Comentários:

A) Incorreta - a Defensoria Pública está autorizada a atuar na esfera extrajudicial, conforme se extrai do artigo 134 CF:

Art. 134. A Defensoria Pública é instituição permanente, essencial à função jurisdicional do Estado, incumbindo-lhe, como expressão e instrumento do regime democrático, fundamentalmente, a orientação jurídica, a promoção dos direitos humanos e a defesa, em todos os graus, judicial e extrajudicial, dos direitos individuais e coletivos, de forma integral e gratuita, aos necessitados, na forma do inciso LXXIV do art. 5º desta Constituição Federal. 

B) Incorreta - o Ministério Público é órgão independente que não integra nenhum dos três Poderes. O artigo 127 CF prevê:

Art. 127. O Ministério Público é instituição permanente, essencial à função jurisdicional do Estado, incumbindo-lhe a defesa da ordem jurídica, do regime democrático e dos interesses sociais e individuais indisponíveis.

C) Correta - a alternativa tem por base dois dispositivos constitucionais:

Art. 109. Aos juízes federais compete processar e julgar: 

I - as causas em que a União, entidade autárquica ou empresa pública federal forem interessadas na condição de autoras, rés, assistentes ou oponentes, exceto as de falência, as de acidentes de trabalho e as sujeitas à Justiça Eleitoral e à Justiça do Trabalho;

O inciso I prevê a competência dos juízes federais para julgar as causas em que a União for interessada, assim como suas autarquias e empresas públicas. Tais causas serão revistas, em sede recursal, pelo respectivo TRF nos termos do artigo 108, II, CF:

Art. 108. Compete aos Tribunais Regionais Federais:

II - julgar, em grau de recurso, as causas decididas pelos juízes federais e pelos juízes estaduais no exercício da competência federal da área de sua jurisdição.


D) Incorreta - compete ao Conselho Nacional de Justiça o controle da atuação administrativa e financeira do Poder Judiciário e do cumprimento dos deveres funcionais dos juízes (art. 103-B, § 4º, CF).

E) Incorreta - o juiz de paz não possui função jurisdicional, nos termos do artigo 98, II, CF:

Art. 98. A União, no Distrito Federal e nos Territórios, e os Estados criarão:

II - justiça de paz, remunerada, composta de cidadãos eleitos pelo voto direto, universal e secreto, com mandato de quatro anos e competência para, na forma da lei, celebrar casamentos, verificar, de ofício ou em face de impugnação apresentada, o processo de habilitação e exercer atribuições conciliatórias, sem caráter jurisdicional, além de outras previstas na legislação.

c) correta

Art. 108. Compete aos Tribunais Regionais Federais:

I - processar e julgar, originariamente:

a) os juízes federais da área de sua jurisdição, incluídos os da Justiça Militar e da Justiça do Trabalho, nos crimes comuns e de responsabilidade, e os membros do Ministério Público da União, ressalvada a competência da Justiça Eleitoral;

b) as revisões criminais e as ações rescisórias de julgados seus ou dos juízes federais da região;

c) os mandados de segurança e os habeas data contra ato do próprio Tribunal ou de juiz federal;

d) os habeas corpus, quando a autoridade coatora for juiz federal;

e) os conflitos de competência entre juízes federais vinculados ao Tribunal;

II - julgar, em grau de recurso, as causas decididas pelos juízes federais e pelos juízes estaduais no exercício da competência federal da área de sua jurisdição.

A) INCORRETA A Defensoria Pública é instituição essencial à função jurisdicional do Estado, incumbindo-lhe a defesa dos necessitados em todos os graus, sendo vedada sua atuação na esfera extrajudicial. 

Art. 134 da CF/88: A Defensoria Pública é instituição permanente, essencial à função jurisdicional do Estado, incumbindo-lhe, como expressão e instrumento do regime democrático, fundamentalmente, a orientação jurídica, a promoção dos direitos humanos e a defesa, em todos os graus, judicial e extrajudicial, dos direitos individuais e coletivos, de forma integral e gratuita, aos necessitados, na forma do inciso LXXIV do art. 5º desta Constituição Federal 

B) INCORRETA O Ministério Público integra o Poder Judiciário e tem como função principal julgar as causas em que a União seja parte interessada. 

Art. 127 da CF/88: O Ministério Público é instituição permanente, essencial à função jurisdicional do Estado, incumbindo-lhe a defesa da ordem jurídica, do regime democrático e dos interesses sociais e individuais indisponíveis.

O MP é autônomo e independente, com funções próprias e separadas do Judiciário. (As más línguas o chamam de 4º poder)

C) CORRETA Os Tribunais Regionais Federais têm competência para processar e julgar, em segunda instância, as causas de interesse da União, de suas autarquias e empresas públicas, nos limites de suas respectivas regiões. 

Art. 109, I: [...] as causas em que a União, entidade autárquica ou empresa pública federal forem interessadas [...]

D) INCORRETA O Conselho Nacional de Justiça (CNJ) é responsável pela supervisão administrativa e financeira do Poder Judiciário, mas não possui competência para apreciar a conduta de juízes.

Art. 103-B, §4º, III da CF/88: Compete ao Conselho o controle da atuação administrativa e financeira do Poder Judiciário e do cumprimento dos deveres funcionais dos juízes, cabendo-lhe, além de outras atribuições que lhe forem conferidas pelo Estatuto da Magistratura:  [...] III - receber e conhecer das reclamações contra membros ou órgãos do Poder Judiciário, inclusive contra seus serviços auxiliares, serventias e órgãos prestadores de serviços notariais e de registro que atuem por delegação do poder público ou oficializados, sem prejuízo da competência disciplinar e correicional dos tribunais, podendo avocar processos disciplinares em curso, determinar a remoção ou a disponibilidade e aplicar outras sanções administrativas, assegurada ampla defesa; 

E) INCORRETA Os juízes de paz, embora eleitos pelo voto direto, possuem competência exclusiva para homologar acordos e julgar causas cíveis de pequeno valor.

Art. 98, II da CF/88: [...] competência para, na forma da lei, celebrar casamentos [...] sem caráter jurisdicional.

gabarito C

CF88

Art. 109, I: [...] as causas em que a União, entidade autárquica ou empresa pública federal forem interessadas [...]

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Juiz de Paz celebra casamento, apenas.

Art. 109. Aos juízes federais compete processar e julgar:

I – as causas em que a União, entidade autárquica ou empresa pública federal forem interessadas na condição de autoras, rés, assistentes ou oponentes, exceto as de falência, as de acidentes de trabalho e as sujeitas à Justiça Eleitoral e à Justiça do Trabalho;

Art. 108. Compete aos Tribunais Regionais Federais:

II - julgar, em grau de recurso, as causas decididas pelos juízes federais e pelos juízes estaduais no exercício da competência federal da área de sua jurisdição.

Ou seja, o TRF julga as cousas decididas pelos juizes federais em grau recursal.