Questões de Concurso Sobre triângulos em matemática

Para realizar um conserto em uma janela, Flávio colocou uma escada logo abaixo da linha da janela. Sabendo que a altura da janela é de 8 metros e o tamanho da escada é de 10 metros de comprimento, observe a imagem a seguir e calcule a distância que o pé da escada fica da parede.

A partir dos triângulos e dos valores de seus respectivos lados – T₁(3, 4, 5), T₂(5, 12, 13) e T₃(9, 40, 41) – assinale a alternativa que representa o triângulo T4 com o mesmo padrão de formação dos lados de T₁, T₂ e T₃.

Considere o triângulo ABC em que um ângulo externo, em graus, mede 3x – 15º e os ângulos internos desse triângulo medem 2x + 30º, x + 21º e , conforme a figura.

Qual a medida do ângulo α?

Um triângulo, que tem base b e altura h, sofre algumas alterações. Sua base cresceu 30% e sua altura diminuiu 20%. Sendo assim, é correto afirmar que sua área:

O triângulo de lados 3,4 e 5 é:

Nas alternativas temos 3 tamanhos de segmentos de retas, assinale a alternativa onde essas medidas não podem ser lados de um triângulo:

O Tangram é um quebra cabeça Chinês formado por 7 peças, sendo: 2 triângulos pequenos, 1 triângulo médio, 2 triângulos grandes, 1 quadrado, 1 paralelogramo. Sabe-se que a partir do triângulo pequeno podemos formar cada um dos outros polígonos, da seguinte forma:




Sabendo-se que a área do triângulo pequeno é 3 cm² pode-se afirmar que área total do quebra-cabeça é de:

Uma propriedade com formato triangular passou por uma inspeção a fim de mensurar a área que possuía. Verificou-se que se tratava de um triângulo retângulo de catetos de 40 e 30 m de comprimento. Para cortar gastos o proprietário resolveu vender 30% da área total. Qual foi a área que restou em m²?

No triângulo ABC, a medida do lado AC é de:

Considere o triângulo formado pelo eixo das abscissas e as retas r e s. A área do triângulo é dada em unidades de área por:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Ao longo de um dia de trabalho, um motorista abasteceu seu carro em cinco postos que praticavam diferentes preços para o combustível ali vendido. No posto A, o preço da gasolina era R$ 4,10 por litro, e o motorista gastou R$ 45,10 com esse combustível. No posto B, o preço da gasolina era R$ 3,90 por litro, e o motorista gastou R$ 46,80 com esse combustível. No posto C, o preço da gasolina era R$ 4,00 por litro, e o motorista gastou R$ 28,00 com esse combustível. No posto D, o preço da gasolina era R$ 3,80 por litro, e o motorista gastou R$ 34,20 com esse combustível. No posto E, o preço da gasolina era R$ 4,20 por litro, e o motorista gastou R$ 54,60 com esse combustível. Sabe-se que toda a gasolina comprada por esse motorista foi suficiente para percorrer exatamente 572 quilômetros. Assim, considerando apenas as informações apresentadas, é correto afirmar que a eficiência do veículo é de 9 quilômetros por litro de gasolina.

II. Considere duas figuras geométricas distintas: um círculo e um triângulo. Sabe-se que o raio desse círculo é igual a 9 centímetros. A base do triângulo em questão mede 11 centímetros e a sua altura é igual a 7 centímetros. Para fins de cálculo, utilize o valor de Pi (π) igual a 3,14. Assim, considerando exclusivamente os dados apresentados, é correto afirmar que a área do triângulo equivale a mais de 14,8% e a menos de 17,9% da área do círculo.

