Gabarito comentado:

A alternativa correta é C - Somente as afirmativas III e IV são corretas.

Explicação do tema central: A questão aborda o tema da multicolinearidade, um problema que ocorre em regressões lineares quando duas ou mais variáveis explicativas são altamente correlacionadas. Isso tem implicações importantes para a validade das estimativas dos coeficientes da regressão, um tópico essencial para economistas que utilizam modelos econométricos em sua análise.

Resumo teórico: A multicolinearidade faz com que as estimativas dos coeficientes sejam imprecisas, inflando a variância dos estimadores dos parâmetros (não dos erros) e, assim, tornando difícil determinar a real influência de cada variável explicativa. Ela não afeta diretamente a variância do erro, mas dificulta a precisão dos parâmetros estimados.

Análise das afirmativas:

• I. Faz com que a variância do erro não seja constante. - Esta afirmativa está incorreta. A variância do erro constante está relacionada com o problema de heterocedasticidade, não com multicolinearidade.
• II. Infla a variância do erro. - Também incorreta. A multicolinearidade não afeta a variância do erro, mas sim a variância dos estimadores dos parâmetros.
• III. Infla a variância do parâmetro. - Correta. A multicolinearidade aumenta a variância das estimativas dos coeficientes, tornando-as menos precisas.
• IV. O problema pode ser mitigado ao aumentar o tamanho da amostra. - Correta. Aumentar o tamanho da amostra pode ajudar a reduzir o problema de multicolinearidade, permitindo uma melhor estimação dos coeficientes.

Justificativa: As afirmações III e IV são verdadeiras. Aumentar o tamanho da amostra pode reduzir os efeitos da multicolinearidade, e a variância dos parâmetros estimados realmente é inflada devido à multicolinearidade.

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Faz com que a variância do erro não seja constante. (esse problema é de heterocedasticidade e não, de multicolinearidade).