Questões de Concurso Sobre relações métricas no triângulo retângulo em matemática

Foram encontradas 451 questões

Q4091827 Matemática
A avenida Principal e a rua Secundária, ambas retilíneas, cruzam-se conforme um ângulo de 40°. Um ponto de ônibus está localizado na avenida Principal a uma distância de 3.000 m do cruzamento das duas vias. Sabendo que o percurso do ponto de ônibus até a rua Secundária forma um ângulo de 90°, a distância, em quilômetros, entre o ponto de ônibus e a rua Secundária é:

Dados: (sen 40º = 0,64; cos 40º = 0,76; tg 40º = 0,83)
Alternativas
Q4088789 Matemática
Um engenheiro da UFABC precisa instalar um cabo de aço para sustentar uma antena vertical. O cabo será preso do topo da antena, a 12 metros de altura, até um ponto no chão a 5 metros da base da antena, sem sobras. Nesse caso, qual será o comprimento do cabo de aço? 
Alternativas
Q3896401 Matemática
Em um edifício recém-construído, foi necessário projetar uma rampa de acesso para cadeirantes, garantindo conforto e segurança aos usuários. Ao realizar as medições no local, o engenheiro responsável verificou que a distância horizontal entre o início e o fim da rampa seria de 6 metros, enquanto a diferença de nível entre o piso e a entrada principal era de 8 metros. Para definir o comprimento exato da estrutura, que corresponde à hipotenusa do triângulo formado, qual deve ser o comprimento da rampa?
Alternativas
Q3894711 Matemática

Uma equipe de topografia precisa medir a largura de um rio sem atravessá-lo. O topógrafo se posiciona no ponto A, na margem sul, e avista uma árvore (ponto B) diretamente à sua frente, na margem norte, de forma que a linha AB é perpendicular às margens. Ele então caminha 90 metros para leste, paralelamente à margem, chegando ao ponto C. Deste ponto C, ele visa a árvore B e mede a distância em linha reta (hipotenusa) de C até B, encontrando 150 metros. Com base nessas medições, a equipe precisa calcular a largura exata do rio (distância AB).


Assim, analise as afirmativas a seguir:



I. A largura do rio, correspondente à distância AB, é de 120 metros.


II. Se a distância AC fosse 100 metros e a visada CB fosse 150 metros, a largura do rio (AB) seria 110 metros.


III. O triângulo ABC formado é um triângulo retângulo pitagórico, cujos lados são proporcionais ao terno 3, 4 e 5.



Está correto o que se afirma em:

Alternativas
Q3893477 Matemática
Uma equipe de topografia precisa medir a largura de um rio sem atravessá-lo. O topógrafo se posiciona no ponto A, na margem sul, e avista uma árvore (ponto B) diretamente à sua frente, na margem norte, de forma que a linha AB é perpendicular às margens. Ele então caminha 90 metros para leste, paralelamente à margem, chegando ao ponto C. Deste ponto C, ele visa a árvore B e mede a distância em linha reta (hipotenusa) de C até B, encontrando 150 metros. Com base nessas medições, a equipe precisa calcular a largura exata do rio (distância AB).

Assim, analise as afirmativas a seguir:

I.A largura do rio, correspondente à distância AB, é de 120 metros.
II.Se a distância AC fosse 100 metros e a visada CB fosse 150 metros, a largura do rio (AB) seria 110 metros.
III.O triângulo ABC formado é um triângulo retângulo pitagórico, cujos lados são proporcionais ao terno 3, 4 e 5.

Está correto o que se afirma em:
Alternativas
Q3789077 Matemática
A prefeitura de uma cidade quer fazer um jardim em um canteiro triangular, formado pelo cruzamento de três ruas, conforme ilustrado na imagem abaixo.
Imagem associada para resolução da questão
Na análise do local, os paisagistas responsáveis chegaram às seguintes conclusões:

I.A área do triângulo é igual a 54 m².
II.A hipotenusa mede 15 m.
III.A área do triângulo supera 60 m².
IV.A hipotenusa é menor que 14 m.

Está CORRETO o que se afirma em:
Alternativas
Q3760256 Matemática
Durante uma reforma, um carpinteiro precisa cortar uma tábua para formar um triângulo retângulo. Ele mede dois lados: um com 6 metros e outro com 8 metros, que formam o ângulo reto. Para garantir que a tábua terá o comprimento correto, ele precisa saber o valor do terceiro lado. Qual será o comprimento da tábua para formar este triangulo? 
Alternativas
Q3737526 Matemática

Dois amigos estão conversando em um determinado ponto. Ao finalizarem a conversa, ambos pegam os seus devidos carros e um sai para o norte a uma velocidade de 100 km/h e o outro vai para leste a uma velocidade de 80 Km/h. Após 1,5 horas, qual será a menor distância aproximadamente entre eles?


Considere raiz de 41 aproximadamente 6,4.

Alternativas
Q3707673 Matemática
Na figura abaixo, considere que os segmentos de reta AE e BD interceptam-se no ponto C e que os triângulos ABC e CDE são retângulos.

Q38.png (344×160)

Sabendo que as medidas dos segmentos ED, BC e AC são, respectivamente, √3 cm, 2 cm e 4 cm, qual é a área (em cm²) do triângulo ABD?
Alternativas
Q3578209 Matemática
A altura do telhado pode ser calculada de diferentes formas, segundo os valores de inclinação em graus, ponto ou porcentagem. Considerando um vão de 8 metros em um telhado com duas águas e 35% de inclinação, a altura correspondente será de:
Alternativas
Q3565598 Matemática

Uma escada encostada em uma parede tem 6 m da base à parede e 8 m de altura. Qual é o seu comprimento?

Alternativas
Q3355480 Matemática
Em um triângulo retângulo com catetos medindo 10 e 24, qual a altura relativa à hipotenusa:
Alternativas
Q3298733 Matemática

Durante a construção de um prédio, os engenheiros precisaram instalar uma escada de emergência externa que liga um ponto do térreo até uma janela no segundo andar, conforme está representado na imagem abaixo:


Imagem associada para resolução da questão


De acordo com as medidas dadas, quanto mede a escada?

Alternativas
Q3297600 Matemática
Em um triângulo retângulo com catetos medindo 6 e 8, determine a altura relativa à hipotenusa:
Alternativas
Q3296623 Matemática
Considere o retângulo ABCD representado abaixo.

Q18.png (84×133)

Algumas das medidas desse retângulo são as seguintes:

• med(AD) =8√3 cm
• med(BD) = 16 cm

Qual é a medida do menor ângulo que o segmento BD forma com um dos lados do retângulo ABCD?
Alternativas
Q3288107 Matemática
Seja ABC um triângulo retângulo em B, com os segmentos: Imagem associada para resolução da questão , sendo a > r e r > 0. Nestas condições é CORRETO afirmar que sen 2A é igual a: 
Alternativas
Q3284471 Matemática
Uma prefeitura pretende construir uma ciclovia no formato de um triângulo retângulo que teria os lados perpendiculares (catetos) medindo 4 km e 3 km. Sabendo que o custo por quilômetro para construir a ciclovia é de R$ 5.000,00, qual será o custo total para construí-la?
Alternativas
Q3274828 Matemática
Em um triângulo retângulo, a soma das medidas de um cateto e da hipotenusa é igual a 5, e o ângulo oposto a um dos catetos mede 45°. A medida da hipotenusa desse triângulo é igual a 
Alternativas
Q3274112 Matemática
Um guarda patrimonial da prefeitura trabalha em um prédio com muro de 4,5 metros. O guarda precisa averiguar a cerca no topo do muro com uma escada que é colocada a 1,5 metros do muro (distância horizontal). Qual deve ser o tamanho mínimo da escada a ser utilizada pelo guarda, de forma que a escada alcance o topo do muro?
Alternativas
Q3265188 Matemática
Paula está parada, de pé, em frente a um poste vertical, sobre uma rua horizontal. Para olhar diretamente para o topo do poste, Paula precisa erguer sua linha de visão em 45° com relação à horizontal. A distância de Paula até o poste é igual
Alternativas
Respostas
61: A
62: D
63: C
64: B
65: B
66: D
67: A
68: B
69: D
70: C
71: C
72: B
73: B
74: B
75: A
76: D
77: D
78: A
79: C
80: C