Questões de Concurso Sobre matemática

A sequência (a₁ , a₂ , a₃ , a₄ , a₅ , a₆ , a₇ , a₈ , a₉ , a₁₀ ...) =  padrão aritmético e geométrico indefinidamente.

Nessa sequência, o produto a₁₀₀ ⋅ a₁₀₁ é igual a: 

Um professor pediu que seus alunos propusessem propriedades válidas para operações e ordenação de dois números reais, x e y, quaisquer. Três de seus alunos apresentaram as seguintes hipóteses:

André: Se x > y, necessariamente x² > y² .

Bruno: Se x > y > 0, necessariamente x² – y² será maior do que zero.

Caio: Se x ≠ y, podemos calcular x + y / x - y , que será sempre maior do que zero.

Considerando-se as três hipóteses,

Os gráficos das funções polinomiais do 2º grau f e g, dadas por f(x) = x² + 3x + 1 e g(x) = – x² + 6, intersectam-se em dois pontos do plano cartesiano de eixos ortogonais.

A distância entre esses dois pontos nesse plano é: 

Sendo i a unidade imaginária de um número complexo a + bi, o valor da expressão  é equivalente a:

O seguinte questionário foi aplicado para os 100 funcionários de uma empresa:
A) Você possui mais de um banheiro no local onde mora?
( ) Sim ( ) Não

B) Você possui carro próprio?
( ) Sim ( ) Não

C) Você possui mais de um aparelho celular?
( ) Sim ( ) Não

Todos os funcionários responderam corretamente ao questionário, e os dados da pesquisa estão dispostos na tabela a seguir:



Sabe-se, ainda, que 19 funcionários responderam Sim a pelo menos duas das três perguntas, e que 4 funcionários responderam Sim às três perguntas.
Sorteando-se ao acaso um dos 100 funcionários, a probabilidade de que ele tenha respondido SIM em apenas uma das três perguntas é igual a:

No setor de almoxarifado de uma empresa trabalham 14 homens e 16 mulheres. As pessoas que trabalham nesse setor decidiram fazer uma chapa para concorrer à CIPA da empresa, sendo que a chapa deve ser formada por duas pessoas, uma que será titular, e a outra que será suplente, cargos que possuem atribuições diferentes.

Como há mais mulheres do que homens trabalhando nesse setor, decidiu-se que a titular da chapa deveria ser uma mulher, e o cargo de suplente poderia ser ocupado por um homem ou uma mulher.

Se todos os funcionários que trabalham no almoxarifado resolverem participar da formação das chapas, o número de chapas distintas que o setor pode fazer, com as regras que estabeleceu, é

Considere todos os anagramas com as letras de SERTAOZINHO, listados em ordem alfabética de AEHINOORSTZ, que ocupa a 1ª posição da lista, até ZTSROONIHEA, que ocupa a (55 ⋅ 9!)ª posição da lista.

Nessa lista, a posição ocupada pelo anagrama AEHINOOSTZR é a

O gráfico a seguir mostra o número de carros vendidos por uma concessionária nos seis primeiros meses de um ano.

De acordo com os dados, a média aritmética simples entre a moda, a média e a mediana da venda mensal de carros dessa concessionária no período analisado é igual a

Renato está a distância de 3 metros de um poste, quando observa o topo dele por um ângulo de 60º com a horizontal. Afastando-se, em linha reta, para um ponto que dista x metros do poste, seu ângulo de visão, em relação a horizontal, do topo do poste passa a ser de 30º.

Na situação descrita, x é igual a

Observe o sistema de equações, nas incógnitas x e y:  

Organizado em forma de equação matricial, esse sistema de equações é equivalente a:

O copo de um processador de alimentos tem a forma de cilindro circular reto. No centro desse copo, há um cilindro circular reto maciço de raio igual a 3 cm e altura igual a 8 cm.

A capacidade real do copo refere-se ao volume apenas da região do copo que não está ocupada pelo volume do cilindro circular maciço em seu interior, como mostra a figura.

(figura fora de escala)

Sabendo-se que a altura e o raio da base do cilindro circular reto maciço no interior do copo correspondem, respectivamente, a 2/3 e 2/5 da altura e do raio do cilindro circular reto do copo do processador, a capacidade real desse copo, em litro, está entre

Os vértices do hexágono côncavo ABCDEF, indicado na RASCUN H O figura, estão em pontos de cruzamentos de linhas de uma grade quadriculada de 1 cm por 1 cm.

A área do hexágono ABCDEF é igual a 

A figura indica um círculo e um semicírculo inscritos em um retângulo ABCD, sendo T, o ponto de tangência entre o círculo e o semicírculo.

Se o perímetro do retângulo ABCD é igual a 20 cm, a área da região pintada de cinza na figura, em cm² , é igual a

O faturamento de uma empresa aumentou de R$ 5.000.000,00 para R$ 6.000.000,00 em um período de três anos. A taxa anual de aumento do faturamento, relativa ao período desses três anos e expressa em porcentagem, foi de:

O valor numérico da fração algébrica   para x = 9997 é

Sejam dois números naturais diferentes de zero, denota-dos por P e Q, e seja Q um múltiplo de 5. Comparando-se a quinta parte de Q, multiplicada por 15P, com o produto de P por Q, haverá, em relação a P ⋅ Q, um aumento de:

Um ciclista percorre uma trilha de 40 km em 2 horas e 30 minutos. Considerando que ele mantém uma velocidade constante durante todo o percurso, qual foi sua velocidade média em km/h?

Em uma escola, há 30 alunos em uma turma. Destes, 12 são meninos e 18 são meninas. O professor decide escolher um aluno ao acaso para representar a turma em um evento. Qual é a probabilidade de o aluno escolhido ser uma menina?

Um arquiteto está projetando um salão de eventos com um formato retangular. Ele deseja construir uma divisória interna que forme um ângulo reto (90°) com um dos lados do salão, dividindo o espaço em dois quadriláteros menores. Sabendo que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°, qual será a soma dos ângulos internos de cada uma das partes formadas após a construção da divisória?

Determine o módulo do número complexo:

Z = 3 + 4i