Questões de Vestibular
Sobre circunferências e círculos em matemática
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Considerando que essa circunferência, quando representada geometricamente, em um plano cartesiano, possui centro em (3, 3) e raio igual a 5 e que a trajetória do navio é descrita por uma reta de equação 3x + y - 13 =0 , podemos afirmar que:
A área do setor circular destacado na figura é
Se a altura
do triângulo ABC vale 5√3/2 cm, o comprimento
da circunferência, em centímetros, é igual a O esquema a seguir é uma representação simplificada de um raio X usado em um aparelho de tomografia computadorizada axial para compor imagens de objetos.
No plano cartesiano com origem no centro do objeto, indicado na figura, a reta do raio X tem equação 3x + 4y – 12 = 0.
A distância d, entre o centro do objeto e a reta do raio X, na
unidade do plano cartesiano, é igual a
Figura: Triângulo, quadrado e círculo desenhados por Maria.Um valor aproximado da área do círculo pode ser obtido elevando-se ao quadrado 8/9 do seu diâmetro. Fazer esse cálculo corresponde a substituir, na fórmula da área do círculo, o valor de π por um número racional.
Esse número é igual a:
Em um novo projeto de iniciação científica, o estudante de designer João está fabricando uma peça para exposição, na qual ele utiliza uma placa quadrada de um metal cuja densidade é de 9000Kg/m³, com 5000mm de lado. Sabe-se que essa chapa tem a espessura de 2,5cm e que inicialmente o profissional recorta um círculo de diâmetro máximo. Em seguida, ele recorta desse círculo um quadrado de dimensão máxima.
A massa em toneladas desse quadrado recortado é de aproximadamente:
Nessas condições, a área da coroa circular em destaque é igual a
Se senα = 1/2 e OA + OB = 9 cm, o comprimento da circunferência λ é igual a
I. Considera-se o globo terrestre como uma esfera cuja medida do diâmetro é d Km. II. São fixados, na superfície terrestre, dois pontos N e S, diametralmente opostos, denominados de polo norte e polo sul. A reta que contém os pontos N, S e o centro da esfera é denominada de eixo terrestre. III. Meridianos são todas as circunferências na superfície terrestre que contêm os pontos N e S. IV. Paralelos são todas as circunferências resultantes da interseção dos planos perpendiculares ao eixo terrestre com a superfície terrestre.
Considerando M, P e Q pontos que dividem o segmento NS em quatro partes iguais, sendo P o centro da esfera terrestre, pode-se afirmar corretamente que o comprimento de cada um dos dois paralelos (do que está contido no plano perpendicular ao eixo terrestre e que contém o ponto M, e do outro contido no plano perpendicular ao eixo terrestre que contém o ponto Q) é igual a
Considerando-se que, na circunferência da ilustração, o arco AB corresponde ao ângulo central AÔB, sobre os arcos e os ângulos, é correto afirmar:
Deseja-se confeccionar um adereço de um colar que represente a cabeça de uma águia. Para isso, foram desenhadas duas semicircunferências, de modo que o diâmetro da menor estivesse contido no diâmetro da maior e o centro da maior pertencesse à menor.
Esse adereço deverá conter uma pequena pedra de diamante com formato circular, para representar o olho da águia. Essa pedra tangenciará todas as bordas do adereço, conforme ilustra a figura abaixo:
Se o raio da semicircunferência maior mede 4 cm, então o raio da pedra de diamante medirá:
mede π/6 radianos, e o ponto é o centro da
circunferência de raio 3. A área do triângulo ABC, em unidades de área, é 
Deseja-se construir um cilindro de altura h e raio r, em que e o volume V = 16 π cm3. Para tanto, deverá ser usada na construção da superfície lateral uma chapa metálica retangular de comprimento igual a
Sabendo-se que o segmento AC mede 3 cm, o comprimento do arco AC é
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