Questões de Concurso
Sobre limite em matemática
Foram encontradas 175 questões
Q3711300
Matemática
Em uma aula de Matemática, o professor divide os estudantes em quatro grupos para fazer uma roda de conversa sobre
sequências.
Ele apresenta a sequência an =
, na qual n pertence ao conjunto dos números inteiros positivos. Logo após, pergunta aos grupos qual é o comportamento dessa sequência à medida que o valor de n aumenta.
Cada grupo discute e compartilha sua resposta:
Grupo 1: a sequência diverge porque os sinais de an se alternam.
Grupo 2: a sequência tende para o infinito, pois seus termos ficam cada vez maiores.
Grupo 3: a sequência converge para zero, pois seus termos ficam cada vez menores e se aproximam cada vez mais de zero.
Grupo 4: a sequência tem como limite 1, pois a1 = 1 e esse resultado determina os demais valores da sequência.
Qual grupo apresenta a conjectura correta sobre o comportamento dessa sequência?
Ele apresenta a sequência an =
, na qual n pertence ao conjunto dos números inteiros positivos. Logo após, pergunta aos grupos qual é o comportamento dessa sequência à medida que o valor de n aumenta. Cada grupo discute e compartilha sua resposta:
Grupo 1: a sequência diverge porque os sinais de an se alternam.
Grupo 2: a sequência tende para o infinito, pois seus termos ficam cada vez maiores.
Grupo 3: a sequência converge para zero, pois seus termos ficam cada vez menores e se aproximam cada vez mais de zero.
Grupo 4: a sequência tem como limite 1, pois a1 = 1 e esse resultado determina os demais valores da sequência.
Qual grupo apresenta a conjectura correta sobre o comportamento dessa sequência?
Q3711288
Matemática
Como estratégia para explorar a ideia intuitiva de limites introduzida por Karl Weierstrass, pode-se utilizar o limite de sequências
e o método de Eudoxo-Arquimedes, também conhecido como o método da exaustão, o qual consiste na aproximação da área
desejada por meio da divisão da região em polígonos de áreas suficientemente pequenas.
Como ilustração, uma professora apresentou aos estudantes de licenciatura em Matemática as figuras das iterações no cálculo da área sob o gráfico da função
no intervalo [0 , 2].
Ela observou que a área da região desejada pode ser aproximada por uma soma de áreas de retângulos de mesma base e que a aproximação fica melhor à medida que essas bases ficam menores.
Nas figuras, as bases dos retângulos medem
:
Área aproximada sob a curva no intervalo [0, 2]: 1,6585
Método da exaustão para f (x) =, n = 10
Figura 1
Área aproximada sob a curva no intervalo [0, 2]: 1,6163
Método da exaustão para f (x) =, n = 50
Figura 2
Ao variar os valores de n, observa-se que a área desejada é obtida por meio do limite
1,6054 em que 
refere-se à área do retângulo com base 
e altura 
Qual alternativa expressa corretamente uma formalização para o cálculo da área desejada?
Como ilustração, uma professora apresentou aos estudantes de licenciatura em Matemática as figuras das iterações no cálculo da área sob o gráfico da função
no intervalo [0 , 2]. Ela observou que a área da região desejada pode ser aproximada por uma soma de áreas de retângulos de mesma base e que a aproximação fica melhor à medida que essas bases ficam menores.
Nas figuras, as bases dos retângulos medem
: Área aproximada sob a curva no intervalo [0, 2]: 1,6585
Método da exaustão para f (x) =
, n = 10 Figura 1
Área aproximada sob a curva no intervalo [0, 2]: 1,6163
Método da exaustão para f (x) =
, n = 50 Figura 2 Ao variar os valores de n, observa-se que a área desejada é obtida por meio do limite
1,6054 em que refere-se à área do retângulo com base e altura Qual alternativa expressa corretamente uma formalização para o cálculo da área desejada?
Ano: 2025
Banca:
CONSULPAM
Órgão:
Prefeitura de Itapoá - SC
Prova:
CONSULPAM - 2025 - Prefeitura de Itapoá - SC - Professor Disciplina de Matemática |
Q3680930
Matemática
O valor do 
Q3675857
Matemática
Considerando f(x) = 
com domínio mais abrangente possível e L = 
é correto afirmarque o valor de L é
Ano: 2025
Banca:
FUNCERN
Órgão:
IF-RN
Prova:
FUNCERN - 2025 - IF-RN - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q3504057
Matemática
Sejam α e b números reais não nulos. O resultado do limite que segue é igual a
Q3476962
Matemática
Assinale a alternativa que representa o limite da
expressão (2x² − 8) / (x − 2), quando x tende à 2.
