Em uma progressão aritmética de 5 termos e primeiro termo 5, a soma dos quadrados dos três primeiros termos é igual à soma dos quadrados dos dois últimos termos.

O maior valor possível para o último termo dessa progressão aritmética é

A Figura a seguir representa um sólido obtido quando se cortam dois tetraedros de um prisma trapezoidal reto de bases PQAD e NRBC. As faces ABCD e PNCD são quadrados de lado 2 m, perpendiculares entre si, e o ponto M é tal que PM e MN têm mesmo comprimento e são perpendiculares entre si.


Qual o volume desse sólido, em m³ ?

Uma latinha de cerveja de forma cilíndrica tem capacidade igual a 330 ml. Se o raio de sua base medir 3,24 cm, sua altura em decímetros será, aproximadamente, igual a:

Observação: Use 𝜋 = 3,1416

Traduzindo a álgebra

Sete respostas para explicar essa linguagem matemática

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Qual o tipo de atividade mais recomendado para engajar os alunos?

Os especialistas costumam dizer que tudo que conhecemos hoje na Matemática existe porque um dia alguém tinha um problema a ser resolvido. Por isso, apresentar situaçõesproblemas é um ótimo caminho.[...] Vale encontrar um assunto que engaje os alunos a pensar em possibilidades de relações com a Matemática: uma professora do Ensino Médio pegou, por exemplo, uma notícia sobre doação de pele e lançou o desafio: quantos metros quadrados de pele um ser humano possui? [...]

NOVA ESCOLA, ano 31, n. 298, dez 2016/jan. 2017, p. 32 (adaptado).

Naturalmente, uma forma de se determinar a quantidade de metros quadrados de pele que um ser humano possui é fazendo aproximações. Por exemplo, uma excelente aproximação para determinar a quantidade de metros quadrados de uma coxa é utilizar a área

Um feixe de 4 paralelas determinadas sobre uma transversal formam três segmentos que medem 10cm, 12cm e 18cm, respectivamente. Determine os comprimentos que esse feixe determina sobre uma outra transversal, sabendo que o segmento compreendido entre a primeira e a quarta paralela mede 120cm.

Um reservatório com formato cilíndrico, cujo raio da base mede centímetros e altura 50 centímetros, está completamente cheio de água. Certa noite por distração uma torneira foi parcialmente fechada, permitindo uma vazão constante de 15 litros de água a cada 8 minutos. O reservatório estará completamente vazio após: (considere )

Para um cone reto com g = 10 cm e r = 8 cm, encontre o volume.

Uma pirâmide triangular regular tem todas as arestas iguais a 8 cm. Determine a medida do apo tema da pirâmide.

Leia as afirmativas a seguir:

I. Se 3 homens constroem uma parede em 7 horas, então serão necessários mais de 10 homens para construir duas paredes em 3 horas.

II. João cria peixes e possui um aquário com as seguintes dimensões: 15 cm de largura, 38 cm de comprimento e 26 cm de altura. Considerando que João deve ter em seu aquário apenas 1 indivíduo da espécie Paracheirodon innesi para cada litro de água, é recomendável que João tenha, no aquário, até 14 peixes.

Marque a alternativa CORRETA:

Leia as afirmativas a seguir:

I. Para preencher com água um reservatório em formato de cubo com aresta de 2,75 m e espessura da parede desprezível, são necessários mais de 18 mil litros de água.

II. Três pessoas estão viajando em um carro. Suas idades são 10 anos, 12 anos e 20 anos. Assim, é possível afirmar que a idade média dos integrantes desse grupo é inferior a 13 anos.

Marque a alternativa CORRETA:

Em um dado comum, a soma dos números de pontos desenhados em quaisquer duas faces opostas é sempre igual a 7. Três dados comuns e idênticos são colados por faces com o mesmo número de pontos. Em seguida, os dados são colados sobre uma mesa não transparente, como mostra a figura.

Sabendo-se que a soma dos números de pontos de todas as faces livres é igual a 36, o quadrado da soma dos números de pontos das três faces que estão em contato com a mesa é igual a

Sobre uma reta t marcam-se os pontos A e B distantes 30 cm um do outro. Os segmentos AP e BQ estão em um mesmo semiplano em relação a t e são ambos perpendiculares a esta reta. Se AP=2BQ=10 cm, a que distância de A deve ser colocado o ponto T, na reta t, de tal que a soma PT+TQ seja a menor possível?

A aresta de um cubo é de 3³ cm, então o volume desse mesmo cubo é de em cm³ ?

Sabe-se que o volume de um cubo é calculado em função das medidas de suas arestas. Se uma cisterna tem a forma de um cubo, com as arestas medindo 3 metros de comprimento cada, então a quantidade de água, em litros, que poderá ser retida quando estiver complemente cheia é de:

Uma caixa d’água de formato esférico possui volume igual a 2048 m³ . Qual é o diâmetro dessa caixa d’água?
Dado: π = 3

Uma empresa construiu um reservatório de água com as dimensões apresentadas na figura a seguir:


Com base nessas informações, assinale a alternativa que representa o volume do reservatório.

Se dobrarmos convenientemente as linhas tracejadas da figura a seguir, obteremos uma figura espacial cujo nome é:

Um recipiente que possui o formato de um bloco retangular, com as seguintes medidas internas: 20 cm de comprimento, 20 cm de largura e 35 cm de altura, está completamente cheio de água, conforme mostra a figura.

Sabendo que 1 cm³ = 1 mL, então, após serem retirados 2 litros de água desse recipiente, a altura da água restante dentro dele será de

Uma caixa contém vários sólidos geométricos convexos. Todos estes sólidos foram mapeados em uma matriz S_ii, na qual cada elemento representa o número de sólidos do tipo i que contém i arestas em sua base:

Se i = 1 representam os sólidos prismáticos e i = 2 representam os sólidos piramidais, determine o total de arestas contidas nesta caixa.

O pátio do estacionamento dos funcionários da CPTM tem a forma de um trapézio isósceles. A base maior mede 1,5 vezes mais que a base menor, e a distância entre os lados paralelos mede 50 metros. Sabendo que a área desse estacionamento é igual 3750m² , pode-se afirmar que a diferença de medidas da base maior e base menor, em metros, é igual a