Questões de Concurso Sobre progressões em matemática

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Q2121824 Matemática

Julgue o  próximo  item, relativo a sequências de números reais.


Se (an) for uma sequência de números reais, de forma que a3n - a2n ≤ 1/n2  , então a sequência (an) converge.

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Q2118510 Matemática
Um relógio com defeito atrasa 2 segundos a cada minuto. Em uma hora, ele atrasará 
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Q2117470 Matemática
Na sequência (3, 7, 11, 15,…) a soma do 25º termo com o 42º termo é:
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Q2116173 Matemática
Duas progressões distintas: P1 (a1, a2, a3, ...) e P2 (b1, b2, b3, ...) são compostas por n elementos, sendo a primeira aritmética de razão 2 e a segunda geométrica de razão 1/2. Assim, sabendo-se que Imagem associada para resolução da questão e que a11 + b11 = 25 qual é o valor de k, tal que bk – ak = 0?
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Q2112202 Matemática
Uma prova será aplicada em um auditório com 20 filas de cadeiras. Na primeira fila há 10 cadeiras, na segunda fila há 11 cadeiras, e assim por diante, ou seja, na vigésima fila há 29 cadeiras. É permitido aos estudantes ocuparem apenas os lugares das fileiras ímpares, ou seja, os lugares da primeira fila, terceira ..., até a décima nona fila. Se todos os lugares forem ocupados, o número de estudantes que farão a prova é 
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Q2112191 Matemática
Um professor solicitou que seus alunos somassem todos os números de 1 a 100. Esperava que eles passassem bastante tempo executando a tarefa. Para sua surpresa, em poucos instantes, um aluno de sete ou oito anos chamado Gauss deu a resposta 5050, que é a correta. Gauss viveu entre 1777 e 1855 e foi sem dúvida um dos maiores matemáticos que já existiram, inclusive recebeu o apelido de Príncipe da Matemática.
Caso o professor quisesse a soma de todos os números ímpares de 1 a 100, a resposta certa seria
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Q2110941 Matemática
Sabe-se que x, x + 4 e x + 12, x ∈ R, são três termos consecutivos de uma progressão geométrica e que a soma dos 6 primeiros termos dessa progressão geométrica é 63. O primeiro termo dessa progressão é:
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Q2109441 Matemática
Em uma tira de papel está escrito o número 7632591953. Dois cortes verticais são feitos na tira de forma a se obter 3 números. A menor soma possível dos 3 números obtidos é:
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Q2071648 Matemática
Assinale a alternativa que apresenta o valor de x para que (x + 2, 5x, 4x2 ) forme uma progressão aritmética decrescente.
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Q2070220 Matemática

Assinale a alternativa que apresenta o valor de x na equação:

2x + x + x/2 + x/4 + x/8 + . . . = 12. 

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Q2057090 Matemática
Admita a sequência de números representada a seguir:
{1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40 e 80}
Essa sequência representa os: 
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Q2056677 Matemática

Carlos é professor de matemática e propôs o seguinte problema para seus alunos:


“Uma determinada progressão aritmética de razão igual a 4 começa com o número 12. Qual será o seu 51º termo? 

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Q2051692 Matemática
A sequência tem seus primeiros termos 1,2,1,3,4,5,1,2,1,3,4,5,1,2,1,3,4,5,... e se repete indefinidamente. Mantido o padrão, o 235º elemento dessa sequência será o número 
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Q2037449 Matemática
Em uma fila de banco foram distribuídas senhas, de modo que cada pessoa recebesse apenas uma senha enumeradas da seguinte forma:
• Pessoa 1: 2(√16 + 3) • Pessoa 2: 3(√16 + 4) • Pessoa 3: 4(√16 + 5)
Sabendo que a fila possui 20 pessoas, qual o número da senha que a 20º pessoa recebeu?
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Q2037405 Matemática
Uma espécie de planta é atacada sistematicamente por certa espécie de lagarta, fazendo com que a quantidade de folhas presentes na árvore seja reduzida. No primeiro dia de contato entre as duas espécies haviam 2000 folhas e 2 lagartas e no segundo dia 1000 folhas e 6 lagartas. Supondo que o padrão de crescimento das lagartas e redução das folhas se mantenha até o quinto dia, qual a quantidade de folhas e lagartas, nessa ordem, no quinto dia?
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Q2036508 Matemática
Certa sequência é determinada calculando-se o dobro do número anterior acrescido de um número primo distinto. Por exemplo, supondo que o primeiro termo seja X, então o segundo termo será o dobro de X acrescido do primeiro primo existente, o terceiro termo será o dobro do segundo acrescido do segundo primo existente, e assim sucessivamente. Logo, qual o valor do 5º termo sabendo que o primeiro termo dessa sequência é 4?
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Q2034331 Matemática
As medidas dos lados de um triângulo retângulo formam uma progressão geométrica crescente.
Portanto, a razão desta progressão geométrica é:
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Q2025669 Matemática
Considere a P.A (26, 35, 44...). É CORRETO afirmar que o 31.º termo dessa P.A é 
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Q2024244 Matemática
Considere a seguinte sequência numérica:
                                     1, 4, 10, 22, x, 94, 190, y, 766
Sabendo-se que a sequência é modelada por uma única lei de formação, é correto afirmar que x + y é igual a
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Q2023997 Matemática
Considere uma PA (a1; a2; a3; a4) e a lei de formação an = 1 + 3n. Nessas condições, é CORRETO afirmar que (a1 + a2. a3 – a4) é
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Respostas
1721: E
1722: D
1723: E
1724: A
1725: D
1726: E
1727: D
1728: E
1729: B
1730: B
1731: D
1732: B
1733: A
1734: C
1735: E
1736: C
1737: E
1738: B
1739: C
1740: C