Questões de Concurso Para professor - matemática

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Q3893264 Matemática
O estudo das figuras planas envolve o reconhecimento de suas propriedades fundamentais, como a soma dos ângulos internos e o cálculo de áreas, conhecimentos essenciais para a resolução de problemas geométricos básicos.
Acerca das características das figuras planas, marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre igual a 180 graus.
(__)Em um triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos (Teorema de Pitágoras).
(__)Um quadrado possui quatro lados de mesma medida, mas seus ângulos internos são todos diferentes de 90 graus.
(__)A área de um retângulo é calculada somando-se a medida de todos os seus quatro lados.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
Alternativas
Q3893263 Matemática
Os polinômios são expressões algébricas fundamentais na matemática, e o estudo de suas raízes permite compreender o comportamento de funções e a solução de equações de graus variados.
Acerca do assunto, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A raiz de um polinômio é o valor numérico que, quando substituído pela variável, torna o valor do polinômio igual a zero.
(__)O grau do polinômio resultante da soma entre dois polinômios de graus diferentes é sempre igual à soma dos graus dos polinômios originais.
(__)De acordo com o Teorema Fundamental da Álgebra, todo polinômio de grau maior ou igual a um admite pelo menos uma raiz complexa.
(__)Se um número complexo é raiz de um polinômio de coeficientes reais, então seu conjugado também é raiz desse polinômio.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo: 
Alternativas
Q3893262 Matemática
O conjunto dos números reais é a união dos conjuntos dos números racionais e irracionais, preenchendo completamente a reta numérica. A distinção entre esses subconjuntos baseia-se na representação decimal e na capacidade de escrita na forma de fração. Acerca do assunto, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)Números irracionais são aqueles que possuem uma representação decimal infinita e não periódica, não podendo ser expressos como a razão entre dois números inteiros.
(__)A soma de um número racional com um número irracional resulta sempre em um número racional, devido à predominância da representação fracionária.
(__)Entre dois números racionais distintos, por mais próximos que estejam, existe sempre uma infinidade de outros números racionais e irracionais.
(__)O produto de dois números irracionais resulta necessariamente em um número irracional.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
Alternativas
Q3893261 Matemática
O estudo de sequências numéricas permite identificar padrões e prever termos futuros com base em regras de formação. As progressões aritmética e geométrica representam os tipos mais comuns, sendo definidas pela forma como cada termo é obtido a partir do anterior.
Considerando as características fundamentais dessas sequências, analise as afirmativas a seguir.

I.Uma Progressão Aritmética é definida por uma constante, chamada razão, obtida pela diferença entre qualquer termo e seu antecessor, indicando um crescimento ou decréscimo linear.
II.Em uma Progressão Geométrica, a razão é encontrada pela divisão entre qualquer termo e seu antecessor, e essa razão deve ser sempre um número inteiro e positivo.
III.É possível calcular a soma dos termos de uma Progressão Aritmética finita conhecendo-se apenas o primeiro termo, o último termo e o número total de elementos.

Está correto o que se afirma em:
Alternativas
Q3893258 Matemática
Em um cenário de tomada de decisão, um profissional precisa selecionar um subconjunto de colaboradores para formar um comitê, sendo que a ordem em que os membros são escolhidos não interfere na composição final do grupo. O total de maneiras distintas de formar esse comitê pode ser calculado por uma técnica específica de análise combinatória. Considerando o princípio da combinação simples neste contexto, analise as afirmativas a seguir:

I.A Combinação Simples é o método apropriado quando a ordem dos elementos selecionados é irrelevante para a distinção entre os agrupamentos.
II.O cálculo do número de combinações simples de n elementos tomados p a p é sempre menor ou igual ao número de arranjos simples dos mesmos elementos.
III.O número de combinações possíveis para selecionar dois elementos de um conjunto de cinco é o mesmo que o número de combinações para selecionar três elementos desse mesmo conjunto.

Está correto o que se afirma em:
Alternativas
Q3893257 Matemática
Os números racionais são essenciais para a representação de quantidades fracionadas em contextos práticos, sendo definidos como aqueles que podem ser escritos na forma de uma razão entre dois números inteiros. Acerca da solução de problemas com números racionais, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A soma de dois números racionais resulta sempre em um número racional, o que garante o fechamento do conjunto sob a operação de adição.
(__)A divisão de dois números racionais sempre produz um resultado que pertence ao conjunto dos racionais, mesmo que o divisor seja o número zero.
(__)A multiplicação de um número racional não nulo por um número inteiro negativo resulta sempre em um número inteiro.
(__)Toda dízima periódica, por possuir repetição infinita de algarismos, é considerada um número racional. Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
Alternativas
Q3893256 Matemática
O departamento de recursos humanos de uma empresa de tecnologia analisou o tempo (em minutos) gasto em pausas para o café por um grupo de 9 funcionários durante um dia de trabalho. Os tempos registrados foram os seguintes: 10, 15, 12, 10, 25, 10, 12, 18, 30. A gerência solicitou um relatório detalhado sobre a distribuição desses tempos para avaliar a política de pausas, focando especificamente nas medidas de tendência central que melhor representam o comportamento do grupo.
Acerca da análise estatística deste conjunto de dados, marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A média aritmética do tempo de pausa é exatamente 15 minutos, indicando que a distribuição é perfeitamente simétrica.
(__)O conjunto de dados é bimodal, apresentando duas modas distintas, 10 minutos e 12 minutos.
(__)A mediana, que representa o valor central do conjunto ordenado, é 15 minutos.
(__)A moda deste conjunto é 10 minutos, e a mediana é 12 minutos, sendo a média superior à mediana.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo: 
Alternativas
Q3893255 Matemática
Um laboratório desenvolveu um teste para uma doença rara que afeta 0,5% da população (prevalência). O teste possui uma sensibilidade de 98% (probabilidade de dar positivo se a pessoa está doente) e uma especificidade de 95% (probabilidade de dar negativo se a pessoa não está doente). Um indivíduo é selecionado aleatoriamente da população. Diante deste cenário, é crucial entender as probabilidades associadas aos resultados possíveis do teste, como falsos positivos e falsos negativos, que são fundamentais para a correta interpretação diagnóstica.
Acerca desta situação e dos cálculos de probabilidade envolvidos, marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A probabilidade de um indivíduo não doente testar positivo (taxa de Falso Positivo) é de 2%.
(__)Se um indivíduo testa positivo, a probabilidade de ele estar realmente doente é superior a 90%, dada a alta sensibilidade do teste.
(__)A probabilidade de um indivíduo doente testar negativo (taxa de Falso Negativo) é de 5%.
(__)A probabilidade de um indivíduo selecionado aleatoriamente estar doente E testar positivo (Verdadeiro Positivo) é de 0,49%.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
Alternativas
Q3893253 Matemática
Um laboratório farmacêutico precisa preparar um lote de 100 litros de uma solução que deve conter exatamente 28% de um princípio ativo. No entanto, o laboratório possui apenas dois tipos de soluções em estoque: a Solução Tipo 1, com 20% de concentração do princípio ativo, e a Solução Tipo 2, com 40% de concentração do mesmo princípio. O químico responsável precisa determinar quantos litros de cada solução (Tipo 1 e Tipo 2) devem ser misturados para obter os 100 litros da solução final desejada (28%), um problema que pode ser modelado por um sistema de equações lineares. Assinale a alternativa que indica corretamente a quantidade necessária da Solução Tipo 1 (com 20% de concentração).
Alternativas
Q3893252 Matemática
O cálculo de volume de sólidos geométricos, como um prisma reto, depende fundamentalmente da área de sua base e de sua altura. Em um contexto prático, o volume representa a capacidade de preenchimento desse sólido. Se um reservatório de água possui o formato de um prisma reto com base quadrangular, para determinar seu volume é necessário realizar o produto da área de sua base pela sua altura. A respeito do conceito e do cálculo de volume para formas espaciais como o prisma, assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q3893250 Português
A concordância verbal, especialmente em estruturas sintáticas complexas que envolvem sujeitos compostos, orações intercaladas, voz passiva sintética ou o uso de verbos impessoais, representa um dos desafios mais significativos da norma culta. O falante, muitas vezes, realiza a concordância por atração com o termo mais próximo ou pela lógica semântica aparente, ignorando o verdadeiro núcleo do sujeito ou as regras específicas para sujeitos pospostos ao verbo, o que pode gerar desvios gramaticais em contextos formais, como na redação de laudos ou pareceres técnicos.
Assim, analise as afirmativas a seguir sobre as regras de concordância verbal na norma culta:

I.Em "Faltou, na reunião, os argumentos decisivos", ocorre um desvio da norma culta, pois o sujeito composto posposto ("os argumentos decisivos") exige o verbo no plural ("Faltaram").
II.Na oração "Houveram muitos protestos contra a medida", a concordância está correta, pois o verbo "haver" concorda com o sujeito plural "muitos protestos", indicando sua ocorrência.
III.Na sentença "Basta de reclamações!", o verbo "bastar" está corretamente no singular, pois "reclamações" é objeto indireto regido pela preposição "de", funcionando o verbo como intransitivo.

Está correto o que se afirma em:
Alternativas
Q3893248 Português
O uso dos sinais de pontuação, em especial o da vírgula, não é uma questão de estilo ou "pausa para respiração", mas sim uma exigência da estrutura sintática da língua portuguesa. A vírgula desempenha funções cruciais, como isolar elementos intercalados (adjuntos adverbiais longos, apostos explicativos), separar itens de uma enumeração e, fundamentalmente, marcar orações subordinadas. A distinção no uso da vírgula em orações adjetivas, por exemplo, é capaz de alterar completamente o sentido da frase, diferenciando uma restrição (que delimita um subconjunto) de uma explicação (que se aplica a todos os membros do conjunto).

Com base nas regras sintáticas que regem o uso da vírgula na norma culta, assinale a alternativa que apresenta uma análise correta.
Alternativas
Q3893243 Português
A adequação linguística é um conceito central da sociolinguística, determinando que não existe "certo" ou "errado" em absoluto, mas sim usos "adequados" ou "inadequados" a um determinado contexto. A transição da linguagem coloquial (usada em situações informais) para a linguagem culta ou formal (exigida em documentos oficiais, trabalhos acadêmicos e discursos públicos) envolve ajustes não apenas no vocabulário, mas também na sintaxe, como a obediência à colocação pronominal (evitando próclise no início de frases), o uso de verbos impessoais (como 'haver' no lugar de 'ter') e a regência verbal e nominal apropriada.
Acerca da reescrita de frases para adequação aos diferentes níveis de formalidade, marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A frase coloquial "Me dá esse livro" deve ser reescrita na norma culta como "Me dê esse livro", pois a próclise, embora evitada em inícios de frase, é aceitável em contextos formais quando o verbo está no imperativo.
(__)A expressão "a gente" (ex: "A gente vai ao cinema") é considerada um registro culto e pode substituir "nós" (ex: "Nós iremos ao cinema") em uma tese de doutorado sem prejuízo da formalidade.
(__)O uso do verbo "ter" no sentido de "existir" (ex: "Tem muitos problemas aqui") é preferível na norma culta ao verbo "haver" (ex: "Há muitos problemas aqui"), pois é considerado mais direto e moderno.
(__)A sentença "O relatório que eu lhe falei não tá pronto" apresenta marcas de oralidade (regência de "falar" e contração "tá"). Na norma culta, uma reescita adequada seria: "O relatório *de que* (ou *sobre o qual*) eu lhe falei não *está* pronto".

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
Alternativas
Q3854266 Matemática
Qual é a equação do círculo de raio 3 e centro (-1, 2)?
Alternativas
Q3854265 Matemática Financeira
Um capital aplicado a juros simples rendeu, à taxa de 25% ao ano, juros de R$ 2.250,00 depois de 12 meses. Qual foi esse capital?
Alternativas
Q3854264 Matemática
Analise todos os números naturais de 4 algarismos distintos que é possível formar com os algarismos 2, 3, 5, 7 e 9. Escolhendo um deles ao acaso, qual é a probabilidade de obter um  número que comece por 9 e termine em 5?
Alternativas
Q3854263 Matemática
Analise as seguintes assertivas sobre matrizes e determinantes:

I. Se A for uma matriz 4x4 e B uma matriz 5x4, então a matriz produto BA está definida e é do tamanho 5x4. II. Se A é uma matriz quadrada com apenas entradas negativas, então det(A) < 0. III. Se A é uma matriz 3x3, então det(2A) = 2det(A).

Quais estão corretas?
Alternativas
Q3854262 Matemática
Considere uma semiesfera de raio R e um cone de mesmo raio, com altura h, ambos  feitos de isopor. Sejam AE e A as áreas externas da esfera e do cone, respectivamente, e sejam VE e VC os volumes da esfera e do cone, respectivamente. Se colarmos os dois objetos, de forma que a base da semiesfera e a base do cone fiquem exatamente em cima uma da outra, cria-se um novo objeto de área externa A e volume V. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q3854261 Matemática
 Quantos são os anagramas da palavra GRAVATAI?
Alternativas
Q3854260 Matemática
Qual é a diferença entre a área de um círculo circunscrito a um hexágono regular de lado 1 e a área do círculo inscrito no mesmo hexágono?
Alternativas
Respostas
2961: D
2962: D
2963: C
2964: C
2965: D
2966: D
2967: C
2968: C
2969: B
2970: A
2971: A
2972: A
2973: B
2974: E
2975: E
2976: A
2977: A
2978: D
2979: C
2980: C