As senoides são funções periódicas muito utilizadas para des...
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Q1685442
Matemática
As senoides são funções periódicas muito utilizadas para descrever movimentos de ondas sonoras e luminosas.
A função real dada por f(x) = 2.sen ( 4x + π/2) -1 representa uma dessas ondas.
Sobre a função f(x) = 2.sen ( 4x + π/2) -1 é correto afirmar que o valor de f(x) quando x vale π/4 é
Dados: sen (0) = 0 sen (π/2)= 1
sen (π)= 0 sen (3π/2)= –1
Sobre a função f(x) = 2.sen ( 4x + π/2) -1 é correto afirmar que o valor de f(x) quando x vale π/4 é
Dados: sen (0) = 0 sen (π/2)= 1
sen (π)= 0 sen (3π/2)= –1
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A função é:
f(x) = 2·sen(4x + π/2) - 1
Queremos o valor de f(x) quando x = π/4.
Substituindo:
f(π/4) = 2·sen(4·π/4 + π/2) - 1
f(π/4) = 2·sen(π + π/2) - 1
f(π/4) = 2·sen(3π/2) - 1
Pelo dado do enunciado:
sen(3π/2) = -1
Então:
f(π/4) = 2·(-1) - 1
f(π/4) = -2 - 1
f(π/4) = -3
Portanto, o valor da função é -3.
Resposta correta: A
Observação: o ponto chave é somar corretamente o ângulo dentro do seno (4x + π/2) antes de aplicar os valores notáveis.
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