Questões de Vestibular Sobre função de 1º grau ou função afim, problemas com equação e inequações em matemática

Uma empresa fabrica x unidades de uma peça de automóvel a um custo total mensal dado por C (x)= 10000 + a.x , em que 10 000 é o custo fixo e a é o custo variável por unidade.

Em janeiro foram fabricadas e vendidas 1 000 peças a um custo médio de R$60,00.

Se, em fevereiro, o preço de venda de cada peça for R$75,00, qual a quantidade mínima a ser fabricada e vendida para a empresa não ter prejuízo?

Nota: o custo médio é igual ao custo total dividido pela quantidade produzida.

A rodovia BA-99 que liga a cidade de Lauro de Freitas-BA ao litoral norte da Bahia, possui um posto telefônico a cada 2 km. Considerando esta informação, analise as seguintes afirmações:

I. Se um carro parar nessa estrada, a distância máxima que este carro possui de algum posto telefônico é de 2 km.

II. Se um carro parar nessa estrada, a distância máxima que este carro possui de algum posto telefônico é maior que 2 km.

III. Se um carro parar nessa estrada, a distância máxima que este carro possui de algum posto telefônico é de 1 km.

IV. A função “distância” do carro que dá a distância mais próxima de um posto telefônico pode ser escrita da forma: , sendo x a distância percorrida em km em relação ao último posto telefônico que o carro passou.

Considere o quadrado de lado a > 0 exibido na figura abaixo. Seja A(x) a função que associa a cada 0 ≤ x ≤ a a área da região indicada pela cor cinza.
O gráfico da função y = A(x) no plano cartesiano é dado por

Considere as funções  em que o domínio de f é o conjunto dos números reais e o domínio de g é o conjunto dos números reais maiores do que 0. Seja

em que x > 0. Então, h(2) é igual a

Em 2013, uma empresa exportou 600 mil dólares e, em 2014, exportou 650 mil dólares de um certo produto.

Suponha que o gráfico das exportações y ( em milhares de dólares) em função do ano x seja formado por pontos colineares.

Desta forma, a exportação triplicará em relação à de 2013 no ano de

Uma empresa fabrica x unidades de uma peça de automóvel a um custo total mensal dado por C(x)= 10000 + α.x , em que 10 000 é o custo fixo e a é o custo variável por unidade. 

Em janeiro foram fabricadas e vendidas 1 000 peças a um custo médio de R$60,00. 

Se, em fevereiro, o preço de venda de cada peça for R$75,00, qual a quantidade mínima a ser fabricada e vendida para a empresa não ter prejuízo?

Nota: o custo médio é igual ao custo total dividido pela quantidade produzida. 

Assinale a menor solução inteira da inequação 4x - 10 >2.

Considere a função real da forma f(x) = ax + b.

Sabendo que f(1) = -1 e f(0) = 2, qual é o valor do produto a . b?

Um vendedor de picolés verificou que a quantidade diá- ria de picolés vendidos (y) varia de acordo com o preço unitário de venda (p), conforme a lei y = 90 - 20p. Seja P o preço pelo qual o picolé deve ser vendido para que a receita seja máxima. Assinale o valor de P.

Sejam k₁ e k₂ dois números reais positivos com k₂ = 3k₁ . Suponha que os gráficos cartesianos das funções reais definidas por f(x) =IxI + k₁ e g(x) = -IxI = k₂ delimitam um quadrilátero de área 8 unidades de área. Segundo essas condições, o valor do produto k₁ . k₂ é igual a

Considere a reta de equação 4x -7y +10=0 . Seja y =mx + h a equação da reta obtida ao se fazer a reflexão da reta dada em relação ao eixo-X. O valor de m+ h é:

Um estacionamento cobra R$ 15,00 pela primeira meia hora e R$ 10,00 por cada meia hora seguinte.
O valor cobrado em reais por N horas, N inteiro, nesse estacionamento, é:

Em um experimento com sete palitos de fósforo idênticos, seis foram acesos nas mesmas condições e ao mesmo tempo. A chama de cada palito foi apagada depois de t segundos e, em seguida, anotou-se o comprimento x, em centímetros, de madeira não chamuscada em cada palito. A figura a seguir indica os resultados do experimento.

Um modelo matemático consistente com todos os dados obtidos no experimento permite prever que o tempo, necessário e suficiente, para chamuscar totalmente um palito de fósforo idêntico aos que foram usados no experimento é de

Considere o gráfico a seguir de uma função real afim f(x).


A função afim f(x) é dada por

Na figura a seguir, é apresentado o gráfico de uma função f, de R em R

A função f é dada por

Seja f: IR ë IR a função tal que f(1) = 4 e f(x + 1) = 4 . f(x) para todo x real. Nestas condições, f(10) é igual a:

Seja a função definida por f(x) = (x + 1)/(4x + 1), x ≠ -1/4 e f-¹ = (-x + 1)/(ax + b). A soma (a + b) é

Uma companhia aérea começa a vender bilhetes para os voos de um dia específico com antecedência de um ano. O preço p(t), em reais, que ela cobra por um determinado trecho vai aumentando conforme se aproxima a data do voo, de acordo com a lei p(t) = 200 - 4t, em que t é o tempo, em dias, que falta para a respectiva data. Considere que a quantidade vendida v em cada um desses dias varia em função do preço p(t) e do tempo t, segundo a expressão v = 0,0002 . t . p(t) O valor arrecadado por essa companhia no dia em que a quantidade vendida é máxima é igual a

No plano cartesiano 0xy ,equações lineares com duas incógnitas, do tipo ax + by = c representam retas. Já em relação a um sistema de coordenadas cartesianas 0xyz no espaço, equações lineares com três incógnitas representam planos. Por exemplo, na figura ao lado, pode‐se ver a representação da equação 2x + y + z = 4 em relação ao sistema de coordenadas 0xyz A solução gráfica de um sistema de equações lineares 3 X 3 é a região do espaço correspondente à intersecção dos planos definidos pelas três equações lineares que compõem o sistema. Sendo assim, das representações gráficas numeradas ao lado, correspondem a sistemas lineares 3 X 3 com infinitas soluções apenas

Se g : R → R é a função definida por g( x ) = 3 x + sen [π/2 x] então o valor da soma g(2) + g(3) + g(4) + .........+ g(10) + g(11) é