Sendo x um número real maior que 2/3 , a área de um retângulo é dada pelo polinômio 3x² + 19x –14. Se a base desse retângulo é dada pelo polinômio x + 7, o quadrado da diagonal do retângulo é expresso pelo polinômio

A função real cujo gráfico está representado a seguir é

A soma das raízes da função f (x)=∣5x−2∣ + ∣x+ 1∣ −5 é igual a:

Observe uma propriedade muito útil para reduzir cálculos que envolvem logaritmos.

log_ba ∙ log_c b = log_ca, com a, b e c reais tais que a > 0, b > 0 e c > 0, com b ≠ 1 e c ≠ 1.

Aplicando essa propriedade sucessivamente, o valor da expressão log₉¹⁶ ∙ log₅⁹ ∙ log₄⁵ é

As senoides são funções periódicas muito utilizadas para descrever movimentos de ondas sonoras e luminosas. A função real dada por f(x) = 2.sen ( 4x + π/2) -1 representa uma dessas ondas.

Sobre a função f(x) = 2.sen ( 4x + π/2) -1 é correto afirmar que o valor de f(x) quando x vale π/4 é
Dados: sen (0) = 0 sen (π/2)= 1
sen (π)= 0 sen (3π/2)= –1

Suponha que, em uma loja de peças de motos, a função que representa o lucro L(x), em reais, é dada por L(X) = – x² +302x –20 200na qual x é o número de peças. O lucro máximo que essa loja pode obter em é
Dados: • Coordenadas do vértice da parábola: Xy = -b/2a e Yγ = - ∆/4a
• Coordenadas do vértice da parábola: ∆ = b²– 4ac

Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa que contém todas as corretas.

I Se a parábola definida pela função ƒ(x) = x² + mx + 9 é tangente ao eixo das abscissas, então, o único valor que pode assumir é m = 6.

ll O conjunto Dƒ = R - {-3,3} é o domínio da função .

III Sejam f, g e f+g funções reais. Se f e g são funções injetoras, então, f+g também será uma função injetora

IV Se a função ƒ definida em ƒ: R - {2} → R - {a} por é inversível, então, a = -1.

Assinale a alternativa correta para a função f(x) = 2 ^x - 1 de domínio os reais.

Resolva a equação exponencial abaixo e assinale a única alternativa correta.

 5^x²  x . 5 ^-4x = 3125

O gráfico de uma função do 2º grau corresponde a uma curva muito especial em matemática chamada de Parábola. Resolva a função f(x) = x² – 4x + 4 e assinale a única alternativa correta.

Sejam f: R→ R e g: R⁺→ R definidas por

respectivamente.

O gráfico da função composta g°f é:

Analise as sentenças abaixo e assinale a única alternativa correta: I)A equação do eixo x é representada por y = 0, pois para qualquer valor de x, o valor de y é sempre 0. II)A equação da reta 3x + 9y – 36= 0 passando para a forma segmentaria é representada assim: x/12 + y/4 =1. III)Duas retas r e s contidas no mesmo plano são paralelas. IV) A equação da reta que passa pelo ponto p e é perpendicular à reta r. P(-3, 2) e equação r: 3x +4y – 4=0 temos 4x – 3y + 18=0. V) A tangente do ângulo agudo formado pelas retas y = 7 e 2x – 3y + 5= 0 é Ө= 60º.

Analise as sentenças abaixo e assinale a única alternativa correta. I)Uma função f: A →B é sobrejetora quando, para qualquer elemento y ϵ B, pode-se encontrar um elemento x ϵ A tal que f(x) = y. Ou seja, f é sobrejetiva quando todo elemento de B é imagem de pelo menos um elemento de A, isto é, quando Im(f)=B. II) A função inversa da função bijetiva de R em R, f(x)= 3x é f ^(-1) (x)= x/3 . III)A forma trigonométrica do número complexo √3 - i é ℤ= -2 (cos π/2 + i.cos √3 ). IV) Uma matriz quadrada de ordem n em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os outros elementos são iguais a zero é chamada de matriz nula. V) Se trocarmos de posição duas linhas ou duas colunas de uma matriz quadrada M, o determinante da nova matriz obtida é o oposto do determinante da matriz anterior.

A parábola é uma curva que contém todos os pontos obtidos através de uma função. Assinale a alternativa que representa esta função:

A função quadrática tem diversas aplicações no nosso dia a dia. Na construção de antenas parabólicas, superfícies de faróis de carros e outras aplicações, são exploradas propriedades da parábola, nome dado à curva que é o gráfico de uma função quadrática.

Seja p(x)=mx² +nx +1. Se p(2)=0 e p(–1)=0, então os valores de m e n são, respectivamente, iguais a

Todas as proposições a seguir estão corretas, exceto a

Considere o caso abaixo e analise as afirmações a seguir.

Nos seres humanos a falta de vitamina D é associada ao risco de câncer, obesidade e uma série de outras doenças. Em certas épocas do ano, em determinada localidade, percebeu-se o aumento de casos de doenças associadas à falta de vitamina D. Nesse sentido, um estudo realizado modelou o número de horas com luz solar L (t) dessa localidade, em função do dia t do ano, através da função:

Dessa forma, 1° de janeiro corresponde a t =1, o dia 2 de janeiro é indicado por t = 2 , e assim sucessivamente, até que 31 de julho corresponde a t = 212.

I Com base na função L(t), o dia que possui o maior número de horas com luz solar nessa localidade ocorre no mês de fevereiro.

II A função L(t) indica que o número mínimo de horas com luz solar nessa localidade, para algum dia do intervalo dado, é igual a 9,2 horas.

III O dia que possui o maior número de horas com luz solar nessa localidade ocorre para t =159.

IV O período da função L(t) é 2π .

Todas as afirmações corretas estão em:

Considere as funções f(x) = x²/2 + b e g(x)= x + k, com b e k, números reais.

• Sabendo que

f(g(-5)) = g(-2) e que g(f(-2)) = 12, o valor de f(-4)

é igual a

Considerando as funções reais cujas leis de formação são dadas por f(x) = 4^{x -1} e g(x) = 2, qual das alternativas expressa o ponto de interseção entre as duas funções?

Uma bolinha é lançada no ar, e sua altura , em metros, após t segundos do lançamento é dada pela função h(t) = -t² +4t + 6. Qual das alternativas representa a altura máxima atingida por essa bolinha?