Questões de Vestibular
Sobre álgebra linear em matemática
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Considerando o sistema
verifica-se que
Considere as seguintes matrizes: 
Assinale a alternativa correta:
Admite-se que i, j referem-se às cidades e variam de forma que: Pelotas = 1; Rio Grande = 2; Porto Alegre = 3; Santa Maria = 4 e Ijuí = 5. Nesse sentido, podemos construir uma matriz A = [aij ] 5x5 que represente esses trajetos de acordo com:
Assim, é correto afirmar que
Use a aproximação sen 3° = 0,05 e responda. O tempo, em minutos, que o ciclista levou para percorrer completamente a rampa é
Considere a seguinte matriz: 
. Os valores de x para que det(2A) = 32 são:
for maior do que zero, então 
O valor da soma Y – X é:
Considere as matrizes A=(aij)
2×3
, com aij = - i+2j, 
em que k é um número real.
Sabendo-se que A ⋅ B + C = X, o valor do det X é igual a
um sistema de equações nas incógnitas x e y. Os valores de k para que a solução
gráfica desse sistema pertença ao interior do terceiro quadrante do plano cartesiano são dados pelo intervalo Dada a matriz 
e sendo det A = 6, a soma dos
elementos da primeira linha com a soma dos elementos da
primeira coluna da matriz A é igual a
Seja o polinômio p(x) obtido pelo determinante da matriz
Para que a equação p(x) = 0 tenha uma única raiz real, o
valor de m deverá ser
Qual o número do médico que ganhou a eleição?
Determine o conjunto solução do sistema
concluímos que Tr (M+N) vale Calculando-se o determinante a seguir, obtem-se
. Para a matriz A =
, o produto A2019 é igual a Considere o sistema abaixo:
x + 2y + 3z = 6
2x + 4y + 6z = 10
3x + 6y + 9z = 15
Com relação às soluções do sistema, assinale a alternativa correta:
Estudos sobre modelos atômicos foram fundamentais para o desenvolvimento da Química como ciência. Por volta de 450 a.C., os filósofos gregos Leucipo e Demócrito construíram a hipótese de que o mundo e, em consequência, a matéria eram constituídos a partir de unidades idênticas e indivisíveis, chamadas átomos. Contudo, foi somente a partir do século XIX que a realização de experimentos tornou possível a comprovação de hipóteses desenvolvidas ao longo do tempo. Um dos primeiros modelos aceitos foi criado por John Dalton, apresentado em um livro de sua autoria, publicado em 1808. Anos depois, outros dois principais modelos foram desenvolvidos, até que, em 1913, o físico Niels Bohr publicou um livro com sua teoria sobre o modelo atômico.
Tomando como referência as datas de publicação dos trabalhos de Dalton e de Bohr, a linha do tempo que apresenta os fatos históricos do desenvolvimento do modelo atômico, com espaço proporcional à distância de tempo entre eles, é:
, em que x e y
são números reais. Se det(M) representa o
determinante da matriz M, então, em um plano com o
sistema de coordenadas cartesiano usual, a equação
det(M) = – 4 expressa a equação de uma reta. A
distância dessa reta à origem do sistema de
coordenadas é igual a u.c. ≡ unidade de comprimento
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