As discussões a respeito das relações matemáticas dos hoje conhecidos como “sólidos platônicos” são objeto de atenção nas aulas de Matemática do Ensino Médio, embora também seja item de reflexão no decorrer do Ensino Fundamental.

Um professor de matemática do IFSP iniciou as atividades escolares com uma avaliação diagnóstica para identificar os conhecimentos dos alunos de sua turma de Ensino Médio, na qual propôs uma das tarefas mais comuns: a identificação do número de faces, vértices e arestas desses sólidos. De início, o professor solicitou aos alunos que completassem um quadro (indicado abaixo), no qual alguns elementos não foram fornecidos (entre eles, nomes dos poliedros e algumas quantidades de faces, vértices e arestas), mas indicados por letras. Além dos cinco sólidos platônicos, na última linha da tabela, o professor identificou um poliedro denominado “Surpresaedro”.

Após os alunos completarem a tabela, o professor iniciou as discussões a respeito dos poliedros eurelianos (em que a Relação de Euler é válida). Na sequência, os alunos foram questionados sobre qual(is) poliedro(s) indicado(s) pode(m) ser(em) classificados como poliedros eurelianos.

Considerando a ordem dos elementos não fornecidos no quadro (A, B, C, D, E, F) e o questionamento a respeito da classificação como poliedros eurelianos, a única alterativa correta é

Dado um tetraedro ABCD, temos  A alternativa que corresponde a altura do tetraedro em relação à face BCD é:

Os estudantes do curso técnico integrado em Mecânica usinaram, a partir de um bloco de metal, um tetra-hexaedro. Sabendo que esse sólido é limitado por 4 faces triangulares e 6 hexagonais, todas regulares. O número de vértices desse poliedro é:

Quantos litros de água cabem em um cubo com 20 centímetros de aresta?

Leia as afirmativas a seguir:

I. Se um aquário em formato retangular possui dimensões iguais a 65m, 52m, e 71m, então o seu volume será igual a 239.980m³.

II. A matemática financeira é o ramo da Matemática que estuda o comportamento do dinheiro no tempo.

III. Lúcio adquiriu um empréstimo no valor de R$ 12.800. Após 1 mês, foi necessário pagar juros no valor de 2% do empréstimo. Assim, é correto afirmar que Lúcio pagou o equivalente a R$ 1.265 em juros no 1º mês.

IV. Galdino adquiriu um empréstimo no valor de R$ 500. Após 1 mês, foi necessário pagar juros no valor de 3% do empréstimo. Assim, é correto afirmar que Galdino pagou o equivalente a R$ 35 em juros no 1º mês.

Marque a alternativa CORRETA:

Um vagão de carga tem dimensões de 650cm x 32dm x 2,5m. O volume desse vagão, em m³, é de

Com o objetivo de coletar água da chuva para utilizar na limpeza de áreas externas de sua casa, uma pessoa deixou um tambor sem tampa com o formado de cilindro reto de diâmetro de base 80 cm e altura de 1,2 m, bem no meio de seu quintal exposto propositalmente ao tempo, para que nele fosse coletada parte da água da chuva. Após uma noite inteira de chuva, de intensidade moderada, a pessoa foi verificar o quanto de água havia conseguido coletar no tambor e observou que a altura alcançada pela água no recipiente foi de 150 mm.

Qual o valor que melhor se aproxima da quantidade de água, em litros, coletados no recipiente?

(Utilize para cálculos a aproximação: π = 3, 14)

Um bloco tem a forma de um prisma reto de base retangular, conforme mostra a figura, cujas medidas estão em centímetros.

Sabendo que a área da face assinalada na figura é 120 cm² , o volume desse bloco é

Considerando que o cilindro a seguir está ocupado por água somente em 50% de sua capacidade total, é correto afirmar que, em metros cúbicos, isso equivale a um volume de água igual a:

Dado: considere 𝜋 = 3,14.

A figura mostra as dimensões, em centímetros, de um peso para papéis, na forma de um prisma reto de base retangular, cuja altura h é o triplo da medida do menor lado da base, conforme mostra a figura.

Se a área da base é 15 cm², o volume desse prisma é

Leia as afirmativas a seguir e marque a opção CORRETA:

Uma peça de madeira maciça tem a forma de um prisma RASCUN H O reto de base retangular e altura igual a 12 cm, conforme mostra a figura.

Sabendo que o volume dessa peça é de 240 cm³ , o valor de x será

Considere dois reservatórios iguais, A e B, ambos com a forma de bloco retangular de base quadrada, cujas medidas das arestas internas são indicadas em metros na figura. Sabe-se que ambos estavam completamente cheios e que foram consumidos 4/5 e 3/4 dos volumes de água contidos inicialmente em A e B, respectivamente, restando, no reservatório B, 0,09 m³ de água a mais do que no reservatório A.

Desse modo, é correto afirmar que as medidas de comprimento e largura de cada reservatório, indicadas por x na figura, são iguais a 

Considere dois blocos retangulares, B1 e B2, com as dimensões, em centímetros, especificadas nas figuras, e cujos volumes são representados por V1 e V2 , respectivamente.
Sabendo-se que V2 = V1 + 0,8 V1 , é correto afirmar que a medida, em centímetros, da altura de B2, indicada por h na figura, é igual a 

Leia as afirmativas a seguir: I. Se Camila investiu a quantia de R$ 9 mil durante 12 meses em uma aplicação financeira que rende 1% ao mês, em regime de juros compostos, então ao término do período considerado ela terá acumulado um montante superior a R$ 10.100. II. Considere um cubo com aresta de 13 metros. Se esse cubo tiver seu volume aumentado em 20%, então o seu volume final será superior a 2.480 metros cúbicos. Marque a alternativa CORRETA:

Com base no cubo a seguir, é correto afirmar que a sua diagonal (D) vale: 

Um mesmo produto é vendido na embalagem A, de formato cúbico, de aresta igual a 12 cm, e também na embalagem B, com formato de paralelepípedo reto retângulo, de altura igual a 20 cm, e cujo volume é 25% maior que o volume da embalagem A.


A medida da largura da embalagem B, indicada por 0,75 x na figura, é igual a

Um cubo possui lados com medidas de 15 metros cada um. Qual é o seu volume?

Um agricultor de soja possui cinco tanques iguais de herbicida, produto químico utilizado para o controle de ervas classificadas como daninhas. Se cada tanque deste tem dimensões 2 m x 3 m x 1 m, qual será o volume armazenado nos cinco tanques?

Sejam os vetores no espaço ℝ³ U = (1,2, −1), V = (2,3,0) e W = (0,1,2).

Marque a alternativa que contém o volume do paralelepípedo determinado por esses três vetores