Questões de Concurso
Sobre triângulos em matemática
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O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
I. Segundo o texto, o teorema de Pitágoras também pode ser enunciado como uma relação entre áreas, pois, em qualquer triângulo retângulo, a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados cujos lados são os catetos, de acordo com o texto.
II. É verdadeira a equação: c² = b² + a², onde “a” representa o comprimento da hipotenusa, e “b” e “c” representam os comprimentos dos outros dois lados do triângulo, de acordo com o texto.
III. O 5º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas, de acordo com as informações do texto, é desenhar o quadrado de lado b + a, colocando-se os quatro triângulos retângulos noutra posição dentro do quadrado: a posição que deixa desocupada uma região que é um quadrado de lado c, de acordo com o texto.
Marque a alternativa CORRETA:
Considere cos(45º) ≅ 0,7
Antes de ser atingida pelo taco, a distância entre
a bola e a caçapa era de, aproximadamente:
Observe que no primeiro triângulo há 1 triângulo preto e nenhum triângulo branco; no segundo triângulo há 3 pretos e 1 branco; no terceiro há 9 pretos e 4 brancos e assim por diante. Mantendose esse padrão, conclui-se que o quinto triângulo deverá apresentar:
Lista de Símbolos:
∧ Conector “e”
∨ Conector “ou”
∨ Conector “ou” exclusivo
→ Conector “Se...então...”
↔ Conector “Se e somente se”
¬ Negação de uma proposição
Na figura abaixo, está representado um triângulo equilátero.
Se a medida de AB é 5√3, então a medida de AC será:
Qual a medida do ângulo α?
Sabendo-se que a área do triângulo pequeno é 3 cm2 pode-se afirmar que área total do quebra-cabeça é de:
No triângulo ABC, a medida do lado AC é de:
Considere o triângulo formado pelo eixo das abscissas e as retas r e s. A área do triângulo é dada em unidades de área por:
Analise as afirmativas a seguir:
I. Ao longo de um dia de trabalho, um motorista abasteceu seu carro em cinco postos que praticavam diferentes preços para o combustível ali vendido. No posto A, o preço da gasolina era R$ 4,10 por litro, e o motorista gastou R$ 45,10 com esse combustível. No posto B, o preço da gasolina era R$ 3,90 por litro, e o motorista gastou R$ 46,80 com esse combustível. No posto C, o preço da gasolina era R$ 4,00 por litro, e o motorista gastou R$ 28,00 com esse combustível. No posto D, o preço da gasolina era R$ 3,80 por litro, e o motorista gastou R$ 34,20 com esse combustível. No posto E, o preço da gasolina era R$ 4,20 por litro, e o motorista gastou R$ 54,60 com esse combustível. Sabe-se que toda a gasolina comprada por esse motorista foi suficiente para percorrer exatamente 572 quilômetros. Assim, considerando apenas as informações apresentadas, é correto afirmar que a eficiência do veículo é de 9 quilômetros por litro de gasolina.
II. Considere duas figuras geométricas distintas: um círculo e um triângulo. Sabe-se que o raio desse círculo é igual a 9 centímetros. A base do triângulo em questão mede 11 centímetros e a sua altura é igual a 7 centímetros. Para fins de cálculo, utilize o valor de Pi (π) igual a 3,14. Assim, considerando exclusivamente os dados apresentados, é correto afirmar que a área do triângulo equivale a mais de 14,8% e a menos de 17,9% da área do círculo.
III. No dia 1, um reservatório cuja capacidade máxima é de 80 litros foi completamente cheio com um líquido cuja densidade é igual a 700 gramas por litro. No dia 2, foi retirada desse reservatório uma quantidade de líquido equivalente a quatro décimos do seu volume. No dia 3, o reservatório foi reabastecido com o mesmo líquido em uma quantidade equivalente a um terço do volume restante, ao final do 2º dia. Assim, considerando apenas as informações apresentadas, é correto afirmar que o volume, em litros, adicionado no 3º dia, é igual a 13/0,7.
Marque a alternativa CORRETA:
Se a medida de AB é 10, então a medida de CD é:
Os ângulos internos de um triângulo estão dispostos como na figura a seguir:
Assinale a alternativa que indica corretamente o valor de x.
Mário precisou construir um triângulo ABD de ferro. Após a construção, precisou modificar a peça, aumentando o lado BD. As medidas da peça estão indicadas na figura abaixo.
Chamando de x o comprimento do lado AC, qual a equação que permite calcular o valor de x?
O professor perguntou pra turma, qual o par de triângulos são proporcionais. Renata respondeu à pergunta do professor e acertou. Qual foi o par de triângulos respondido por Renata?
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