Questões de Vestibular Sobre função de 1º grau ou função afim, problemas com equação e inequações em matemática

Sejam D_f e D_g os maiores subconjuntos de ℝ nos quais estão definidas, respectivamente, as funções reais

Considere, ainda, I_f e I_g as imagens de f e de g , respectivamente.

Nessas condições,

Sejam ƒ:ℝ → ℝ e g: ℝ⁺ → definidas por

respectivamente.

O gráfico da função composta g °ƒ é:

A figura ao lado representa o quadrilátero do plano cartesiano delimitado pelo eixo das abscissas e pelo gráfico das seguintes funções:

ƒ(x) = 2x + 4, se -2 ≤ x ≤ 1;

g(x) = 1/9(2x + 52), se 1 ≤ x ≤ 10;

h(x) = 2(14 - x), se 10 ≤ x ≤ 14;

Qual é a área desse quadrilátero?

Os veículos para transporte de passageiros em determinado município têm vida útil que varia entre 4 e 6 anos, dependendo do tipo de veículo. Nos gráficos está representada a desvalorização de quatro desses veículos ao longo dos anos, a partir de sua compra na fábrica.

Com base nos gráficos, o veículo que mais desvalorizou por ano foi:

Um grupo de estudantes fará uma excursão e alugará ônibus para transportá-lo. A transportadora dispõe de ônibus em dois tamanhos, pequeno e grande. O pequeno tem capacidade para 24 pessoas, ao custo total de R$ 500,00. O grande tem capacidade para 40 pessoas, ao custo total de R$ 800,00. Sabe-se que pelo menos 120 estudantes participarão da excursão e que o grupo não quer gastar mais do que R$ 4.000,00 com o aluguel dos ônibus.

Sendo x o número de ônibus pequenos e y o número de ônibus grandes que serão alugados, o par ordenado (x, y) terá que pertencer, necessariamente, ao conjunto solução do sistema de inequações

Sendo S o conjunto-solução da inequação x² < 7x − 12, é correto afirmar:

Assinale a alternativa que contém uma função que é sempre injetora.

A inequação sen(x)cos(x) ≤ 0, no intervalo de 0 ≤ x ≤ 2π e x real, possui conjunto solução

Se f é uma função inversível com f(2)=0 e g(x) = x/(x+1), então (f°g)^-1(0) é igual a

Dada a função f (x) = ax + b, sendo a, b constantes reais e sabendo-se que f (2) = 5 e f ( 1) = 4, é correto afirmar que

Dadas as funções f(x) = x/ x+3, definida para R – {-3} e g(x) = x + 2/x, definida para R – {0}. Então o conjunto de todas as soluções da desigualdade f(g(x)) ˃ f(x) está no intervalo da alternativa:

Sejam dada por f (x) = 1/x e g : R → R dada por g (x) = 2x + 1. Encontre a área do quadrilátero ABCD, formado pelos pontos: A = (0,0), B = (0,g(0), C = , D = (1,0), onde é o ponto de intersecção dos gráficos de f e g, como ilustra a figura abaixo:

De acordo com o texto, analise o gráfico em que y representa a diferença semanal entre o total de horas trabalhadas por mulheres e o total de horas trabalhadas por homens, em função de x, em anos. Admita que essa função, para o período mencionado, seja polinomial do 1^o grau.

A lei da função f: [0,10] → IR descrita pelo gráfico é

Uma parte da pista de Ciclismo BMX na Olimpíada do Rio 2016 era formada por dois pequenos morros com formato de parábolas. A imagem a seguir representa o deslocamento de um atleta nessa parte da pista, associando o tempo (x) em segundos à altura (y) em metros.


Se a altura atingida por um atleta durante a realização do circuito, é representada pela


função real de variável real



a altura máxima atingida por este atleta foi de aproximadamente:

A função definida por ƒ(x) = a(x − 1)2 + b(x − 1) + c, onde a, b e c são constantes reais, representa quanto José tinha em sua carteira ao final de cada um dos últimos 31 dias. Assim, x é um número natural tal que 1 ≤ x ≤ 31 e ƒ(x) é o valor, em reais, que José tinha em sua carteira no final do dia x. Da mesma forma, a função g(x) = mx + n onde m e n são constantes reais, representa quanto Paulo tinha em sua carteira ao final de cada um dos últimos 31 dias. Sabe-se que no final do:

• primeiro dia, José e Paulo não tinham dinheiro em suas carteiras.

• segundo dia, Paulo tinha R$ 7,00.

• dia 16, José tinha R$ 120,00.

• dia 31, José não tinha dinheiro em sua carteira.

Com base nestas informações, é CORRETO afirmar que

A única solução da equação sen 2x · sen 3x = cos 2x · cos 3x, com 0° ≤ x < 90°, é

Na representação gráfica do sistema de equações no plano cartesiano, uma das soluções é (0, – 2). A distância entre os pontos que representam as duas outras soluções desse sistema é igual a

Uma parábola P₁ de equação y = x² + bx + c, quando refletida em relação ao eixo x, gera a parábola P₂ . Transladando horizontalmente P₁ e P₂ em sentidos opostos, por quatro unidades, obtemos parábolas de equações y = f(x) e y = g(x). Nas condições descritas, o gráfico de y = (f + g)(x) necessariamente será

A equação algébrica x³ – 7x² + kx + 216 = 0, em que k é um número real, possui três raízes reais. Sabendo-se que o quadrado de uma das raízes dessa equação é igual ao produto das outras duas, então o valor de k é igual a

O índice de Angstrom (IA), usado para alertas de risco de incêndio, é uma função da umidade relativa do ar (U), em porcentagem, e da temperatura do ar (T), em ºC. O índice é calculado pela fórmula , e sua interpretação feita por meio da tabela a seguir.

A temperatura T, em ºC, ao longo das 24 horas de um dia, variou de acordo com a função T(x) = – 0,2x² + 4,8x, sendo x a hora do dia (0 ≤ x ≤ 24). No horário da temperatura máxima desse dia, a umidade relativa do ar era de 35% (U = 35). De acordo com a interpretação do índice de Angstrom, nesse horário, a condição de ocorrência de incêndio era