Zacarias trabalha como carpinteiro e está reformando o telhado de uma oficina. Para instalar uma nova viga inclinada, ele precisa calcular o comprimento dessa viga, que formara a diagonal de um triangulo retângulo. Ele mediu a altura entre a base da parede e o ponto onde a viga será fixada, obtendo 3,2 metros, e verificou que a distância horizontal entre a parede e o ponto de apoio da viga na laje é de 4,2 metros. Com base nessas medidas, qual será o comprimento da viga inclinada que Zacarias deve instalar?
Assinale a alternativa correta. 

Leonardo está em uma trilha e quer ir do ponto A ao ponto B. Ele percebe que pode caminhar 8 km em linha reta para o leste e depois 6 km para o norte. Leonardo aplicou o Teorema de Pitágoras, c² = (8)² + (6)² e sabe que a hipotenusa é a menor distância que ele pode percorrer, neste caso. Portanto, se ele quiser ir diretamente do ponto A ao ponto B sem fazer curvas, seguindo na direção nordeste (diagonal de onde ele está), qual será a distância total que ele percorrerá?

Assinale a alternativa correta.

Um analista precisa percorrer, em linha reta, os seguintes deslocamentos a partir de um ponto de origem O: 6 km para o Norte, depois 8 km para o Leste, depois 3 km para o Sul e, por fim, 4 km para o Oeste. Qual é a distância em linha reta entre o ponto final e o ponto de origem O?

Leia o texto abaixo:

O Sertão já foi mar

A Chapada do Araripe se situa entre os estados do Ceará, Pernambuco e Piauí. Forma um planalto com uma extensão leste-oeste de 160 quilômetros e norte-sul variando entre 30 a 50 quilômetros, e uma altura variando entre 700 a 900 metros. A Chapada do Araripe é parte de uma área bem maior: a bacia do Araripe, que engloba alguns dos principais depósitos de fósseis do Brasil.

Do ponto de vista paleontológico, as principais unidades da Bacia do Araripe são as formações Crato e Romualdo (Grupo Santana). A Formação Crato representa um (ou mais) lago de água doce que existiam na região há 115 milhões de anos. Com o passar do tempo, gradativamente houve um avanço do mar para o continente até que em torno de 110 milhões de anos se instalou na região uma laguna de água salgada, depositando as rochas que deram origem à Formação Romualdo. Nesta laguna se desenvolveram vários organismos, como peixes, pterossauros e dinossauros. Por último, também a laguna desapareceu, sendo instalado na região um sistema de rios (fluvial) que deu origem às rochas que formam a Chapada do Araripe propriamente dita. Nas escarpas dessa chapada são encontrados os fósseis.

Estas mudanças de ambientes ao longo de centenas e milhões de anos são comuns na natureza e se devem a diversos processos geológicos que modificam a superfície do nosso planeta. Assim, regiões que estavam debaixo de água - como era a Bacia do Araripe há milhões de anos - podem, com o passar do tempo, serem soerguidas, ficando expostas. Dessa forma o sertão já foi mar, o que pode ser evidenciado pelas centenas de fósseis, sobretudo peixes, encontrados nos dias de hoje em cidades como Santana do Cariri, Porteiras, Araripina e Crato. (Dinossauros no Sertão - Paleontologia | Museu Nacional - UFRJ; in: https://www.museunacional.ufrj.br/dir/exposicoes/paleontologia/dinossauros_no_sertao.html; acesso em 1º/5/2026)

Considere que Chapada do Araripe, onde Ipubi/PE está localizada, possui altitude média de 800 m acima do nível do mar. Em uma atividade escolar, uma professora pediu que os alunos calculassem a área de um terreno triangular de uma fazenda local, cujos lados medem 6 m, 8 m e 10 m. Qual é a área desse terreno, em m²?

 Um vigia percorre, a pé, o perímetro de um terreno triangular todas as noites. Os lados do terreno medem 30 m, 40 m e 50 m. Após verificar que o triângulo é retângulo, ele calculou a área do terreno para um relatório. Qual é a área do terreno?

Um vigia percorre, a pé, o perímetro de um terreno triangular todas as noites. Os lados do terreno medem 30 m, 40 m e 50 m. Após verificar que o triângulo é retângulo, ele calculou a área do terreno para um relatório. Qual é a área do terreno?

Um vigia percorre, a pé, o perímetro de um terreno triangular todas as noites. Os lados do terreno medem 30 m, 40 m e 50 m. Após verificar que o triângulo é retângulo, ele calculou a área do terreno para um relatório. Qual é a área do terreno? 

Em um terreno triangular, dois lados medem 9 m e 12 m, formando entre si um ângulo reto. Qual é a medida da hipotenusa desse triângulo?

