de uma reta dada
por y = 7, qual é a menor distância possível entre as
partículas?
Q1267298
Matemática
Dados os pontos P=(3, 5) e Q=(7, 3), a mediatriz do segmento PQ irá interceptar o eixo das
ordenadas em
Q1266848
Matemática
Considerando a figura a seguir, assinale a alternativa que
contém a equação da reta que corta a parábola nos pontos A e B.
Q1266847
Matemática
Sabendo-se que a distância entre os pontos A (4,y) e B (1,2) é igual a 5, os valores de y são:
Q1266841
Matemática
Um grupo de pessoas realizará uma caminhada em torno
de uma ilha, de forma circular, saindo do ponto A e
chegando ao ponto B (Veja figura a seguir), numa
velocidade de 6 metros por minuto. Sabendo-se que é o
centro do círculo e o comprimento do segmento 
é 300
metros, o tempo necessário para o grupo completar o
percurso é de:
(Obs.: Considerar o valor de π igual a 3,14).
é 300
metros, o tempo necessário para o grupo completar o
percurso é de: (Obs.: Considerar o valor de π igual a 3,14).
Q1265371
Matemática
Considere as seguintes afirmações sobre cônicas:
I. A elipse (x - 1)2 /16 + (y - 1)2 /9= 1 tem centro no ponto (-1,-1), os comprimentos dos eixos maior e menor são respectivamente 4 e 3.
II. O foco e o vértice da parábola (x - 1)2 = -4(y - 2) são, respectivamente, os pontos (1,1) e (1,2).
III. A hipérbole x2 /16 - y2 /9 = 1 possui focos sobre o eixo
x, o eixo imaginário é o eixo y e suas assíntotas
são as retas ; y = 3/4 x e y = - 3/4 x.
Ano: 2017
Banca:
UDESC
Órgão:
UDESC
Prova:
UDESC - 2017 - UDESC - Vestibular - Segundo Semestre (Manhã) |
Q1265280
Matemática
No sistema de coordenadas cartesianas um ponto é localizado com base em duas coordenadas, x e y, obtidas,respectivamente, pela distância a dois eixos ordenados.
Um outro sistema de coordenadas bastante utilizado é o polar, em que um ponto é determinado também por meio de duas coordenas r e θ, sendo r a distância de um ponto a outro, denominado de origem e θ o ângulo formado no sentido anti-horário com o eixo polar, o qual é uma reta passando pela origem. Na Figura 3 tem-se a representação do ponto P( 2, π/3) em coordenadas polares.
O gráfico que melhor representa o conjunto de pontos ( r , θ ), em coordenadas polares, sendo r = θ , é uma:
Um outro sistema de coordenadas bastante utilizado é o polar, em que um ponto é determinado também por meio de duas coordenas r e θ, sendo r a distância de um ponto a outro, denominado de origem e θ o ângulo formado no sentido anti-horário com o eixo polar, o qual é uma reta passando pela origem. Na Figura 3 tem-se a representação do ponto P( 2, π/3) em coordenadas polares.
O gráfico que melhor representa o conjunto de pontos ( r , θ ), em coordenadas polares, sendo r = θ , é uma:
Ano: 2017
Banca:
UDESC
Órgão:
UDESC
Prova:
UDESC - 2017 - UDESC - Vestibular - Segundo Semestre (Manhã) |
Q1265276
Matemática
Seja r uma reta passando por um ponto A e seja P um ponto não pertencente à reta, de tal forma que a distância
entre os pontos P e A seja de 4 unidades de comprimento e o ângulo formado entre a reta r e o segmento AP
seja de 30 graus, conforme a Figura 2.
Sabendo-se que a equação da reta r é y = 3 e que a reta que passa pelos pontos A e P corta o eixo y no ponto (0,2), então a soma dos quadrados das coordenadas do ponto P é igual a:
Sabendo-se que a equação da reta r é y = 3 e que a reta que passa pelos pontos A e P corta o eixo y no ponto (0,2), então a soma dos quadrados das coordenadas do ponto P é igual a:
Ano: 2017
Banca:
UNEMAT
Órgão:
UNEMAT
Prova:
UNEMAT - 2017 - UNEMAT - Vestibular - Segundo Semestre |
Q1262610
Matemática
Um grupo de escoteiros resolveu montar o
acampamento de tal forma que foram armadas três
grandes barracas, as quais ficaram equidistantes de um
ponto onde se localizava a fogueira. Para tanto, as
barracas foram distribuídas usando um plano cartesiano
como referência. Sabendo que as barracas estavam localizadas
nos pontos H(1;3), I(1;1) e J(4;1), em qual ponto desse
plano cartesiano está localizada a fogueira?
Ano: 2017
Banca:
UNEMAT
Órgão:
UNEMAT
Prova:
UNEMAT - 2017 - UNEMAT - Vestibular - Segundo Semestre |
Q1262609
Matemática
Seja r uma reta com equação r: 3x + 2y = 20.
Uma reta s a intercepta no ponto (2,7).
Sabendo que r e s são perpendiculares entre si,
qual é a equação da reta s?
Ano: 2017
Banca:
UNEMAT
Órgão:
UNEMAT
Prova:
UNEMAT - 2017 - UNEMAT - Vestibular - Segundo Semestre |
Q1262602
Matemática
Na figura abaixo, o segmento AB é a hipotenusa
de um triângulo retângulo isósceles ACB, retângulo em
C, e mede 4√2.
Sabendo que as coordenadas do ponto A são (-1,1), e que a abscissa do ponto C é positiva, as coordenadas de C são:
Sabendo que as coordenadas do ponto A são (-1,1), e que a abscissa do ponto C é positiva, as coordenadas de C são:
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