III. No dia 1, um reservatório cuja capacidade máxima é de 80 litros foi completamente cheio com um líquido cuja densidade é igual a 700 gramas por litro. No dia 2, foi retirada desse reservatório uma quantidade de líquido equivalente a quatro décimos do seu volume. No dia 3, o reservatório foi reabastecido com o mesmo líquido em uma quantidade equivalente a um terço do volume restante, ao final do 2º dia. Assim, considerando apenas as informações apresentadas, é correto afirmar que o volume, em litros, adicionado no 3º dia, é igual a 13/0,7.

Marque a alternativa CORRETA:

A figura abaixo é formada por dois triângulos equiláteros de lado comum AB.
 
Se a medida de AB é 10, então a medida de CD é:

Um triângulo A de lados (3,4,5) possui um círculo inscrito de raio r_A e um triângulo B é semelhante ao A cuja razão de semelhança é igual a 2 e também possui um círculo inscrito de raio r_B. Assinale a alternativa que possui a correta relação entre r_A e r_B.

Os ângulos internos de um triângulo estão dispostos como na figura a seguir:

Assinale a alternativa que indica corretamente o valor de x.

Mário precisou construir um triângulo ABD de ferro. Após a construção, precisou modificar a peça, aumentando o lado BD. As medidas da peça estão indicadas na figura abaixo.

Chamando de x o comprimento do lado AC, qual a equação que permite calcular o valor de x?

O professor de uma turma desenhou 4 triângulos no quadro, conforme figura abaixo.


O professor perguntou pra turma, qual o par de triângulos são proporcionais. Renata respondeu à pergunta do professor e acertou. Qual foi o par de triângulos respondido por Renata?

Encontre o valor aproximado do seno do ângulo do triângulo abaixo.

Leia as afirmativas a seguir:

I. Um terreno em formato de triângulo possui as seguintes dimensões: 100m de base e 98m de altura. Esse terreno foi vendido a um preço equivalente a R$ 237 por metro quadrado. No entanto, no momento da venda, o comprador conseguiu obter um desconto de 12% sobre o preço total do terreno. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o valor final pago pelo comprador foi inferior a R$ 991.944.

II. Os preços da gasolina em um posto de combustível nos últimos 5 meses foram os seguintes: R$ 3,92 (mês 1), R$ 3,81 (mês 2), R$ 4,03 (mês 3), R$ 3,91 (mês 4) e R$ 3,94 (mês 5). Assim, considerando exclusivamente os dados apresentados, é correto afirmar que o preço da gasolina apresentou um aumento de mais de 0,61% sobre a média dos preços nos meses 1 a 4.

III. Um carro foi vendido com um desconto de 42%. Sabe-se que o valor inicial desse bem era de R$ 32.000. Assim, após o desconto, o comprador deverá pagar um preço superior a R$ 17.930 e inferior a R$ 18.725 pelo veículo.

Marque a alternativa CORRETA:

Leia as afirmativas a seguir:

I. Um capital de R$ 4.750, aplicado a juros de 2,5% ao mês, por um período de 4 meses, resultará em um montante menor que R$ 5.741, no período.

II. Um terreno em formato de triângulo possui as seguintes dimensões: 97m de base e 99m de altura. Esse terreno foi vendido a um preço equivalente a R$ 230 por metro quadrado. No entanto, no momento da venda, o comprador conseguiu obter um desconto de 10% sobre o preço total do terreno. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o valor final pago pelo comprador foi inferior a R$ 903.410.

III. Uma fina lâmina de ouro em formato de triângulo possui as seguintes dimensões: 17 cm de base e 27 cm de altura. A lâmina de ouro do tipo utilizada nesse triângulo custa R$ 7,55 por centímetro quadrado. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que esse triângulo custou um valor superior a R$ 1.944 e inferior a R$ 2.069.

Marque a alternativa CORRETA:

Um menino de 1,50 m de altura observa em um dia ensolarado, a sombra de uma árvore e a sua própria sombra. Não dispondo de fita métrica ou de trena, ele toma uma corda, mede sua sombra e a compara com a da árvore, verificando esta ser 12 vezes maior que a sua. Nessas condições a altura da árvore é igual à: