Questões de Concurso
Sobre limite em matemática
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A velocidade de um paraquedista, quando ele salta de um avião, é modelada pela equação diferencial
,
onde é a massa do paraquedista, é a aceleração da gravidade e é uma constante positiva relacionada à resistência do vento. A solução dessa equação é a função
0 ,
sendo que v0 é a velocidade no instante em que o paraquedista abre o paraquedas.
A velocidade limite, v∞ , atingida pelo paraquedista quando t→∞ deverá se aproximar de
Sobre os limites: I. 
e II. 
, assinale a alternativa correta.
O resultado da função abaixo é:
∞2 / ∞
Qual o valor do limite abaixo, assumindo que todos os valores sejam reais?
Sejam as afirmações a seguir:
I – Para b = -1 e c = -6, temos 
II – Seja ƒ: ℝ→ ℝ tal que 
ƒ é contínua em x0 = 1;
III – A reta tangente à curva 4x3 - 2y2 +18 = 0 no ponto P(2,5) possui equação geral 12x - 5y + 1 = 0
Dentre as afirmações anteriores, temos:
Uma função real f é derivável em x = ‒1 com f(‒1) = 0 e ƒ ' (‒1) = 1. Pode‐se afirmar que 
é igual a
Calculando 
obtém-se
Calcule, se existir, o limite dado da seguinte função.
Em relação aos valores representados por M, L, J e K, marque V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.
( ) M = K e K > J
( ) M = L = J
( ) J = L e J < M
( ) L < K
( ) M = J e K < M
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
Texto II
Olho no Óleo é o Programa da Saneago que trabalha com a coleta de óleo residual de fritura (óleo de cozinha usado). O Programa, lançado no dia 22 de março de 2012, já está em operação nos municípios de Goiânia, Aparecida de Goiânia, Anápolis e Itumbiara, podendo futuramente ser implantado em outros municípios.
O Programa é aberto à participação de todos os clientes da Saneago que, ao entregarem o óleo de cozinha usado em um ponto de coleta, recebem um bônus em forma de crédito na fatura de água e esgoto, referente à quantidade de óleo entregue.
Com o slogan “bônus para você e para o meio ambiente”, o principal desafio do Programa Olho no Óleo é sensibilizar as pessoas sobre a importância de fazer um descarte correto do óleo de cozinha usado para evitar a contaminação de mananciais e a obstrução das redes de esgoto.
Fonte: http://www.saneago.com.br/relacionamento/?page_id=88, com adaptações, acessado em 20/05/2013.
Suponha que:
(I)
forneça a taxa de variação da quantidade de óleo jogado na rede de esgoto de uma cidade (em mil litros), onde x mil representa o número de pessoas envolvidas no projeto “olho no óleo”.
Considerando as informações acima, assinale a alternativa incorreta:
A função f será contínua em b se, e somente se,
.Quanto vale
?
? é finito e não nulo, então seu valor deve ser igual a 
. Um engenheiro decidiu estimar a temperatura inicial do líquido por meio do limite 
. De acordo com a estimativa do engenheiro, qual teria sido a temperatura inicial do líquido, em graus Celsius?
Seja R a região do plano cartesiano limitada pela reta y = x, pelo eixo das ordenadas e pelas circunferências x2 + y2 = 4 e x2 + y2 = 9, apresentada na figura acima. Qual é o valor da integral x-dxdy?
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