Questões de Concurso
Sobre poliedros em matemática
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Um dodecaedro regular, sólido com 12 faces, como o ilustrado na figura acima, foi construído, para ser usado como um dado. Suas faces foram numeradas de 1 a 12 de tal modo que a soma dos números registrados em quaisquer duas de suas faces opostas sempre dá o mesmo resultado. Dez desses “dados” são lançados sobre uma mesa e verifica-se que a soma dos números presentes nas faces voltadas para cima é igual a 58.
Qual o valor da soma dos números registrados nas faces que estão em contato com a mesa?
Os pontos x, y, z, k e w são pontos da circunferência λ de centro P e raio 2 cm. As semi-retas r, s e t são concorrentes em Q e, conforme indica a figura, passam por x, y, z, w, k e P. Sabe-se ainda que s divide ao meio o ângulo agudo formado por r e t com vértice em Q.
Com relação à situação descrita, é correto afirmar que a distância entre
Um Assistente Técnico-Administrativo fez um levantamento do preço de quatro caixas para arquivamento de processos. As caixas, todas de mesma altura, têm o formato de um paralelepípedo reto-retângulo, e as medidas das arestas da base estão descritas na tabela a seguir.
Considerando que quanto maior for o volume, maior
será o custo da caixa, o preço mais alto refere-se
ao da caixa:
Juntando-se quatro blocos retangulares idênticos, monta-se uma peça vazada, conforme está ilustrado na figura abaixo.
Cada bloco tem altura 15 cm, e os lados dos quadrados maior e menor da peça (contorno e furo) são, respectivamente, 20 cm e 16 cm.
Qual o volume, em cm3 de um dos blocos retangulares usados na construção da peça?
Sabendo que esse suco corresponde a 60% da capacidade total da jarra, pode-se afirmar que a capacidade da jarra, em litros, é
Considerando as dimensões da carroceria, quantas viagens esse caminhão deverá fazer para transportar 302,4 m3 de areia?
As dimensões reais do galpão representado na maquete pela caixa de fósforo são
O volume dessa caixa, em dm3 , é
A figura acima ilustra um paralelepípedo de bases retangulares
medindo 20 cm × 6 cm, faces laterais retangulares, medindo 8 cm ×
6 cm, inclinadas de 30º com relação ao plano da base. A face
frontal e a oposta são paralelogramos. Considerando essas
informações, julgue os seguintes itens.
A figura acima ilustra um paralelepípedo de bases retangulares
medindo 20 cm × 6 cm, faces laterais retangulares, medindo 8 cm ×
6 cm, inclinadas de 30º com relação ao plano da base. A face
frontal e a oposta são paralelogramos. Considerando essas
informações, julgue os seguintes itens.
Qual das alternativas apresenta respectivamente o nome dos três poliedros A, B, C cuja descrição dos números de faces, arestas e vértices está feita na tabela abaixo?
Nome do poliedro |
A |
B |
C |
Número de faces |
6 |
8 |
4 |
Número de arestas |
12 |
18 |
6 |
Número de vértices |
8 |
12 |
4 |
Considerando que um cilindro circular reto está inscrito em uma esfera de raio R e que a geratriz do cilindro mede R, o volume interno da esfera que é exterior ao cilindro é dado por
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