Durante a análise financeira de um pequeno comércio, um consultor determinou que o lucro mensal L(x), em reais, segue a função f(x)=-x²+60x−500, em que x representa a quantidade de unidades vendidas. Com base nessa função quadrática, avalie as seguintes afirmações:

I.A quantidade de unidades que maximiza o lucro mensal é igual a 30 unidades.

II.O valor do lucro máximo mensal que a empresa pode atingir é de R$ 500,00.

III.O lucro é nulo quando a empresa vende exatamente 10 ou 50 unidades.

IV.A representação gráfica dessa função é uma parábola com concavidade voltada para cima.

Está CORRETO o que se afirma em: 

Em um setor de protocolo, 18 servidores analisam 1.080 processos em 6 dias, mantendo o mesmo ritmo diário.

Para antecipar a entrega, a chefia quer concluir 1.500 processos em 5 dias, sem alterar a produtividade individual.

Considere que todos os servidores trabalham a mesma quantidade de horas por dia e que não há perda de eficiência.

Nessas condições, quantos servidores a equipe deve ter? 

Um engenheiro civil projeta um reservatório de água em formato de paralelepípedo retângulo com 8 metros de comprimento, 6 metros de largura e 3 metros de profundidade. Por questões estruturais, decide-se aumentar o comprimento em 20%, dobrar a largura e reduzir a profundidade em um terço da medida original. Com base nas novas dimensões, calcule a capacidade final de armazenamento desse reservatório após as alterações.

Relatórios de produtividade de uma central de atendimento indicam que o número de chamados atendidos diariamente por um novo software cresce segundo uma progressão aritmética. No 3° dia de implantação, foram realizados 14 atendimentos, enquanto no 10° dia esse número saltou para 56. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__)O vigésimo termo dessa sequência corresponde a 116.

(__)A soma dos atendimentos realizados nos dez primeiros dias é igual a 310.

(__)O primeiro termo (a1) dessa progressão é igual a 2.

(__)A razão dessa progressão é negativa, caracterizando uma PA decrescente.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Um engenheiro civil projeta um reservatório de água em formato de paralelepípedo retângulo com 8 metros de comprimento, 6 metros de largura e 3 metros de profundidade. Por questões estruturais, decide-se aumentar o comprimento em 20%, dobrar a largura e reduzir a profundidade em um terço da medida original. Com base nas novas dimensões, calcule a capacidade final de armazenamento desse reservatório após as alterações.

Durante a análise financeira de um pequeno comércio, um consultor determinou que o lucro mensal L(x), em reais, segue a função f(x)=-x²+60x−500, em que x representa a quantidade de unidades vendidas. Com base nessa função quadrática, avalie as seguintes afirmações:

I.A quantidade de unidades que maximiza o lucro mensal é igual a 30 unidades.

II.O valor do lucro máximo mensal que a empresa pode atingir é de R$ 500,00.

III.O lucro é nulo quando a empresa vende exatamente 10 ou 50 unidades.

IV.A representação gráfica dessa função é uma parábola com concavidade voltada para cima.

Está CORRETO o que se afirma em: 

Em um setor de protocolo, 18 servidores analisam 1.080 processos em 6 dias, mantendo o mesmo ritmo diário.

Para antecipar a entrega, a chefia quer concluir 1.500 processos em 5 dias, sem alterar a produtividade individual.

Considere que todos os servidores trabalham a mesma quantidade de horas por dia e que não há perda de eficiência.

Nessas condições, quantos servidores a equipe deve ter? 

Para realizar a manutenção preventiva de dois servidores em um galpão industrial, um técnico precisa se deslocar do Ponto A, de coordenadas (1, 2), até o Ponto B, de coordenadas (6, 14), conforme o plano cartesiano da planta baixa do local. Considerando que o deslocamento será feito em linha reta e que as unidades estão na mesma escala, qual é a distância exata entre esses dois servidores? 

Relatórios de produtividade de uma central de atendimento indicam que o número de chamados atendidos diariamente por um novo software cresce segundo uma progressão aritmética. No 3° dia de implantação, foram realizados 14 atendimentos, enquanto no 10° dia esse número saltou para 56. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__)O vigésimo termo dessa sequência corresponde a 116.

(__)A soma dos atendimentos realizados nos dez primeiros dias é igual a 310.

(__)O primeiro termo (a1) dessa progressão é igual a 2.

(__)A razão dessa progressão é negativa, caracterizando uma PA decrescente.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Seu Pedro foi ao posto e abasteceu o veículo com 35 litros de combustível, ao preço de R$ 6,15 o litro. Também aproveitou para colocar R$ 25,00 em produto para o motor (aditivo). Ele pagou tudo com duas notas de R$ 200,00.
Quanto Seu Pedro recebeu de troco?

Um veículo a serviço da prefeitura faz, em média, 8 km com cada litro de combustível. No fim do mês, Seu José verificou que o veículo havia consumido 45 litros nos deslocamentos urbanos e 30 litros em viagens rurais.
Quantos quilômetros, ao todo, o veículo rodou no mês?

No pátio da prefeitura, três veículos passam por revisão em períodos diferentes: o caminhão a cada 12 dias, o trator a cada 18 dias e a retroescavadeira a cada 24 dias. Hoje, os três passaram juntos pela manutenção.
Daqui a quantos dias os três veículos voltarão a ter manutenção no mesmo dia?

Seu Antônio começou a jornada do dia com 87.450 km marcados no hodômetro do veículo. Pela manhã, percorreu 145 km levando materiais para uma obra. À tarde, voltou ao pátio, rodando mais 87 km e, no final do expediente, ainda fez uma viagem extra de 56 km para entregar documentos. Qual será a marcação do hodômetro ao final do expediente de seu Antônio?

Uma máquina, trabalhando 4 horas seguidas, consegue nivelar 200 metros de uma estrada. Em determinada obra, o operador precisa nivelar um trecho de 750 metros, mantendo o mesmo ritmo de trabalho.
Quantas horas serão necessárias para concluir esse serviço?

Para o acompanhamento adequado da gestação, é fundamental o correto cálculo da idade gestacional (IG), geralmente estimada a partir da data da última menstruação (DUM). Uma gestante informa que sua DUM ocorreu em 30 de janeiro de 2026. Considerando que a consulta atual ocorreu em 12 de abril de 2026, assinale a alternativa que corresponde corretamente à idade gestacional.

Em um torneio de basquete com 15 equipes, todas as equipes jogam entre si uma partida em casa e uma como visitante. O total de partidas que possui esse torneio é igual a:

Assinale a alternativa que indica o valor de (k) que torna verdadeira a igualdade abaixo:

3(2k – 10) = 210

Em um cenário de constante busca por eficiência e velocidade, os veículos elétricos têm quebrado recordes. Um carro elétrico, por exemplo, atingiu a impressionante marca de aproximadamente 500 km/h em testes recentes. Em contraste, os trens de levitação magnética (Maglev) continuam a ser uma promessa para o transporte de alta velocidade, com protótipos chineses alcançando 700 km/h em experimentos. Se um trem Maglev e um carro elétrico percorressem uma distância de 350 km, ambos mantendo suas velocidades máximas registradas, a diferença de tempo, em minutos, entre a chegada do trem e a chegada do carro seria de aproximadamente:

Considere o sistema linear:

O valor de (5x – y) é:

Considere o sistema linear:

O valor de (5x – y) é: