No início de 2024, a média das alturas de Fábio e de seus filhos Gustavo e Henrique era igual a 159 cm, e a média das alturas de Gustavo e Henrique era 148,5 cm. Ao longo de 2024, cada um dos filhos de Fábio cresceu 9 cm, de maneira que, no fim de 2024, Gustavo tinha a mesma altura de seu pai. Sabendo que a altura de Fábio permaneceu igual ao longo de 2024, a altura de Henrique no fim de 2024 era

Em uma pirâmide, seja V seu número de vértices e seja A seu número de arestas. Sabendo que V + A = 58, o número de lados do polígono que forma a base dessa pirâmide é igual a

Uma reforma foi feita em uma estrada que liga as cidades A e B. A reforma foi feita da cidade A para a cidade B e as condições da estrada eram tais que, para reformar os 2 primeiros quilômetros de estrada, foram necessários 3 dias, depois, para reformar os próximos 2 quilômetros, foram necessários 6 dias, e cada trecho seguinte de 2 quilômetros levou 3 dias a mais de trabalho do que para os 2 quilômetros anteriores. Se o comprimento dessa estrada é de 30 km, o número de dias que levou essa reforma foi

Considere que m representa uma constante real. No plano cartesiano, está representado o gráfico da função polinomial do 2° grau f(x) = -x² + 10x + m, destacando que o ponto (3, 5) pertence a esse gráfico.



O valor de f(5) é

O volume de um prisma reto é igual a 198 cm³ . Sabendo que a base desse prisma é um quadrado de 36 cm² de área, a soma das áreas de todas as faces do prisma que não são quadradas é igual a

Uma biblioteca possui 612 livros raros que são constantemente solicitados para consulta. A fim de minimizar o manuseio desses exemplares, todos passarão por um processo de digitalização e serão disponibilizados online, sendo cada livro processado por apenas uma pessoa. Essa biblioteca tem 3 funcionários especializados no trabalho de digitalização, e cada um deles demora 4 horas para digitalizar 1 livro. Os 3 funcionários trabalharão nos mesmos dias para executar essa tarefa, e cada um trabalhará na digitalização durante 8 horas por dia. Nessas condições, o número de dias necessários para que os 612 livros raros sejam digitalizados é

A primeira usina nuclear do Brasil, Angra 1, começou a operar em 1985 e recentemente teve sua licença de funcionamento estendida até 2044.



Em janeiro de 2023, Angra 1 teve uma das maiores produções mensais de energia, que foi de 485033,504 MWh. Essa quantidade de energia, em Wh e escrita em notação científica, é de, aproximadamente,

Sejam f e g funções polinomiais do 2^o grau tais que f(x) = x² + 2x e g(x) = - 3x² - 4x + 2. Seja m o menor valor assumido pela função f e seja n o maior valor assumido pela função g. A soma m + n é igual a:

Um levantamento feito em uma empresa identificou que, entre os 300 funcionários que trabalham na filial P, 120 são fluentes em inglês e, entre os 160 funcionários que trabalham na filial Q, 64 são fluentes em inglês. Considerando todos os funcionários das filiais P e Q dessa empresa, a razão entre o número dos que são fluentes em inglês e o número dos que não são fluentes é igual a

Considere, no plano cartesiano, os 14 pontos destacados:

O gráfico da função polinomial do primeiro grau f(x) = 2x - 1 separa o plano em duas partes, sendo que uma parte é a que contém a origem (0, 0) e M dos pontos destacados, e a outra parte é a que contém N dos pontos destacados.

A diferença N - M é igual a 

Um jardim foi construído em um terreno retangular de 10 m de largura por 18 m de comprimento. No interior do terreno foram delimitadas 4 regiões quadradas, cada uma com 8 m de perímetro, destinadas ao plantio de árvores. 



A parte desse terreno não destinada ao plantio de árvores tem área 

Sobre um segmento de reta AB, de medida 13 cm, estão os vértices P e R de um triângulo retângulo PQR, conforme mostra a figura.



Sabendo que a distância do ponto A ao ponto P é 2 cm, a distância do ponto B ao ponto R é

Para uma reunião escolar foram convidados 120 pais e 160 mães. Entre os convidados, 60% dos pais compareceram à reunião e 15% das mães não compareceram. O total de convidados presentes na reunião foi

Maio de 2025 foi o segundo mês mais quente já registrado globalmente, de acordo com dados divulgados em 10 de junho de 2025 pelo observatório europeu Copernicus, com uma temperatura média de 15,79 ºC.

(www.brasildefato.com.br. Adaptado.)

Sabendo que 0 ºC corresponde a 32 ºF e que 100 ºC corresponde a 212 ºF, a temperatura de 15,79 ºC corresponde, na escala Fahrenheit, a, aproximadamente,

Sendo x um número inteiro, as medidas dos lados de um retângulo, em cm, são expressas por (26 + 18x) e (142 - 10x), como mostra a figura.

Se o perímetro desse retângulo é igual a 464 cm, a diferença entre o lado maior e o lado menor é igual a 

Os funcionários que trabalham em uma empresa estão distribuídos em 4 prédios: A, B, C e D. O gráfico de setores indica a porcentagem de funcionários, em relação ao número total de funcionários dessa empresa, que trabalha em cada um dos prédios.

O ângulo, nesse gráfico, do setor correspondente aos funcionários que trabalham no prédio C é

Um jogo é disputado por 2 pessoas e começa com a preparação de uma urna contendo 82 bolas numeradas de 1 a 82. Em seguida, cada jogador pega, aleatoriamente e sem reposição, uma bola da urna. Finalmente, uma terceira bola é retirada aleatoriamente da urna. Um jogador é declarado vencedor caso a diferença entre o número da bola que ele retirou e o número da terceira bola seja menor do que a diferença entre o número da bola que o adversário retirou e o número da terceira bola. Nesse jogo, a diferença é sempre entendida como o resultado de um número maior subtraído de um número menor e, caso essa diferença seja igual, o jogo termina em empate. Por exemplo, se o primeiro a pegar uma bola retirar o número 10, o segundo retirar o número 15 e a terceira bola tiver o número 12, o primeiro jogador ganha, pois (12 - 10) < (15 - 12).

Em uma partida desse jogo, Paulo retirou a bola número 16, César retirou a bola número 60 e a terceira bola será retirada agora. A probabilidade de Paulo vencer o jogo é: 

No plano, a figura F sofrerá uma reflexão em relação à reta r, gerando a imagem F . Em seguida, F sofrerá uma reflexão em relação à reta s, gerando a imagem F .

A imagem F , em relação às retas r e s, está representada em:

Uma gincana foi organizada em uma escola e todos os alunos participaram das duas atividades principais, uma no período da manhã e a outra no período da tarde. As atividades foram realizadas na quadra de esportes e nas 14 salas do bloco azul dessa escola. Na atividade que aconteceu no período da manhã, os alunos do ensino fundamental ficaram na quadra de esportes e os alunos do ensino médio ocuparam todas as salas do bloco azul, da seguinte maneira: 15 alunos em uma das salas e N alunos em cada uma das demais salas. Na atividade que aconteceu no período da tarde, os alunos do ensino fundamental ocuparam todas as salas do bloco azul, e cada sala ficou com o mesmo número de alunos. Nesse período, os alunos do ensino médio ficaram na quadra e foram divididos em 6 equipes, com 3N alunos em cada equipe.

Sabendo que o número de alunos do ensino fundamental excede em 240 o número de alunos do ensino médio, o número de alunos por sala no bloco azul, na atividade que aconteceu no período da tarde, era igual a

Sejam A, B e C matrizes do tipo 2 × 3, com A = B = , C = e a matriz D = 2A + 3 ⋅ (B - C).
A soma de todos os elementos da segunda linha da matriz D é igual a