Questões de Vestibular de Matemática - Álgebra Linear

Leia atentamente as instruções abaixo e responda à questão:

Podemos criptografar mensagens, utilizando operações matriciais da seguinte maneira:

• Cada letra do alfabeto está associada a um único número, conforme tabela abaixo.

A   B   C  D   E   F  G   H   I    J    K    L    M   N   O    P   Q    R    S    T    U   V    W   X    Y    Z

1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14 15  16   17  18   19  20  21  22  23  24  25  26

• A fim de montarmos uma matriz quadrada 2 x 2 ou 3 x 3, determinamos se vamos criptografar de 2 em2 letras ou de 3 em 3 letras.

• Para obter uma nova matriz com dados criptografados, multiplicamos a matriz quadrada por uma matriz coluna (formada pelos números que representam as letras).

Suponhamos que desejamos transmitir a seguinte mensagem: “Olá pessoal, tudo ok, cheguei atempo de fazer a prova do vestibular do UniFOA”. Para tanto, vamos utilizar a matriz  que criptografará cada par de letras da mensagem. Ao criptografar um par de letras da mensagem com a seguinte operação matricial , obtemos o novo par .