Relatórios financeiros de uma startup indicam que o número de novos usuários ativos cresce mensalmente segundo uma Progressão Geométrica (PG) de termos (4, 12, 36, ...). Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__)O quinto termo dessa progressão, representando o quinto mês, é igual a 324.

(__)A soma total de usuários acumulados nos primeiros quatro meses é de 160.

(__)O sexto termo desta sequência é superior a 1.000 usuários.

(__)Essa progressão é classificada como uma progressão geométrica oscilante. 

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é: 

Durante um teste de eficiência logística, um veículo de carga percorreu a primeira metade de um trajeto retilíneo com uma velocidade constante de 60 km/h e a segunda metade do mesmo trajeto com uma velocidade constante de 120 km/h. Desconsiderando o tempo de parada ou aceleração, o relatório de telemetria deve indicar a velocidade média de todo o percurso. Qual o valor dessa velocidade média?

Sensores de monitoramento de tráfego em uma rodovia inteligente delimitam uma área de cobertura circular cuja borda é descrita pela equação cartesiana x² + y² - 6x + 4y - 3 = 0. Um engenheiro de sistemas precisa identificar os parâmetros fundamentais desse círculo para configurar o software de rastreamento. Com base na equação fornecida, assinale a alternativa que apresenta corretamente as coordenadas do centro e a medida do raio desta circunferência. 

Um gestor de desenvolvimento pessoal observou que, ao cobrar uma taxa de R$ 60,00 por um curso online que está ofertando, obtém 300 inscritos. Pesquisas de mercado indicam que, para cada real de aumento no valor da taxa, o número de matrículas cai em duas unidades. Considerando que a receita total é dada pelo produto do valor da taxa pelo número de matrículas, qual é o valor da taxa que maximiza a arrecadação total deste curso?

Para a montagem de um kit nutricional em um hospital, uma nutricionista deve escolher 5 unidades de frutas entre 5 opções disponíveis (maçã, banana, laranja, uva e pera). Como o hospital possui estoque amplo, ela pode escolher várias unidades da mesma fruta ou até mesmo todas as 5 de um único tipo. De quantas formas distintas essa cesta de 5 frutas pode ser composta? 

Um monumento decorativo em uma praça pública é composto por dois sólidos sobrepostos: um paralelepípedo retângulo na base com 3 metros de largura, 3 metros de comprimento e 1 metro de altura, e, sobre ele, uma pirâmide quadrangular regular de mesma base e altura de 1,5 metro. Para fins de restauração, é necessário calcular o volume total deste monumento. Qual o volume total (V) da estrutura?

Sete processos administrativos, numerados de 1 a 7, estão sobre a mesa de um gestor público para análise imediata. Desejando organizar o fluxo de trabalho, o gestor decide sortear simultaneamente dois desses processos para iniciar a leitura. Qual é a probabilidade de que o produto dos números dos dois processos sorteados seja um número par?

Um engenheiro civil projeta um reservatório de água em formato de paralelepípedo retângulo com 8 metros de comprimento, 6 metros de largura e 3 metros de profundidade. Por questões estruturais, decide-se aumentar o comprimento em 20%, dobrar a largura e reduzir a profundidade em um terço da medida original. Com base nas novas dimensões, calcule a capacidade final de armazenamento desse reservatório após as alterações.

Para realizar a manutenção preventiva de dois servidores em um galpão industrial, um técnico precisa se deslocar do Ponto A, de coordenadas (1, 2), até o Ponto B, de coordenadas (6, 14), conforme o plano cartesiano da planta baixa do local. Considerando que o deslocamento será feito em linha reta e que as unidades estão na mesma escala, qual é a distância exata entre esses dois servidores?

Durante a análise financeira de um pequeno comércio, um consultor determinou que o lucro mensal L(x), em reais, segue a função f(x)=-x²+60x−500, em que x representa a quantidade de unidades vendidas. Com base nessa função quadrática, avalie as seguintes afirmações: 

I.A quantidade de unidades que maximiza o lucro mensal é igual a 30 unidades.

II.O valor do lucro máximo mensal que a empresa pode atingir é de R$ 500,00.

III.O lucro é nulo quando a empresa vende exatamente 10 ou 50 unidades.

IV.A representação gráfica dessa função é uma parábola com concavidade voltada para cima.

