Com relação ao Método dos Mínimos Quadrados aplicados em Estatística para otimizar matematicamente o melhor ajuste para um conjunto de dados, analise as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).

( ) A soma dos quadrados dos resíduos pode ser calculada pela diferença entre a soma dos quadrados totais e a soma dos quadrados da regressão.

( ) O método é sugerido para regressões lineares e não-lineares.

( ) A solução do método é aplicado através da minimização da soma do quadrado dos resíduos.

( ) Uma das premissas deste método é que o erro é aleatório e tem esperança matemática diferente de 0.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.

Um modelo de regressão com séries temporais apresenta indícios do fenômeno de regressão espúria se apresentar

No modelo de regressão linear clássico, a premissa de linearidade do modelo, necessária para a estimação dos parâmetros do modelo pelo método de mínimos quadrados ordinários, indica que:

Considere a estimação do modelo de regressão linear, dado por Y_t=β₀+β₁X_t+u_t , em que Y_t e X_t são duas séries temporais. As duas séries serão cointegradas somente se os resíduos da regressão (û_t), estimado por MQO,

Sabe-se que além de estimar os parâmetros dos modelos, uma parte importante da econometria está relacionada aos testes de hipóteses que são feitos com as estimações. Nesse contexto, o intervalo de confiança torna-se uma ferramenta importante para realizar testes de hipóteses e sair da estimativa “pontual” e entrar na estimativa de “intervalo”.
Considerando os estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários, assumindo que todas as hipóteses do Modelo Clássico de Regressão Linear são satisfeitas, para um modelo de regressão simples amostral do tipo considere as proposições sobre o intervalo de confiança para o parâmetro .
I. Mantendo os demais fatores constantes, quanto maior a variabilidade nos valores da variável X, maior tende a ser a amplitude do intervalo de confiança.
II. Mantendo os demais fatores constantes, quanto maior o nível de significância escolhido, maior tende a ser a amplitude do intervalo de confiança.
III. Mantendo os demais fatores constantes, quanto maior o número de observações da amostra, menor tende a ser a amplitude do intervalo de confiança.
Assinale a alternativa correta

Um economista elaborou um modelo de séries temporais com o objetivo de prever o número de queimadas ( Yt ) em um dado município do Estado de Santa Catarina. Para um número de observações suficientemente grande para valer as propriedades assintóticas, o economista obteve o seguinte resultado ao aplicar, com sucesso, a metodologia BoxJenkins:

Analise as proposições em relação à informação.

I. A série é estacionária com a raiz do polinômio característico do processo AR igual a 2.

II. A série é invertível com a raiz do polinômio característico do processo MA igual a 1,5. III. E(Y_t) = 120

IV. E(Yt - E(Y_t))² = 1

Assinale a alternativa correta:

Sobre a distribuição t de student, é correto afirmar que:

Considere a análise de risco de projetos de investimento e os valores de retornos possíveis e probabilidades a seguir, referentes ao Projeto Zeta:

Retornos Possíveis Probabilidades

-20 0,4

-10 0,6

20 0,8

30 0,2

Qual é o valor esperado para esse Projeto?

O Índice de Lerner proporciona uma análise do poder de mercado da firma e é dado por , em que L é o Índice de Lerner; P é o preço; CMg é o custo marginal e Epd é a elasticidade-preço da demanda. Supondo uma elasticidade-preço da demanda em módulo igual a 5, é correto afirmar que o índice de Lerner é igual a

Suponha que o Governo Federal tenha desenvolvido um modelo econométrico para avaliar os cursos de graduação ofertados no país. O modelo de regressão múltipla foi estimado pelo método de mínimos quadrados ordinários (MQO) e apresentou os seguintes resultados para o Fator de Tolerância (1/VIF) e Fator Inflacionário da Variância (VIF):

Variable      VIF         1 / VIF

pobres      14.88     0.067190

educacao    7.41    0.134940

theil             4.64    0.215448

Mean VIF    8.98                       

Pelos valores apresentados para o (1/VIF) e (VIF), é correto afirmar que o modelo apresenta 

Suponha que se deseja comparar a performance de duas turmas em um teste de economia monetária:

Turma A: { 70; 71; 69; 70; 70 } e Turma B: { 55; 80; 70; 62; 83 }.

Por meio da medida de dispersão Amplitude Total, pode-se concluir que

Considerando a seguinte figura, qual será a escolha de morango e chocolate que demonstra o maior nível de satisfação possível?

Um pesquisador deseja calcular de forma direta como uma variação percentual de x (variável explicativa) afeta a variável y (variável dependente), em termos de variação percentual, ou seja, a elasticidade constante.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o modelo que o pesquisador deve estimar.

Há muitos problemas que afligem econometristas quando realizam suas análises.

Assinale alternativa que apresenta, corretamente, o que é consenso entre eles

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o problema que surge ao omitir uma variável explicativa relevante do modelo, considerando que essa variável está relacionada com outra variável explicativa declarada no modelo.

Sobre a heteroscedasticidade, considere as afirmativas a seguir.

I. Faz com que os estimadores sejam viesados.

II. Faz com que o erro de um período esteja relacionado com o do período seguinte.

III. As estatísticas t habituais dos estimadores de mínimos quadrados ordinários (MQO) não têm distribuição t na presença de heteroscedasticidade.

IV. O problema da heteroscedasticidade não será resolvido com o uso de amostras de tamanho grande.

Assinale a alternativa correta.

Sobre a multicolinearidade, considere as afirmativas a seguir.

I. Faz com que a variância do erro não seja constante.

II. Infla a variância do erro.

III. Infla a variância do parâmetro.

IV. O problema pode ser mitigado ao aumentar o tamanho da amostra.

Assinale a alternativa correta.

Uma firma que opera em um mercado competitivo tem a seguinte função de demanda: P = 120, sendo P o preço de mercado. Essa firma tem o seguinte custo total: CT = 5q² + 3, sendo q a quantidade produzida pela empresa. A poluição gerada por essa firma causa o seguinte dano marginal para a sociedade: dmg = 10.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o nível ótimo social de produção dessa firma.

Um monopolista tem a seguinte função de custo total (CT ): CT = 5 + 8Q, sendo Q a quantidade produzida. A função de demanda do mercado em que opera o monopolista é dada por: P = 18 − Q, sendo P o preço de mercado. Admita que o governo decida regular o mercado, tabelando o preço, com o intuito de maximizar o benefício líquido da sociedade.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, a quantidade e o preço máximo do monopolista sob a intervenção do governo.

Em um estudo econométrico, que tem objetivo de verificar as desigualdades salariais entre os setores da economia, as estimações da equação minceriana de salários foram realizadas por meio do modelo de Mínimos Quadrados Ordinários, tendo como variável dependente o logaritmo do salário/hora dos indivíduos, as variáveis independentes relacionadas aos anos de estudo, tempo de experiência e seu valor ao quadrado, e as variáveis binárias de gênero e dos setores comercial e industrial (o setor de serviços foi considerado como referência), foram expressas pela equação a seguir. 

ln(renda) = β₀ + β₁(estudo) + β₂(exper) + β₃(exper)² + β₄(masc) + β₅(com) + β₆(ind) + u_t

Os resultados estimados são apresentados a seguir.

                                Coeficiente     Desvio padrão

estudo                  0.1202              0.0095

experiência          0.0369              0.0004

experiência²       -0.0014              0.0001

masculino            0.2528              0.0152

comercial            -0.1210              0.0270

industrial             -0.1530              0.0617

_constante           4.2985              0.0952

  Observações           8380                            

F                             58,42                          

R²                        0,4284                         

Considerando uma distribuição normal padrão (sendo P r(|t| > 1, 96) = 0, 05) e que todas as suposições sobre o modelo linear clássico são satisfeitas, analise os resultados apresentados ao nível de significância de 5% e considere as afirmativas a seguir.

I. É possível concluir que a diferença percentual entre os salários dos trabalhadores dos setores comercial e industrial é de 3,2%.

II. Pode-se rejeitar a hipótese nula de que os salários nos 3 setores da economia são iguais, mantendo constantes os demais parâmetros do modelo.

III. Os resultados não apresentam informações suficientes para testar se o retorno salarial entre homens e mulheres é diferente para cada nível educacional.

IV. Pode-se rejeitar a hipótese nula de que o salário do setor de serviços é igual ao salário do setor comercial, para trabalhadores com mesmas características de gênero, estudo e experiência.

Assinale a alternativa correta.