Questões de Concurso Sobre relações métricas no triângulo retângulo em matemática

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Q4229351 Matemática
Uma empresa de eventos instalou uma grande tela publicitária em formato de triângulo retângulo sobre a fachada de um centro de convenções. Os catetos da estrutura medem 9 m e 12 m. Para o acabamento, será colocada uma moldura ao longo de todo o contorno da tela e uma película especial cobrindo toda a sua superfície. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__)A medida da hipotenusa da tela é igual a 14 m.
(__)O perímetro da tela triangular é igual a 34 m.
(__)A área da superfície da tela é igual a 54 m².
(__)Se a moldura custar R$ 20,00 por metro, o custo total da moldura será de R$ 720,00.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
Alternativas
Q4228062 Matemática

No diagrama a seguir, a cidade de Campo Novo de Rondônia está no centro de uma circunferência que passa pelas cidades de Porto Velho, Ji-Paraná e Guajará-Mirim. Nesse diagrama, a cidade de Ariquemes está localizada no ponto equidistante a Porto Velho e a Ji-Paraná. O segmento de reta que liga Campo Novo de Rondônia a Ariquemes tem 10 unidades de comprimento, enquanto o segmento de reta que liga Porto Velho a Ji-Paraná tem 40 unidades de comprimento.


Imagem associada para resolução da questão


Na situação hipotética precedente, considerando-se que d seja a medida do segmento de reta que liga Porto Velho a Guajará-Mirim e desprezando-se a unidade de medida, x = d 2 será 

Alternativas
Q4227746 Matemática
Um campo retangular mede 80 m de comprimento por 60 m de largura. Um atleta corre em linha reta de um canto ao canto oposto, ao longo da diagonal. A distância percorrida é: 
Alternativas
Q4227745 Matemática
Uma escada de 13 m está apoiada em uma parede, com a base afastada 5 m do pé da parede. A altura, na parede, atingida pelo topo da escada é:
Alternativas
Q4227076 Matemática
Um terreno retangular possui comprimento e largura na razão 5:12. Sabendo que sua diagonal mede 39 m, o perímetro desse terreno, em metros, é: 
Alternativas
Q4225237 Matemática
Um terreno triangular reservado para a construção de uma garagem institucional possui um de seus lados medindo 30 metros e outro medindo 40 metros, formando entre si um ângulo reto perfeito. A comissão de licitação recebeu uma proposta para cercar todo o perímetro desse terreno com uma tela de proteção de arame.
Sabendo que o custo do metro linear dessa tela instalada é de R$ 25,00, calcule o valor total que a Administração Pública gastará para cercar completamente as três divisas e assinale a alternativa com a resposta CORRETA.
Alternativas
Q4222245 Matemática
Uma escada de 10 metros de comprimento está apoiada em uma parede vertical. O pé da escada encontra-se a 6 metros da parede. A altura, em metros, que ela alcança na parede é: 
Alternativas
Q4220702 Matemática
Um engenheiro foi contratado para projetar a estrutura do telhado da fachada de um galpão industrial. O projeto inicial prevê que a sustentação da cobertura seja dividida em duas partes simétricas, apoiadas sobre uma viga horizontal principal representada pelo segmento AB, cujo comprimento total é de 10 m. No esquema técnico apresentado a seguir, o ponto D representa o ponto médio do segmento AB. Os triângulos AED e BFD são retângulos em E e F, respectivamente, e são congruentes entre si. 

Q31.png (346×233)

Para garantir o perfeito escoamento da água da chuva, determinou-se que a altura do telhado - dada pela projeção ortogonal dos pontos E e F sobre o segmento AB - deve ser de exatamente 2 m.

Com base nessas especificações técnicas, a distância horizontal entre os topos E e F das duas partes desse telhado, em metro, é igual a:
Alternativas
Q4211194 Matemática

Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 30° e a hipotenusa mede 12 cm. O comprimento do cateto oposto a esse ângulo é: 

Alternativas
Q4209614 Matemática

A base de um retângulo excede sua altura em 2 cm. Sabendo-se que sua área é 35 cm², quanto mede (em cm) a diagonal do retângulo? 