A UBS Serrolândia, localizada no distrito de Serrolândia em Ipubi/PE, atende pacientes em regime de escala rotativa. Uma Agente Comunitária de Saúde percorre, a pé, a seguinte rota a partir da unidade de saúde (ponto O): 500 m para o Norte, 1.200 m para o Leste, 500 m para o Sul e 400 m para o Oeste. Ao final do percurso, qual é a distância em linha reta entre a agente e o ponto de partida O? 

A figura a seguir ilustra um retângulo.

Assinalar a alternativa que corresponde ao valor da medida da diagonal desse retângulo, em metros.

Leonardo está em uma trilha e quer ir do ponto A ao ponto B. Ele percebe que pode caminhar 8 km em linha reta para o leste e depois 6 km para o norte. Leonardo aplicou o Teorema de Pitágoras: c² = (8)² + (6)² e sabe que a hipotenusa é a menor distância que ele pode percorrer, neste caso. Portanto, se ele quiser ir diretamente do ponto A ao ponto B sem fazer curvas, seguindo na direção nordeste (diagonal de onde ele está), qual será a distância total que ele percorrerá?
Assinale a alternativa correta. 

A figura a seguir ilustra um triângulo retângulo no qual há um círculo inscrito. O triângulo possui hipotenusa igual a 30 cm e um dos catetos mede 18 cm. Sabe-se que o círculo representado possui raio igual a 6 cm.

Considerando que a área hachurada escura corresponde à área do triângulo retângulo menos a área do círculo, e adotando obrigatoriamente π ≈ 3, determine o valor dessa área.
Assinale a alternativa correta. 

Em uma vistoria técnica de campo, um desenhista precisa verificar mentalmente medidas indiretas de um projeto, obtidas por meio de relações geométricas e trigonométricas. Analise os itens a seguir:
I.Um terreno triangular possui dois lados medindo 9,00 m e 12,00 m, formando entre si um ângulo de 90°. A medida do terceiro lado é 21,00 m.
II.O perfil de uma rampa forma um ângulo de 30° com o plano horizontal. Sabendo- se que a extensão inclinada da rampa mede 8,00 m, a altura vencida pela rampa é de 4,00 m.
III.Em um triângulo retângulo, um ângulo agudo mede 30° e a hipotenusa mede 14,00 m. O cateto oposto a esse ângulo mede 7,00 m.
É correto o que se afirma em:

Uma caixa de madeira para transporte de mercadorias tem uma de suas faces em formato de retângulo, com 40 cm de largura e 75 cm de comprimento. Para reforçar essa face, será disposto um sarrafo de madeira ao longo da diagonal dessa face.

Calculando corretamente a medida dessa diagonal, em centímetros, obtém-se

A figura a seguir ilustra um triângulo retângulo no qual há um círculo inscrito. O triângulo possui hipotenusa igual a 15 cm e um dos catetos mede 9 cm. Sabe-se que o círculo representado possui raio igual a 3 cm.

Considerando que a área hachurada escura corresponde à área do triângulo retângulo menos a área do círculo, e adotando obrigatoriamente π ≈ 3, determine o valor dessa área.

Assinale a alternativa correta. 

Considerando que ADE seja um triângulo retângulo com hipotenusa medindo 13 cm e ABCD seja um quadrado com área igual a 144 cm² , analise a Figura 1 a seguir:



Qual é o perímetro da figura ABCDE? 

Considerando que ADE seja um triângulo retângulo com hipotenusa medindo 13 cm e ABCD seja um quadrado com área igual a 144 cm² , analise a Figura 1 a seguir: 




Qual é o perímetro da figura ABCDE? 

Na quadra poliesportiva de uma escola municipal de Cumaru/PE, foi construída uma rampa de acessibilidade. A rampa forma com o solo um ângulo α tal que sen α = 3/5. Se a rampa tem 5 metros de comprimento, a altura do topo da rampa em relação ao solo, em metros, é: 

Um motorista precisa transportar materiais de um ponto A até um ponto B. O caminho direto (em linha reta) entre A e B passa por um terreno alagado e não pode ser utilizado. O motorista deve contornar pelo caminho pavimentado, que forma um percurso em "L": primeiro 600 metros para o Leste e depois 800 metros para o Norte. Se o terreno alagado fosse drenado e o motorista pudesse seguir em linha reta de A até B, a economia de distância em relação ao percurso em "L" seria de: 

Durante uma ronda, um Guarda Civil Municipal de Cumaru/PE parte da Praça Central, caminha 3 quarteirões para o Norte, vira à direita e caminha 4 quarteirões, vira à direita novamente e caminha 3 quarteirões, e por fim vira à esquerda e caminha 1 quarteirão. Considerando que cada quarteirão mede 100 metros, a distância em linha reta entre o ponto final da ronda e a Praça Central é: