Questões de Concurso
Para estatística
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Q3621416
Estatística
A validade das inferências em um modelo de regressão
linear depende da satisfação de certos pressupostos
sobre os erros do modelo. Acerca da verificação desses
pressupostos, registre V, para as afirmativas
verdadeiras, e F, para as falsas:
(__)A homocedasticidade, pressuposto de que a variância dos erros é constante, é verificada por meio do Fator de Inflação de Variância (VIF), onde valores de VIF acima de 10 indicam a presença de heterocedasticidade.
(__)A normalidade dos resíduos pode ser avaliada graficamente por meio de um gráfico Q-Q (quantil-quantil), no qual a proximidade dos pontos a uma linha reta sugere que os resíduos seguem uma distribuição normal.
(__)A presença de multicolinearidade severa entre as variáveis preditoras invalida a capacidade preditiva do modelo de regressão, resultando em um valor de R² ajustado próximo de zero.
(__)O pressuposto de linearidade implica que a relação entre cada variável preditora e a variável resposta é linear. Uma violação deste pressuposto pode ser detectada analisando o gráfico de resíduos versus valores ajustados em busca de padrões não aleatórios, como uma curvatura.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
(__)A homocedasticidade, pressuposto de que a variância dos erros é constante, é verificada por meio do Fator de Inflação de Variância (VIF), onde valores de VIF acima de 10 indicam a presença de heterocedasticidade.
(__)A normalidade dos resíduos pode ser avaliada graficamente por meio de um gráfico Q-Q (quantil-quantil), no qual a proximidade dos pontos a uma linha reta sugere que os resíduos seguem uma distribuição normal.
(__)A presença de multicolinearidade severa entre as variáveis preditoras invalida a capacidade preditiva do modelo de regressão, resultando em um valor de R² ajustado próximo de zero.
(__)O pressuposto de linearidade implica que a relação entre cada variável preditora e a variável resposta é linear. Uma violação deste pressuposto pode ser detectada analisando o gráfico de resíduos versus valores ajustados em busca de padrões não aleatórios, como uma curvatura.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
Q3621415
Estatística
Um estatístico está construindo um modelo preditivo com
um número muito grande de variáveis preditoras (p > n),
muitas das quais são provavelmente irrelevantes e
correlacionadas entre si. O objetivo é criar um modelo
parcimonioso, que realize a seleção de variáveis e a
regularização simultaneamente para evitar o superajuste
(overfitting). Qual das seguintes técnicas de modelagem
é a mais adequada para este propósito específico?
Q3621414
Estatística
A independência de eventos é um conceito-chave em
probabilidade, indicando que a ocorrência de um evento
não influencia a probabilidade de ocorrência de outro.
Assinale a alternativa que define matematicamente a
condição para que dois eventos, A e B, sejam
considerados independentes.
Q3621413
Estatística
Uma indústria farmacêutica desenvolve um novo
medicamento e realiza um teste de hipóteses para
verificar se ele é mais eficaz que o placebo. A hipótese
nula (H0) é "o novo medicamento não tem efeito (eficácia
igual ao placebo)", e a hipótese alternativa (H1) é "o novo
medicamento tem efeito (eficácia maior que o placebo)".
Após a análise dos dados, o estudo conclui por rejeitar H
0. Qual das situações a seguir descreve a ocorrência de
um Erro Tipo I neste contexto?
Q3621412
Estatística
Diferentes distribuições de probabilidade modelam
diferentes tipos de experimentos aleatórios. Acerca das
distribuições discretas, registre V, para as afirmativas
verdadeiras, e F, para as falsas:
(__)A distribuição Binomial é adequada para modelar o número de sucessos em um número fixo de ensaios de Bernoulli independentes, onde a probabilidade de sucesso (p) permanece constante em cada ensaio.
(__)A distribuição Hipergeométrica é uma generalização da Binomial para casos em que os ensaios são dependentes, como em amostragens com reposição de uma população finita.
(__)A distribuição de Poisson é frequentemente usada para modelar o número de ocorrências de um evento raro ao longo de um intervalo especificado de tempo, área ou volume.
(__)Na distribuição Hipergeométrica, a probabilidade de sucesso em um ensaio depende dos resultados dos ensaios anteriores, o que é característico de uma amostragem sem reposição.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
(__)A distribuição Binomial é adequada para modelar o número de sucessos em um número fixo de ensaios de Bernoulli independentes, onde a probabilidade de sucesso (p) permanece constante em cada ensaio.
(__)A distribuição Hipergeométrica é uma generalização da Binomial para casos em que os ensaios são dependentes, como em amostragens com reposição de uma população finita.
(__)A distribuição de Poisson é frequentemente usada para modelar o número de ocorrências de um evento raro ao longo de um intervalo especificado de tempo, área ou volume.
(__)Na distribuição Hipergeométrica, a probabilidade de sucesso em um ensaio depende dos resultados dos ensaios anteriores, o que é característico de uma amostragem sem reposição.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
Q3621411
Estatística
A regressão logística é uma técnica fundamental para
modelar a relação entre um conjunto de variáveis
preditoras e uma variável resposta categórica binária. A
interpretação de seus coeficientes e a avaliação do
modelo requerem métricas específicas. Considerando a
aplicação e a interpretação de um modelo de regressão
logística, analise as afirmativas a seguir.
I.O coeficiente ( β) de uma variável preditora contínua no modelo logístico representa a mudança no logaritmo da razão de chances (log odds) para cada aumento de uma unidade na variável preditora, mantendo as outras variáveis constantes.
II.A exponencial do coeficiente (exp(β )), conhecida como "odds ratio" ou razão de chances, indica o fator pelo qual as chances de ocorrência do evento de interesse são multiplicadas para cada aumento de uma unidade na variável preditora.
III.A avaliação do ajuste de um modelo logístico não utiliza o R² da regressão linear, mas sim pseudo-R² (como o de McFadden ou Nagelkerke) e a estatística de Hosmer-Lemeshow, que compara as probabilidades previstas com as observadas em grupos.
Está correto o que se afirma em:
I.O coeficiente ( β) de uma variável preditora contínua no modelo logístico representa a mudança no logaritmo da razão de chances (log odds) para cada aumento de uma unidade na variável preditora, mantendo as outras variáveis constantes.
II.A exponencial do coeficiente (exp(β )), conhecida como "odds ratio" ou razão de chances, indica o fator pelo qual as chances de ocorrência do evento de interesse são multiplicadas para cada aumento de uma unidade na variável preditora.
III.A avaliação do ajuste de um modelo logístico não utiliza o R² da regressão linear, mas sim pseudo-R² (como o de McFadden ou Nagelkerke) e a estatística de Hosmer-Lemeshow, que compara as probabilidades previstas com as observadas em grupos.
Está correto o que se afirma em:
Q3621410
Estatística
Os testes de hipóteses são procedimentos formais para
tomar decisões sobre parâmetros populacionais com
base em dados amostrais. A escolha do teste estatístico
adequado depende do parâmetro de interesse e das
características da amostra. Acerca desses testes,
registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as
falsas:
(__)Para comparar a média de uma amostra pequena (n < 30) com uma média populacional conhecida, sendo a variância populacional desconhecida, o teste estatístico mais apropriado é o teste Z.
(__)Em um teste de hipóteses para uma proporção populacional, a hipótese nula (H 0: p = p 0) é testada utilizando-se uma estatística de teste que, para amostras grandes, segue aproximadamente uma distribuição normal padrão.
(__)O p-valor (ou nível descritivo) de um teste de hipóteses representa a probabilidade de se observar um resultado tão ou mais extremo que o obtido na amostra, assumindo que a hipótese nula seja verdadeira.
