A figura abaixo ilustra um bloco de madeira no formato de um paralelepípedo com as medidas, em centímetros, das suas arestas.



Esse bloco é dividido em cubos, todos do mesmo tamanho, de modo que a medida das arestas desses cubos seja a maior possível. Sabendo-se que, nos cubos, as arestas têm a mesma medida e que, após a divisão, não há sobra de madeira, a quantidade de cubos obtidos é

Num dado momento, observou-se que o volume de água no interior da caixa d'água de um edifício ocupava 1/3 de sua capacidade e que, se lá fossem colocados mais 0,24 m³ de água, o volume de água na caixa passaria a ocupar os 2/5 de sua capacidade. Considerando que não foi colocada água no interior da caixa, então, no momento da observação, o número de litros de água que seriam necessários para enchê-la era

A figura abaixo representa uma caixa na forma de um paralelepípedo. Qual é a equação que corresponde à soma das áreas das faces laterais se o valor dessa soma for 880?

Um tanque fora construído com as dimensões de 4,0 m de comprimento, 25 dm de largura e 80 cm de profundidade. Quando totalmente cheio de água, este tanque tem a capacidade de

Uma caixa de água tem 2 m de altura e base retangular de 3,5 m de comprimento por 3,4 m de largura. Essa caixa, sem tampa, vai ser impermeabilizada por dentro. Para fazer uma estimativa da quantidade de impermeabilizante a ser usada, foi calculada a área interna. Essa área é igual a:

Uma esfera de 13 cm de raio é seccionada por um plano a 5 cm do centro. A área do quadrado inscrito na secção é igual a:

Suponha que em um poliedro convexo há 5 vértices para os quais concorrem 3 arestas, 3 vértices para os quais concorrem 4 arestas e um vértice para o qual concorrem 5 arestas. O número de faces desse poliedro é:

A respeito dos poliedros regulares (poliedros de Platão), analise cada afirmação e marque a única alternativa correta.

I- Existem quatro, e somente quatro, tipos de poliedros regulares.

II- Tetraedro regular é um poliedro regular que apresenta 4 faces, todas triangulares eqüiláteras.

III- A soma dos ângulos das faces de um hexaedro regular é 1440⁰ .

Considerando as posições relativas de retas e planos no espaço, indique a proposição correta.

Uma lata de Leite Moça Fiesta contém 385g de massa para brigadeiro. O diâmetro da base da lata cilíndrica mede | Tem e o conteúdo de massa dentro da lata atinge a altura de 8em. Sabendo-se que cada brigadeiro é feito no formato : de uma esfera de diâmetro 2cm, a quantidade máxima de brigadeiros que serão produzidos com essas medidas, ' utilizando-se 2 latas da massa, é igual a:

Considere uma pirâmide de altura h, cuja base é um quadrado de lado igual a 4 cm. Se o volume dessa pirâmide for V = 80 cm³, a soma dos valores absolutos dos algarismos do número que representa a medida, em cm, da altura dessa pirâmide é:

Considere o trecho de uma estrada a construir com extensão aproximada de 125 metros de mesma seção com volume de solos a importar de 30m³ aproximadamente. Assinale a expectativa do número de viagens no transporte de solos para a execução da estrada neste trecho, considerando empolamento do material da jazida em 1,2 e a capacidade média dos veículos de transporte de 9m³/viagem:

A máquina que produz o açaí líquido é revestida externamente por um cilindro de alumínio. Se esse cilindro mede 80 cm de altura e tem 30 cm de diâmetro, então a sua capacidade, em litros, é, aproximadamente, igual a

Sendo A o número de arestas de um poliedro convexo, V o número de seus vértices e F o número de suas faces, a Relação de Euler estabelece que

Uma sala de aula, em forma de paralelepípedo reto retângulo, tem as medidas de suas arestas em progressão geométrica de razão 2, sendo a menor aresta o pé direito da sala altura). Se o volume dessa sala é de 216 m3, e o seu piso será coberto de lajotas quadradas que medem 20 cm de lado, então o número mínimo de lajotas necessárias para revestir o piso será igual a

Em uma aula, o professor de matemática do ensino médio fala a respeito do "Princípio de Cavalieri". O tema da aula certamente é

Vinte caixas iguais, em forma de paralelepípedo, estão empilhadas, como mostra a figura.


Se a pilha de caixas tem 50 cm de altura, 60 cm de comprimento e 40 cm de largura, quais são, em cm, as dimensões de cada caixa?

Em uma Unidade de uma Repartição Pública vai ser construído um anfiteatro com as seguintes especificações:

? a sua forma deverá ser semelhante à de um paralelepípedo retângulo;

- deverá acomodar no máximo 270 pessoas;

- a medida do comprimento do seu piso deverá ser igual ao triplo da medida da largura;

- a altura do anfiteatro deverá medir 3,6 m.

Supondo que para cada pessoa seja necessário um volume de 4 m , então a área do piso dessa sala, em metros quadrados, será de

Um tanque de armazenamento de óleo tem a forma de um paralelepípedo retângulo de 5m de comprimento, 2m de largura e 1,5m de profundidade. Este tanque será substituído por um novo tanque de mesmo formato, com a mesma largura e o mesmo comprimento, mas 0,6m mais profundo. O volume, em litros, desse novo tanque será:

Dada uma reta r cuja equação é y=2x +1, considere as seguintes afirmativas:

1. Existe uma reta s, que passa pelo ponto P, com coordenadas (5;0), e é perpendicular à reta r. A equação desta reta s é x + 2y – 5 = 0.

2. A reta p dada por y = 2x – 5 é perpendicular à reta r.

3. A reta p é paralela à reta r.

Assinale a alternativa correta.