Está CORRETO o que se afirma em:

Relatórios de produtividade de uma central de atendimento indicam que o número de chamados atendidos diariamente por um novo software cresce segundo uma progressão aritmética. No 3° dia de implantação, foram realizados 14 atendimentos, enquanto no 10° dia esse número saltou para 56. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F). 

(__)O vigésimo termo dessa sequência corresponde a 116.

(__)A soma dos atendimentos realizados nos dez primeiros dias é igual a 310.

(__)O primeiro termo (a1) dessa progressão é igual a 2.

(__)A razão dessa progressão é negativa, caracterizando uma PA decrescente.

 A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Em um setor de protocolo, 18 servidores analisam 1.080 processos em 6 dias, mantendo o mesmo ritmo diário.

Para antecipar a entrega, a chefia quer concluir 1.500 processos em 5 dias, sem alterar a produtividade individual.

Considere que todos os servidores trabalham a mesma quantidade de horas por dia e que não há perda de eficiência.

Nessas condições, quantos servidores a equipe deve ter? 

No sistema de monitoramento por radar de uma guarda portuária, a área de alcance de uma antena fixa foi delimitada como uma circunferência perfeita. O técnico responsável identificou que o centro dessa área está localizado nas coordenadas cartesianas (2, 3) do mapa cartesiano e que o raio de cobertura é de 4 unidades de distância. Diante desses parâmetros técnicos, a equação reduzida que representa essa circunferência é: 

Em um setor de protocolo, 18 servidores analisam 1.080 processos em 6 dias, mantendo o mesmo ritmo diário.

Para antecipar a entrega, a chefia quer concluir 1.500 processos em 5 dias, sem alterar a produtividade individual.

Considere que todos os servidores trabalham a mesma quantidade de horas por dia e que não há perda de eficiência.

Nessas condições, quantos servidores a equipe deve ter? 

Sete processos administrativos, numerados de 1 a 7, estão sobre a mesa de um gestor público para análise imediata. Desejando organizar o fluxo de trabalho, o gestor decide sortear simultaneamente dois desses processos para iniciar a leitura. Qual é a probabilidade de que o produto dos números dos dois processos sorteados seja um número par?

Relatórios de produtividade de uma central de atendimento indicam que o número de chamados atendidos diariamente por um novo software cresce segundo uma progressão aritmética. No 3° dia de implantação, foram realizados 14 atendimentos, enquanto no 10° dia esse número saltou para 56. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__)O vigésimo termo dessa sequência corresponde a 116.

(__)A soma dos atendimentos realizados nos dez primeiros dias é igual a 310.

(__)O primeiro termo (a1) dessa progressão é igual a 2.

(__)A razão dessa progressão é negativa, caracterizando uma PA decrescente.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Para realizar a manutenção preventiva de dois servidores em um galpão industrial, um técnico precisa se deslocar do Ponto A, de coordenadas (1, 2), até o Ponto B, de coordenadas (6, 14), conforme o plano cartesiano da planta baixa do local. Considerando que o deslocamento será feito em linha reta e que as unidades estão na mesma escala, qual é a distância exata entre esses dois servidores?

Durante a análise financeira de um pequeno comércio, um consultor determinou que o lucro mensal L(x), em reais, segue a função f(x)=-x²+60x−500, em que x representa a quantidade de unidades vendidas. Com base nessa função quadrática, avalie as seguintes afirmações:

I.A quantidade de unidades que maximiza o lucro mensal é igual a 30 unidades.

II.O valor do lucro máximo mensal que a empresa pode atingir é de R$ 500,00.

III.O lucro é nulo quando a empresa vende exatamente 10 ou 50 unidades.

IV.A representação gráfica dessa função é uma parábola com concavidade voltada para cima.

Está CORRETO o que se afirma em:

Um engenheiro civil projeta um reservatório de água em formato de paralelepípedo retângulo com 8 metros de comprimento, 6 metros de largura e 3 metros de profundidade. Por questões estruturais, decide-se aumentar o comprimento em 20%, dobrar a largura e reduzir a profundidade em um terço da medida original. Com base nas novas dimensões, calcule a capacidade final de armazenamento desse reservatório após as alterações.

Para realizar a manutenção preventiva de dois servidores em um galpão industrial, um técnico precisa se deslocar do Ponto A, de coordenadas (1, 2), até o Ponto B, de coordenadas (6, 14), conforme o plano cartesiano da planta baixa do local. Considerando que o deslocamento será feito em linha reta e que as unidades estão na mesma escala, qual é a distância exata entre esses dois servidores?