(__)Para comparar as variâncias de duas populações normais independentes, utiliza-se o teste Qui-quadrado ( χ²), que avalia a razão entre as variâncias amostrais.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
(__)Para comparar a média de uma amostra pequena (n < 30) com uma média populacional conhecida, sendo a variância populacional desconhecida, o teste estatístico mais apropriado é o teste Z.
(__)Em um teste de hipóteses para uma proporção populacional, a hipótese nula (H 0: p = p 0) é testada utilizando-se uma estatística de teste que, para amostras grandes, segue aproximadamente uma distribuição normal padrão.
(__)O p-valor (ou nível descritivo) de um teste de hipóteses representa a probabilidade de se observar um resultado tão ou mais extremo que o obtido na amostra, assumindo que a hipótese nula seja verdadeira.
(__)Para comparar as variâncias de duas populações normais independentes, utiliza-se o teste Qui-quadrado ( χ²), que avalia a razão entre as variâncias amostrais.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
Q3621409
Estatística
O poder de um teste estatístico é a probabilidade de se
rejeitar corretamente uma hipótese nula falsa, sendo um
conceito crucial no planejamento de experimentos para
evitar conclusões falso-negativas. Vários fatores
influenciam o poder de um teste. Assinale a alternativa
que descreve corretamente a relação entre o poder do
teste e outros elementos do planejamento estatístico.
Q3621408
Estatística
As técnicas de amostragem são procedimentos utilizados
para selecionar uma parte representativa de uma
população para estudo. Acerca do assunto, registre V,
para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:
(__)A amostragem por conveniência é um tipo de amostragem probabilística, pois todos os indivíduos da população têm uma probabilidade conhecida e diferente de zero de serem selecionados.
(__)Na amostragem estratificada, a população é dividida em subgrupos homogêneos denominados estratos, e uma amostra é retirada de cada estrato, garantindo a representatividade de cada subgrupo.
(__)A amostragem casual simples consiste em selecionar a amostra com base na ordenação natural da população, como uma lista telefônica, selecionando um ponto de partida aleatório e, a partir dele, cada k-ésimo elemento.
(__)A amostragem sistemática é um método probabilístico utilizado quando a população está naturalmente ordenada, como em fichas de cadastramento.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
(__)A amostragem por conveniência é um tipo de amostragem probabilística, pois todos os indivíduos da população têm uma probabilidade conhecida e diferente de zero de serem selecionados.
(__)Na amostragem estratificada, a população é dividida em subgrupos homogêneos denominados estratos, e uma amostra é retirada de cada estrato, garantindo a representatividade de cada subgrupo.
(__)A amostragem casual simples consiste em selecionar a amostra com base na ordenação natural da população, como uma lista telefônica, selecionando um ponto de partida aleatório e, a partir dele, cada k-ésimo elemento.
(__)A amostragem sistemática é um método probabilístico utilizado quando a população está naturalmente ordenada, como em fichas de cadastramento.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
Q3621407
Estatística
A probabilidade condicional e o Teorema de Bayes são
ferramentas essenciais para atualizar nossas crenças
sobre a ocorrência de eventos com base em novas
informações. Sobre estes conceitos, analise as
afirmativas a seguir:
I.A probabilidade condicional de A dado B, P(A|B), é definida como a probabilidade da união de A e B, dividida pela probabilidade de B.
II.O Teorema de Bayes é aplicável apenas a eventos independentes, pois sua fórmula se baseia na premissa de que a ocorrência de um evento não altera a probabilidade do outro.
III.A regra do produto, P(A ∩ B) = P(A | B) P(B), é uma consequência direta da definição de probabilidade condicional e é válida para quaisquer eventos A e B.
Está correto o que se afirma em:
I.A probabilidade condicional de A dado B, P(A|B), é definida como a probabilidade da união de A e B, dividida pela probabilidade de B.
II.O Teorema de Bayes é aplicável apenas a eventos independentes, pois sua fórmula se baseia na premissa de que a ocorrência de um evento não altera a probabilidade do outro.
