No diretório acadêmico de uma universidade, encontram-se N estudantes dos 9 cursos de Engenharia ofertados pela instituição. Em um determinado momento, o representante discente faz a seguinte afirmação:

“Pelo menos 4 estudantes de Engenharia presentes neste diretório acadêmico fazem o mesmo curso.”

Para que esta afirmação seja verdadeira, o valor mínimo de N é:

Considerando as reprovações dos 50 alunos de uma turma de Engenharia Civil do 4º período, sabe-se que:

• Todos os alunos que reprovaram em cálculo diferencial também reprovaram em álgebra linear;

• Nenhum aluno que reprovou em equações diferenciais ordinárias reprovou também em cálculo diferencial;

• Um total de 38 alunos reprovaram em álgebra linear e 19 alunos reprovaram em equações diferenciais ordinárias; e,

• Cada aluno reprovou em pelo menos uma das disciplinas citadas.

Com base nestas informações, o número de alunos que reprovaram em cálculo diferencial refere-se à:

Uma obra estava projetada para ser realizada em 20 dias, com 3 máquinas escavadeiras, de igual capacidade, trabalhando 6 horas por dia. Finalizado o quarto dia de trabalho, uma das máquinas teve que ser alocada para realização de outro serviço. Pode-se afirmar que, com essa máquina não sendo mais utilizada nessa obra e com as demais trabalhando 8 horas por dia, o serviço ainda será finalizado com um atraso, em dias, de:

Na cantina de uma escola, há um combo de 3 sanduíches e 2 sucos por R$ 28,20 e outro combo de 2 sanduíches e 1 suco por R$ 18,20. Considerando que o valor unitário de cada sanduíche e de cada suco seja o mesmo nos dois combos, pode-se afirmar que, se Bruno e Ana comprarem juntos o combo de menor valor e Ana pagar por um sanduíche e um suco, o valor pago por ela será, em reais, de:

Considere as igualdades:

(i) 62=(63)−1

(ii) 6−4=6662​

(iii) 62=6−3 ⋅ 65

(iv) 62=6−3+65

Pode-se afirmar que são verdadeiras apenas as seguintes igualdades:

Em uma academia, para cada 3 homens matriculados existem 4 mulheres matriculadas.

Se o número de mulheres matriculadas na academia é igual a 48, então o total de matriculados (homens e mulheres) é:

Três Equipes de Saúde da Família (ESF), juntas, atendem a 10.160 famílias, sendo que a segunda atende a 180 famílias a mais do que a primeira e a terceira delas atende a 200 famílias a mais do que a segunda. A ESF com maior atendimento cobre

Uma senha para abrir o cofre em um quarto de hotel usa uma lista de 5 nomes, em determinada ordem, selecionada a partir dos nomes dos membros da família do proprietário. Em certa ocasião, os nomes dos membros escolhidos são: Roberto, Bete, Oscar, Geraldo, Jasmim, Givaldo e Bruna. Em qualquer senha, um nome só pode ser usado uma única vez e não podemos ter dois nomes com a mesma letra inicial. Júnior está tentando lembrar a senha que ele definiu, mas esqueceu, e tenta:

Bete, Roberto, Oscar, Geraldo e Jasmim.

O cofre não abre porque, embora o segundo, o quarto e o quinto nomes estejam corretos, o primeiro e o terceiro nomes estão errados. Considerando essas informações, qual das alternativas a seguir pode ser a combinação correta para Júnior abrir o cofre?

Joana tem um gato chamado Tico. Todos os dias, Tico é alimentado com 2 sachês de alimentos úmidos e 25 gramas de alimentos secos. Há algum tempo, Joana compra a ração para gatos no pet shop local, onde uma caixa de 12 sachês custa R$ 30,00 e um pacote de 400 gramas de alimento seco custa R$ 6,40. Agora Joana decidiu comprar toda a ração para gatos a um distribuidor da internet que oferece as seguintes condições: 4 caixas, cada uma contendo 24 sachês de alimento úmido, custam R$ 211,20; 1 pacote de 2 quilos de alimento seco custa R$ 28,00. Quanto Joana vai economizar na alimentação de Tico, por dia, comprando pela internet, ao invés de comprar no pet shop local?

Quatro amigos, A, B, C e D, frequentam uma clínica de endocrinologia, onde são encorajados a perder peso. No início de certo ano, pesavam 65, 80, 75 e 70 kg, respectivamente. Durante aquele ano, todos tiveram uma variação de peso superior a 5 kg (para mais ou para menos). É conhecido que: A, B e C perderam peso; C perdeu mais peso do que A e do que B; D engordou. Considere as seguintes opções acerca de possíveis ordens crescentes dos pesos dos quatro amigos, ao final do ano:

1) ABCD

2) CABD

3) CBAD

4) ACBD

5) ACDB

Não representam uma possível ordem crescente dos pesos dos quatro amigos, ao final do ano:

Uma pessoa avaliou o consumo/desempenho do seu carro chegando à conclusão de que ele roda 14 km/l quando abastecido com gasolina e 10 km/l quando abastecido com etanol. Supondo que a gasolina usada para a avaliação contenha 20% de etanol e 80% de gasolina pura, qual seria o consumo/desempenho, em km/l, desse carro se abastecido com gasolina pura?

A frequência cardíaca geralmente é medida em unidades de bpm, que significa ‘batimentos por minuto’. Uma frequência de 60 bpm significa que o tempo entre duas batidas consecutivas é 1 segundo. Quanto tempo levará duas batidas consecutivas se a frequência for 80 bpm?

Em uma caixa há três bolinhas – uma azul, uma vermelha e uma preta. Alice, Bianca e Clara retiram uma bola cada. Elas então dizem:

• Alice: não tireia azul

• Bianca: não tireia vermelha

• Clara: não tireia preta

Sabendo-se que apenas quem pegou a bola preta mentiu, quem pegou a bola azul e vermelha, nesta ordem foi:

Numa pesquisa de satisfação foi perguntada a opinião dos clientes sobre três diferentes marcas de roupas. Suas respostas eram únicas de ‘usaria’, ou ‘não usaria’, para cada uma das marcas, de forma independente.

46% afirmaram que usariam a marca A, 47% afirmaram que usariam a marca B, e 42% afirmaram que usariam a marca C. Sabendo-se que 10% usariam as marcas A e B somente; 8% usariam A e C somente; 7% usariam B e C somente. Além disso, sabendo-se que 8% não usariam nenhuma das três marcas, qual a percentagem dos entrevistados que afirmaram que usariam as três marcas simultaneamente?

Cinco amigas (Ana, Bia, Cléo, Dina e Ema) inventam uma brincadeira de detetive. Elas colocam cinco bolas coloridas (verde, amarela, azul, branca e preta) numa caixa escura. Cada amiga tira uma bola da caixa, sem mostrar às demais. Após isso, todas elas fazem afirmações. A pessoa que tirou a bola preta dever· necessariamente mentir. A pessoa que tirou a bola branca deve necessariamente falar a verdade. As demais podem, ou não, mentir.

Elas dizem:

•Ana: Eu tirei a bola branca.

•Bia: Eu tirei a bola preta.

•Cléo: Eu não tirei a bola verde.

•Dina: Eu não tirei a bola amarela.

•Ema: Eu tirei a bola branca.

Sabendo que somente Ema falou a verdade.

Quem tirou a bola preta?

Um certo dia, Pedro disse: “20 dias atrás foi uma terça-feira ou uma quinta-feira. Daqui a 51 dias será uma segunda-feira ou quarta-feira”.

Sabendo que ambas as afirmativas são verdadeiras, em que dia da semana Pedro disse a frase?

Um tabuleiro de xadrez possui 8 linhas e 8 colunas. As linhas são enumeradas de 1 a 8, já as colunas são nomeadas de A a H, de forma que a nomenclatura de uma dada casa é a letra da sua coluna e o número da sua linha, respectivamente. Por exemplo, na figura a seguir, a primeira casa, com uma peça preta, é a casa A1.

Em uma brincadeira, uma peça começa na casa A1, percorrendo a linha 1 até o final (H1), depois sobe para a H2, e volta pela linha 2, até A2, e depois sobe para A3, percorrendo agora a linha 3, e assim sucessivamente, conforme mostra a linha tracejada da figura. Quando a peça chega na casa H8, ela volta para a primeira casa, A1, e começa novamente o trajeto. Cada mudança de casa é chamada de ‘passo’. Em qual casa a peça irá parar se der 2023 passos seguindo essa lógica?

Um depósito de bebidas recebeu 32 caixas de refrigerante da marca A e 25 caixas de refrigerante da marca B. Cada caixa contém 12 unidades de refrigerante. Para o dono do depósito, cada refrigerante da marca A custa R$ 2,00, e o da marca B, R$ 3,00. Quanto o depósito pagou pela mercadoria que recebeu?

Os pais de Letícia realizaram um desejo de fazer um cruzeiro. Sérgio, o pai de Letícia, é professor de Matemática e, ao chegar de viagem, lançou um desafio para sua filha: “Os participantes de um cruzeiro, que navegam em um navio com capacidade máxima para 2.500 passageiros, podem ser divididos em grupos com 7, 11, 33 e 70 pessoas, de modo que, em cada divisão, ninguém fique sem grupo. O número de participantes desse cruzeiro é:”. Se Letícia acertou a resposta, ela encontrou:

Três navios atracaram juntos no porto de SUAPE no dia 10 de agosto de 2023. O primeiro atraca nesse porto a cada 6 dias; o segundo, a cada 7 dias, e o terceiro, a cada 14 dias. Sabendo que o mês de agosto tem 31 dias e o de setembro tem 30, os três navios encontraram-se novamente no porto de SUAPE no dia: