A expressão trigonométrica a seguir vale:

Uma escada mede 2,5 metros e uma de suas extremidades está apoiada no topo de um muro com 1,5 metros de altura, como mostra a figura. A que distância o pé da escada está da base do muro?

Seja sen , a soma dos possíveis valores de x é igual a 

Considerando U= IR, a solução para o sistema

Seja a expressão  definida em 0< x < π/2 . Ao simplificá-la, obteremos:

Uma escada de 40 m de comprimento está apoiada no alto de um edifício de uma altura h. Sabendo-se que o ângulo formado entre a escada e o plano horizontal é de 30º, a altura h do edifício é de: (sen 30º = 0,50; cos 30° = 0,86 e tg 30º = 0,58)

No triângulo retângulo ABC, o ângulo reto é A, e o cumprimento, em centímetros, do cateto oposto ao ângulo B é a metade da hipotenusa, também medida em centímetros. Nesse caso, a medida em graus do ângulo B é

As funções senoides por serem periódicas são muito utilizadas nos cálculos de movimentos de marés, movimentos de pêndulos, sinais de ondas sonoras e luminosas, etc. A função representa o movimento de maré de uma localidade na região norte do Brasil. Em relação à função dada, assinale as afirmações dadas a seguir como VERDADEIRAS com (V) ou FALSAS com (F).

( ) É uma função periódica e seu período é 2π.

( ) Sua imagem é o intervalo [−1,1].

( ) O domínio é o conjunto dos números reais.

( ) É uma função periódica e seu período é π.

( ) Se anula em infinitos valores para x.

Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.

A série finita , x ≠ mπ + π/2 e m ∈ é igual a:

Dadas as afirmações:

I) A propriedade tg (x)sen (x) + cos (x) = sec (x) é verdadeira.

II) A funçãoé sempre crescente.

III) Os valores de x que satisfazem a equação 3cos (2x) = 0 são dados por, kπ/2 + π/4 , ∀k ∈ Z.

A(s) seguinte(s) afirmação(ões) é(são) VERDADEIRA(S):

O conjunto solução da equação cos(2x) = 1, onde 0<x<4π, possui:

Calcule , para 

Comumente necessitamos recorrer à fatoração de expressões algébricas para auxiliar a resolução de problemas matemáticos. Considere necessária a fatoração da seguinte expressão (sen 65º – sen 25º). Nessas condições, a referida fatoração resulta em:

Na construção de um tatame circular para a prática de luta greco-romana, deseja-se marcar dois pontos sobre a circunferência que delimita esse tatame, de tal forma que esses pontos sejam soluções da equação 2.cos² x – 7.cos x + 3 = 0, considerando o conjunto universo U = {x R / 0 ≤ x ≤ 2 }. Quais as posições circulares desses pontos?

A alternativa que representa a função , uma função trigonométrica, conforme o gráfico representado no plano cartesiano, é:

Sabendo que sen e que é um ângulo do primeiro quadrante então o valor de (sen - cos )² é:

Classifique cada uma das afirmações a seguir em Verdadeira (V) ou Falsa (F):

( ) Se 0 ≤ x ≤ 2, então uma das soluções da equação cossec(2x) = é .

( ) Seja A_2x2 uma matriz. Se det A³ = det (A + A + A), então det A = 3.

( ) Sejam A e B matrizes quadradas de ordem n, admite-se que det (A.B) = det (A^-1.B).

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA, de cima para baixo:

A solução da inequação 2.sen(x) < -1, para 0 < x < 2, é:

“Pedra da Galinha Choca é o nome dado a um dos mais conhecidos monólitos existentes no Município de Quixadá, no Ceará, tendo seu nome derivado de sua curiosa forma. Está localizada a 5 km do centro da cidade. Até o começo do século XX era chamada de Pedra da Arara.”

Texto: https://pt.wikipedia.org

Um topógrafo, com uso de um teodolito, determinou que a parte mais alta da pedra, em relação à base, é o “rabo” da galinha. Para isso, em um terreno plano, ele posicionou o teodolito no ponto D e observou o topo da pedra sob um ângulo de 45º, em seguida afastou-se 145m chegando ao ponto A de onde observou o mesmo topo sob um ângulo de 30º.

Com esses dados ele calculou que a altura aproximada da Pedra da Galinha Choca, em relação ao terreno plano onde foi feita a medição, é de: (Use √3 = 1,73)