III.A regra do produto, P(A ∩ B) = P(A | B) P(B), é uma consequência direta da definição de probabilidade condicional e é válida para quaisquer eventos A e B.
Está correto o que se afirma em:
Q3621406
Estatística
Um Estatístico do setor público está planejando uma
pesquisa sobre as condições socioeconômicas e de
saúde dos funcionários de uma secretaria. No
questionário, constam as seguintes variáveis: (1) Cargo
ocupado (ex: Analista, Técnico, Assessor); (2)
Temperatura corporal em graus Celsius; (3) Ano de
nascimento; (4) Salário mensal em Reais (R$). Ao
analisar a variável "Salário mensal", o estatístico precisa
definir sua escala de medição para determinar as
operações estatísticas aplicáveis. A correta classificação
da variável "Salário mensal" quanto à sua escala de
medição é:
Q3621405
Estatística
A correta distinção entre população e amostra é a base
para qualquer estudo estatístico, determinando o alcance
e a validade das conclusões. Acerca do assunto, registre
V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:
(__)Parâmetro é uma medida numérica que descreve uma característica de uma amostra, sendo utilizado para estimar o valor correspondente na população.
(__)Amostra é o conjunto de todos os elementos que possuem pelo menos uma característica em comum a ser estudada, sobre o qual se deseja fazer inferências.
(__)Censo é uma técnica especial usada para recolher amostras que garante o acaso na escolha, de modo a garantir o caráter de representatividade.
(__)População é um conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum, que deve delimitar inequivocamente quais os elementos pertencem a ela e quais não.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima:
(__)Parâmetro é uma medida numérica que descreve uma característica de uma amostra, sendo utilizado para estimar o valor correspondente na população.
(__)Amostra é o conjunto de todos os elementos que possuem pelo menos uma característica em comum a ser estudada, sobre o qual se deseja fazer inferências.
(__)Censo é uma técnica especial usada para recolher amostras que garante o acaso na escolha, de modo a garantir o caráter de representatividade.
(__)População é um conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum, que deve delimitar inequivocamente quais os elementos pertencem a ela e quais não.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima:
Q3621404
Estatística
A Análise de Agrupamento (ou Cluster Analysis) é uma
técnica exploratória utilizada para identificar grupos de
observações ou variáveis que sejam homogêneos
internamente e heterogêneos entre si. Sobre os métodos
e conceitos dessa técnica, analise as afirmativas a
seguir:
I.Os métodos de agrupamento hierárquico, como o de Ward ou o da ligação completa (complete linkage), não exigem a pré-especificação do número de clusters e o resultado é tipicamente visualizado em um dendrograma, que mostra a sequência de fusões ou divisões dos grupos.
II.O método não hierárquico K-médias (K-means) é ideal para dados que contêm variáveis categóricas e outliers, pois o algoritmo é robusto a esses fatores e utiliza a distância de Manhattan como padrão.
III.No método de agrupamento hierárquico de ligação simples (single linkage), a distância entre dois clusters é definida pela distância entre os dois pontos mais distantes de cada cluster, o que tende a formar grupos esféricos e compactos.
Está correto o que se afirma em:
I.Os métodos de agrupamento hierárquico, como o de Ward ou o da ligação completa (complete linkage), não exigem a pré-especificação do número de clusters e o resultado é tipicamente visualizado em um dendrograma, que mostra a sequência de fusões ou divisões dos grupos.
II.O método não hierárquico K-médias (K-means) é ideal para dados que contêm variáveis categóricas e outliers, pois o algoritmo é robusto a esses fatores e utiliza a distância de Manhattan como padrão.
III.No método de agrupamento hierárquico de ligação simples (single linkage), a distância entre dois clusters é definida pela distância entre os dois pontos mais distantes de cada cluster, o que tende a formar grupos esféricos e compactos.
Está correto o que se afirma em:
Q3621403
Estatística
Um pesquisador de marketing deseja prever a
probabilidade de um cliente adquirir ou não um novo
serviço (variável resposta binária: "compra" vs. "não
compra"), com base em um conjunto de variáveis
preditoras contínuas e categóricas (idade, renda,
histórico de compras, etc.). Além disso, ele quer
interpretar como cada variável preditora afeta as chances
de compra. Qual técnica estatística multivariada é a mais
adequada para este problema de classificação e
interpretação?
Q3621402
Estatística
A análise de resíduos é uma etapa diagnóstica crucial na
modelagem de regressão, permitindo a verificação dos
pressupostos e a identificação de observações atípicas.
Diferentes tipos de resíduos são calculados para
diferentes finalidades. Assinale a alternativa que
descreve corretamente o conceito e a utilidade dos
resíduos studentizados (studentized residuals).
Q3621401
Estatística
A padronização, ou cálculo do escore-z, é uma
transformação estatística fundamental que permite
comparar valores de diferentes distribuições normais.
Acerca do conceito e da interpretação do escore-z,
registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as
falsas:
(__)O escore-z de um valor é calculado pela razão entre o valor e a média da distribuição (z=x/μ ), resultando em uma medida adimensional de sua magnitude absoluta.
(__)Um escore-z de 0 indica que o valor observado é exatamente igual à média da distribuição.
(__)A padronização transforma qualquer distribuição normal com média μ e desvio padrão σ em uma distribuição normal padrão com média 0 e desvio padrão 1.
(__)Um valor com escore-z de -2,5 está localizado a 2,5 desvios padrão abaixo da média de sua distribuição original.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima:
(__)O escore-z de um valor é calculado pela razão entre o valor e a média da distribuição (z=x/μ ), resultando em uma medida adimensional de sua magnitude absoluta.
(__)Um escore-z de 0 indica que o valor observado é exatamente igual à média da distribuição.
(__)A padronização transforma qualquer distribuição normal com média μ e desvio padrão σ em uma distribuição normal padrão com média 0 e desvio padrão 1.
(__)Um valor com escore-z de -2,5 está localizado a 2,5 desvios padrão abaixo da média de sua distribuição original.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima:
Q3621400
Estatística
A classificação correta das variáveis de uma pesquisa é
fundamental para a escolha dos métodos de análise
estatística adequados. Sobre os tipos de variáveis,
analise as afirmativas a seguir:
I.A variável "número de filhos" é classificada como quantitativa discreta, pois assume valores pertencentes a um conjunto enumerável e resulta de uma contagem.
II.A variável qualitativa ordinal, como "grau de escolaridade", permite que a distância entre suas categorias seja quantificada, possibilitando cálculos como a média das categorias.
III.A variável "curso de graduação" é classificada como qualitativa nominal, pois seus valores são expressos por atributos sem uma ordem ou hierarquia natural.
Está correto o que se afirma em:
I.A variável "número de filhos" é classificada como quantitativa discreta, pois assume valores pertencentes a um conjunto enumerável e resulta de uma contagem.
II.A variável qualitativa ordinal, como "grau de escolaridade", permite que a distância entre suas categorias seja quantificada, possibilitando cálculos como a média das categorias.
III.A variável "curso de graduação" é classificada como qualitativa nominal, pois seus valores são expressos por atributos sem uma ordem ou hierarquia natural.
Está correto o que se afirma em:
Q3621399
Estatística
A Análise Fatorial (AF) e a Análise de Componentes
Principais (ACP) são técnicas multivariadas de redução
de dimensionalidade, mas que partem de pressupostos e
objetivos distintos. Acerca das características e
diferenças entre AF e ACP, registre V, para as
afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:
(__)Tanto a Análise Fatorial quanto a Análise de Componentes Principais são modelos matemáticos idênticos que buscam explicar a variância total das variáveis observadas, sendo os termos "fator" e "componente principal" sinônimos.
(__)Na Análise de Componentes Principais (ACP), os componentes são combinações lineares das variáveis originais e são assumidos como as causas latentes que geram as correlações entre essas variáveis.
(__)A Análise Fatorial é uma técnica mais indicada quando o objetivo é apenas a redução de dados para uso em análises subsequentes, sem a necessidade de uma interpretação teórica das dimensões subjacentes.
(__)Na Análise de Componentes Principais (ACP), os componentes principais são calculados de forma a serem ortogonais (não correlacionados) entre si, e o primeiro componente principal é a combinação linear das variáveis originais que captura a maior quantidade possível da variância total dos dados.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
(__)Tanto a Análise Fatorial quanto a Análise de Componentes Principais são modelos matemáticos idênticos que buscam explicar a variância total das variáveis observadas, sendo os termos "fator" e "componente principal" sinônimos.
(__)Na Análise de Componentes Principais (ACP), os componentes são combinações lineares das variáveis originais e são assumidos como as causas latentes que geram as correlações entre essas variáveis.
(__)A Análise Fatorial é uma técnica mais indicada quando o objetivo é apenas a redução de dados para uso em análises subsequentes, sem a necessidade de uma interpretação teórica das dimensões subjacentes.
(__)Na Análise de Componentes Principais (ACP), os componentes principais são calculados de forma a serem ortogonais (não correlacionados) entre si, e o primeiro componente principal é a combinação linear das variáveis originais que captura a maior quantidade possível da variância total dos dados.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
Q3621398
Estatística
As medidas de tendência central são usadas para
resumir um conjunto de dados em um único valor que
represente o centro da distribuição. Considerando as
propriedades e aplicações da média, moda e mediana,
analise as afirmativas a seguir:
I.A mediana é uma medida de tendência central que não é afetada por valores extremos (discrepantes) em um conjunto de dados, tornando-a preferível à média em distribuições muito assimétricas.
II.A média aritmética possui a propriedade de que a soma algébrica dos desvios de cada valor em relação a ela é sempre nula.
III.Em uma distribuição com dados agrupados em classes, a moda (moda bruta) é calculada como o ponto médio da classe que possui a menor frequência absoluta.
Está correto o que se afirma em:
I.A mediana é uma medida de tendência central que não é afetada por valores extremos (discrepantes) em um conjunto de dados, tornando-a preferível à média em distribuições muito assimétricas.
II.A média aritmética possui a propriedade de que a soma algébrica dos desvios de cada valor em relação a ela é sempre nula.
III.Em uma distribuição com dados agrupados em classes, a moda (moda bruta) é calculada como o ponto médio da classe que possui a menor frequência absoluta.
Está correto o que se afirma em:
Q3621397
Estatística
As medidas de dispersão quantificam o grau de
variabilidade ou espalhamento dos dados em torno de
uma medida de tendência central. Acerca do assunto,
registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as
falsas:
(__)O desvio padrão é expresso na mesma unidade de medida dos dados originais, sendo a raiz quadrada positiva da variância.
(__)A amplitude total é a medida de dispersão mais robusta, pois considera todos os valores da distribuição para seu cálculo, não sendo influenciada por valores extremos.
(__)A variância pode assumir valores negativos caso a maioria dos dados esteja abaixo da média, indicando uma dispersão negativa.
(__)O coeficiente de variação é uma medida de dispersão relativa, útil para comparar a variabilidade de dois ou mais conjuntos de dados com médias e unidades de medida diferentes.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
(__)O desvio padrão é expresso na mesma unidade de medida dos dados originais, sendo a raiz quadrada positiva da variância.
(__)A amplitude total é a medida de dispersão mais robusta, pois considera todos os valores da distribuição para seu cálculo, não sendo influenciada por valores extremos.
(__)A variância pode assumir valores negativos caso a maioria dos dados esteja abaixo da média, indicando uma dispersão negativa.
(__)O coeficiente de variação é uma medida de dispersão relativa, útil para comparar a variabilidade de dois ou mais conjuntos de dados com médias e unidades de medida diferentes.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
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