Uma turma de um curso de fotografia conta com sete alunos. O professor dessa turma irá propor dois trabalhos a esses alunos. Para o primeiro trabalho, será selecionado um grupo de três deles, que deverão, juntos, cumprir a tarefa de iluminar um ambiente. Para o segundo trabalho, o professor escolherá três dos sete alunos, que podem ser ou não os mesmos que participaram do primeiro. Nesse trabalho, o primeiro deverá fotografar uma árvore; o segundo, um animal de estimação; e o terceiro, uma pessoa idosa. Sendo M e N, respectivamente, o número máximo de modos distintos de selecionar os alunos para a execução do primeiro e do segundo trabalho, a diferença (N- M) corresponde a:

Ana, Bianca e Camila são amigas e suas idades são 15, 16 e 18 anos, não necessariamente nessa ordem. Elas foram à sorveteria e tomaram sorvetes de sabores morango, uva e flocos, não necessariamente nessa ordem. Todas usavam vestido e as cores dos vestidos eram azul, amarelo e rosa mas não se sabe qual cor cada uma usava. Camila não é a mais nova e não usava vestido rosa. Ana não tomou sorvete de flocos e não usou vestido amarelo. Bianca é a mais velha das amigas e não tomou sorvete de uva. Se a amiga mais nova tomou sorvete de morango e não usou vestido rosa, a informação correta é:

Em uma fila sabe-se que Pedro est· imediatamente atrás de Raul e que Jéssica está mediatamente atrás de Pedro. Se Paulo é o segundo da fila e Maria a última, quantas pessoas há nessa fila?

Jerônimo está construindo um prédio com 15 andares, sendo que em cada andar ele pretende construir 4 apartamentos com dois ou três quartos cada. Se X é o menor número de quartos que o prédio de Jerônimo poderá ter e Y é o número máximo, quanto vale Y + X?

Isabela foi ao fisioterapeuta no dia 3 de agosto, uma segunda-feira. Ao final da sessão, o fisioterapeuta recomendou que Isabela retornasse na última sexta-feira daquele mesmo mês. Em que dia Isabela deverá retornar ao fisioterapeuta?

Qual das alternativas completa a estrutura lógica a seguir?

“Pneu está para borracha, assim como Canoa está para...”

O responsável pela obra de um grande hospital combinou com seus funcionários as seguintes regras:

• Todos os dias que estiver chovendo, vocês não precisam trabalhar;

• Vocês receberão o vale-refeição mesmo que não trabalhem.

Deste modo, se segunda-feira os funcionários não precisarem trabalhar, é necessariamente verdade que:

Dois amigos, André e Bruno, estudam juntos para concursos públicos. Carlos, que não estuda para concursos, fez a seguinte observação a respeito dos dois amigos:

• Sempre que André faz prova de camisa preta, ele é aprovado;

• Bruno só é aprovado quando utiliza caneta preta para fazer a prova.

Se em determinado concurso os dois amigos foram aprovados, é necessariamente verdade que:

Cláudio foi a um posto de combustíveis X e abasteceu o carro com 48 litros de gasolina, cujo preço por litro é R$ 4,85. Pouco tempo mais tarde, ele passou perto de outro posto de combustíveis denominado Y e viu que 50 litros de gasolina no posto Y lhe custariam R$ 230,00. Diante desta situação, a economia que Cláudio teria obtido se tivesse abastecido os 48 litros no posto Y no lugar de ter abastecido no X é um valor:

Jéssica aplicou a primeira dose de vermífugo em seu cachorrinho de estimação no dia 1º de março, uma sexta-feira. De acordo com as orientações da bula do remédio, a segunda dose deverá ser aplicada 30 dias após aplicação da primeira, isto é, no dia 31 de março. Em que dia da semana Jéssica deverá aplicar a segunda dose do vermífugo em seu cachorrinho?

Dentre as alternativas a seguir, qual NÃO pertence ao mesmo grupo das demais?