Alternativas
Q4209015 Matemática

O secretário de uma escola municipal precisa instalar uma rampa de acesso para pessoas em cadeira de rodas na entrada do prédio. A rampa terá a forma de um triângulo retângulo, com um desnível vertical de 7 metros e uma distância horizontal de 24 metros. Qual será o comprimento da rampa em metros?

Alternativas
Q4207321 Matemática
Em uma repartição pública, o auxiliar de tesouraria precisa conferir as medidas de um lote retangular que será desmembrado para pagamento de desapropriação. O lote foi dividido por uma diagonal, formando dois triângulos retângulos. A diagonal mede 25 metros, e um dos lados do lote mede 7 metros. Utilizando as relações métricas no triângulo retângulo, calcule a medida, em metros, do outro lado do lote. 
Alternativas
Q4205047 Matemática
Valdemar está construindo uma rampa de acesso em formato de triângulo retângulo para facilitar a entrada de mercadorias em seu depósito. Ele definiu que a altura da rampa será de 4 metros e que a base terá 25% a mais do valor da altura. Com base nessas medidas, adotando que √41 ≅ 6,4031, qual será o comprimento aproximado da diagonal da rampa, em centímetros? Assinale a alternativa correta:
Alternativas
Q4204273 Matemática
Uma escada de 13 metros de comprimento está apoiada em uma parede vertical. Sabendo que a base da escada está posicionada a 5 metros da parede, a altura alcançada pela escada é de:
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Q4202449 Matemática
Dado o triângulo apresentado na figura abaixо, observe-se que sua hipotenusa h=12, o cateto a=9. Qual o valor do cateto oposto b? Assinale a alternativa que apresente o valor CORRETО.

Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q4199631 Matemática
No plano, o ponto D está sobre o lado BC de um triângulo retângulo ABC, de maneira que AB = 6 cm e BD = 4,5 cm, e que os comprimentos dos segmentos DA e DC são iguais, conforme mostra a figura a seguir:

Captura_de tela 2026-07-27 134449.png (340×195)

A medida da hipotenusa AC do triângulo ABC, em cm, é igual a
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Q4186250 Matemática
Uma equipe técnica responsável pela manutenção urbana realizou a medição de uma praça que possui formato de triângulo retângulo, a fim de estimar corretamente as intervenções necessárias no local. Durante o levantamento, foi verificado que os comprimentos dos catetos desse triângulo são iguais a 9 m e 12 m, respectivamente, considerando medidas obtidas com instrumentos adequados.
Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)A hipotenusa mede 25 m.
(__)A área do triângulo mede 54 m².
(__)O seno do ângulo oposto ao cateto de 9 m é 3/5.
(__)O perímetro do triângulo mede 39 m.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é: 
Alternativas
Q4183419 Matemática
Um triângulo retângulo possui catetos medindo 9 cm e 12 cm. Qual é a medida da sua hipotenusa?
Alternativas
Q4176388 Matemática
Em uma circunferência de centro O e raio igual a 10 cm, foi traçada uma corda AB. Sabe-se que a distância do centro O à corda AB, medida pelo segmento perpendicular traçado do centro até a corda, é igual a 8 cm. Considerando as propriedades geométricas das cordas em uma circunferência e as relações métricas em triângulos retângulos, determine o comprimento da corda AB:
Alternativas
Q4176188 Matemática
O perímetro do triângulo ABC retângulo em A, sabendo que AB = (x + 3) cm, AC = (x + 1) cm e BC = (2x) cm é:
Alternativas
Respostas
41: B
42: D
43: C
44: B
45: B
46: C
47: C
48: D
49: C
50: B
51: D
52: A
53: D
54: B
55: D
56: C
57: B
58: A
59: B
60: D