Municípios não são obrigados a instituir procuradorias:

Não existe, na Constituição Federal, a figura da advocacia pública municipal. Os Municípios não têm essa obrigação constitucional. STF. Plenário. RE 225777, Rel. Min. Eros Grau, Rel. p/ Acórdão Min. Dias Toffoli, julgado em 24/02/2011.

Mas caso o façam, devem respeitar o concurso público:

Realizada a opção política municipal de instituição de órgão próprio de procuradoria, a composição de seu corpo técnico está vinculada à incidência das regras constitucionais, dentre as quais o inafastável dever de promoção de concurso público (art. 37, II, da CF/88).STF. Plenário. ADI 6.331/PE, Rel. Min. Luiz Fux, julgado em 09/04/2024 (Info 1131).

A alternativa correta é a E) A Advocacia Pública, inserida no capítulo constitucional das funções essenciais à Justiça, compreende a Advocacia-Geral da União e as Procuradorias dos Estados e do Distrito Federal, com ingresso mediante concurso público de provas e títulos e participação da OAB, sendo que a ausência de disciplina expressa para os Municípios não impede a instituição de procuradorias municipais, em decorrência da autonomia municipal.

• E) CORRETA:
• Na Constituição Federal de 1988, o Capítulo IV do Título IV trata das Funções Essenciais à Justiça, dedicando a Secção II à Advocacia Pública (artigos 131 e 132).
• O texto constitucional disciplina explicitamente a Advocacia-Geral da União (artigo 131) e os Procuradores dos Estados e do Distrito Federal (artigo 132), prevendo para ambos o ingresso mediante concurso público de provas e títulos com a participação da Ordem dos Advogados do Brasil.
• Embora a Carta Magna não tenha estabelecido um artigo específico e obrigatório para as procuradorias municipais (omissão que inspirou propostas como a PEC das Procuradorias Municipais), o Supremo Tribunal Federal consolidou que os Municípios, com base na sua autonomia político-administrativa e organizatória (artigos 18, caput, e 30, I, da CF), possuem plena competência para instituir e estruturar os seus próprios quadros de carreira de Procurador Municipal.

• A) Incorreta:
• Os Procuradores dos Estados e do Distrito Federal submetem-se ao regime de estabilidade após 3 (três) anos de efetivo exercício, mediante avaliação de desempenho (artigo 132 c/c artigo 41 da CF). Não gozam da garantia constitucional da vitaliciedade, privativa dos membros da Magistratura (artigo 95, I) e do Ministério Público (artigo 128, § 5.º, I, "a").
• B) Incorreta:
• O artigo 132 da Constituição Federal refere-se expressamente apenas aos Procuradores dos Estados e do Distrito Federal, não fazendo qualquer menção literal ou extensiva às procuradorias municipais.
• C) Incorreta:
• O Ministério Público é disciplinado em secção autónoma (Secção I do Capítulo IV) e possui vedação expressa de representação judicial e consultoria jurídica de entidades públicas (artigo 129, inciso IX, da CF), competência esta que é exclusiva da Advocacia Pública.
• D) Incorreta:
• A imunidade do advogado (seja público ou privado) por atos e manifestações no exercício profissional está restrita aos crimes de injúria e difamação (artigo 133 da CF e artigo 7.º, § 2.º, do Estatuto da OAB), não sendo absoluta nem extensível de forma ampla a toda e qualquer esfera civil e penal (não abrangendo, por exemplo, a calúnia ou atos praticados com comprovado dolo e fraude).

• Estabilidade x Vitaliciedade (Arts. 41, 95 e 128): Procuradores possuem estabilidade (3 anos), não vitaliciedade (garantia exclusiva de Magistrados e membros do MP).
• Procuradorias Municipais (Art. 132): O art. 132 prevê expressamente apenas Procuradores dos Estados e DF. A criação de Procuradorias Municipais decorre da autonomia municipal.
• Vedação do MP (Art. 129, IX): Ao Ministério Público é vedada a representação judicial e consultoria jurídica de entes públicos.
• Inviolabilidade do Advogado (Art. 133): É relativa ("nos limites da lei")