Três irmãs, Ester, Sarah e Maria, estão juntas, em fila única, em um parque de diversões. Enquanto esperavam para participar de um dos brinquedos e aproveitando que só elas estavam na fila, as irmãs resolveram, só para passar o tempo, ligar, via celular, para uma amiga em comum informando as posições que elas ocupavam nessa fila. A que estava atrás da fila disse: “Ester é que está no meio”. A que estava no meio da fila disse: “Eu sou a Sarah”. Finalmente, a que estava na frente da fila disse: “Maria é quem está no meio da fila”. Baseando-se na figura e considerando que Ester sempre diz a verdade, Sarah às vezes diz a verdade e Maria nunca diz a verdade, as irmãs que estão no meio e na frente da fila, nesta ordem, são:

Uma indústria farmacêutica produziu 10 710 caixas de certo remédio desde o primeiro dia de 2017 ao último dia de 2022, tendo variações na quantidade produzida a cada ano em todos esses anos. Nos dois anos seguintes ao ano de 2017, a produção triplicou a cada ano em relação ao ano anterior. No ano de 2020 produziu apenas a terça parte da produção de 2019; no ano seguinte ao ano de 2020 quadruplicou a produção do remédio, em relação ao ano anterior; e, no último ano de produção do remédio, só conseguiu produzir a metade do que foi produzido em 2021. Representa a quantidade de caixas, do referido remédio, produzida no ano de 2017:

No diretório acadêmico de uma universidade, encontram-se N estudantes dos 9 cursos de Engenharia ofertados pela instituição. Em um determinado momento, o representante discente faz a seguinte afirmação:

“Pelo menos 4 estudantes de Engenharia presentes neste diretório acadêmico fazem o mesmo curso.”

Para que esta afirmação seja verdadeira, o valor mínimo de N é:

Considerando as reprovações dos 50 alunos de uma turma de Engenharia Civil do 4º período, sabe-se que:

• Todos os alunos que reprovaram em cálculo diferencial também reprovaram em álgebra linear;

• Nenhum aluno que reprovou em equações diferenciais ordinárias reprovou também em cálculo diferencial;

• Um total de 38 alunos reprovaram em álgebra linear e 19 alunos reprovaram em equações diferenciais ordinárias; e,

• Cada aluno reprovou em pelo menos uma das disciplinas citadas.

Com base nestas informações, o número de alunos que reprovaram em cálculo diferencial refere-se à:

Em uma promoção, uma loja oferece 20% de desconto no valor total da compra de 3 peças, 30% para 4 peças e 50% para 5 peças ou mais. Luana foi até essa loja e comprou uma calça com valor de R$ 120,00, uma blusa com valor de R$ 90,00, um casaco de R$ 230,00 e um cachecol de R$ 60,00 (valores sem o desconto). Com essa promoção, o valor total pago por esses produtos, depois de aplicado o desconto, foi, em reais, de:

Uma obra estava projetada para ser realizada em 20 dias, com 3 máquinas escavadeiras, de igual capacidade, trabalhando 6 horas por dia. Finalizado o quarto dia de trabalho, uma das máquinas teve que ser alocada para realização de outro serviço. Pode-se afirmar que, com essa máquina não sendo mais utilizada nessa obra e com as demais trabalhando 8 horas por dia, o serviço ainda será finalizado com um atraso, em dias, de:

Na cantina de uma escola, há um combo de 3 sanduíches e 2 sucos por R$ 28,20 e outro combo de 2 sanduíches e 1 suco por R$ 18,20. Considerando que o valor unitário de cada sanduíche e de cada suco seja o mesmo nos dois combos, pode-se afirmar que, se Bruno e Ana comprarem juntos o combo de menor valor e Ana pagar por um sanduíche e um suco, o valor pago por ela será, em reais, de:

Considere as igualdades:

(i) 62=(63)−1

(ii) 6−4=6662​

(iii) 62=6−3 ⋅ 65

(iv) 62=6−3+65

Pode-se afirmar que são verdadeiras apenas as seguintes igualdades:

Dois times de futebol se enfrentarão e, antes do confronto, vão entrar em acordo sobre que peças de uniforme usar. O clube A possui, como opções, meiões azuis ou brancos, calções azuis ou brancos e camisas azuis ou brancas. O clube B possui meiões brancos ou cinzas, calções pretos ou brancos, e camisas pretas ou cinzas.

Sabendo que os dois clubes devem usar meiões de cores diferentes entre si, bem como calções diferentes e camisas diferentes, de quantas maneiras pode ser formada a combinação de peças para o jogo (um par de meiões de mesma cor, uma cor de calção e uma cor de camisa para cada clube)?