Q4159249
Matemática
Acerca da análise do conjunto-solução de uma inequação, um aluno do Ensino Médio apresentou a
argumentação a seguir.
O conjunto solução S = {x ∈ R|2 < x ≤ 5} é finito porque está entre 2 e 5, mas não é limitado porque é aberto em 2, portanto a aproximação para a soma do menor e maior elementos de S é igual a 5. Considerando essa argumentação, assinale a opção correta.
O conjunto solução S = {x ∈ R|2 < x ≤ 5} é finito porque está entre 2 e 5, mas não é limitado porque é aberto em 2, portanto a aproximação para a soma do menor e maior elementos de S é igual a 5. Considerando essa argumentação, assinale a opção correta.
Ano: 2024
Banca:
FUVEST
Órgão:
USP
Prova:
FUVEST - 2024 - USP - Educador - Especialidade: Matemática - Edital nº 5 |
Q3558717
Matemática
Texto associado
Um professor de matemática, nas suas vastas leituras para
preparar as suas aulas, ficou entretido com o livro de Caraça
(1998). Em especial, gostou da maneira como o livro faz um
percurso pela história da matemática, iniciando na necessidade
da contagem, estendendo pelo conceito de conjuntos numéricos e, naturalmente, começando a apresentar as ideias
dos conjuntos infinitos e se debruçando, ao longo do livro, sobre
os conceitos de infinito e de infinitésimos.
Diante da leitura de Caraça (1998), o professor elaborou uma história para iniciar a aula do 8º ano que dizia assim: “Em uma corrida, temos apenas dois participantes: um corredor muito veloz e uma tartaruga. Cada um tem uma condição para correr. A tartaruga vai correr na sua velocidade normal. O corredor terá o tamanho do seu passo igual à metade do percurso que falta para terminar a corrida. A pergunta do professor para os seus estudantes será: Quem ganha a corrida e por quê?”
Com base na leitura do livro, qual discussão matemática o professor pretende desenvolver com seus alunos ao elaborar essa história?
Ano: 2024
Banca:
IF-MT
Órgão:
IF-MT
Prova:
IF-MT - 2024 - IF-MT - Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Matemática |
Q3539814
Matemática
Considere a função h(x): R> R , definida por h(x) = 
.
O valor de K para que h(x) seja contínua em x = ‒3 é igual a:
Ano: 2024
Banca:
IF-MT
Órgão:
IF-MT
Prova:
IF-MT - 2024 - IF-MT - Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Matemática |
Q3539809
Matemática
O resultado do limite 
é:
é:
Ano: 2024
Banca:
UNIFIMES
Órgão:
Prefeitura de Portelândia - GO
Prova:
UNIFIMES - 2024 - Prefeitura de Portelândia - GO - Fisioterapeuta |
Q3478456
Matemática
Dados os limites:
Os possíveis resultados para os limites acima, são:
Ano: 2024
Banca:
COTEC
Órgão:
Prefeitura de Pirapora - MG
Prova:
COTEC - 2024 - Prefeitura de Pirapora - MG - Técnico em Informática |
Q3411022
Matemática
Considere 3 funções, sendo f1(x)=x, f2(x)=x.log x e f3(x)=log x. Com base em seu conhecimento sobre os gráficos das
3 funções, marque a alternativa CORRETA.
Ano: 2024
Banca:
FEPESE
Órgão:
Prefeitura de Brusque - SC
Prova:
FEPESE - 2024 - Prefeitura de Brusque - SC - Professor de Matemática |
Q3312421
Matemática
Sejan 
, ∈ N. Encontre 
, ∈ N. Encontre
Ano: 2024
Banca:
AMAUC
Órgão:
Prefeitura de Piratuba - SC
Prova:
AMAUC - 2024 - Prefeitura de Piratuba - SC - Professor Ensino Fundamental II - Matemática |
Q3168894
Matemática
O limite de uma função é um conceito fundamental na
análise matemática, e é usado para descrever o
comportamento de uma função à medida que a variável
independente se aproxima de um determinado valor.
Dada a função g(x) = (x2 - 2x + 1)/(x - 1), assinale a
alternativa que apresenta corretamente o limite de g(x)
quando x se aproxima de 3/4 :
Ano: 2024
Banca:
Instituto Exata
Órgão:
Prefeitura de Alvorada do Oeste - RO
Prova:
Instituto Exata - 2024 - Prefeitura de Alvorada do Oeste - RO - Professor de Matemática |
Q3093349
Matemática
Calcule o limite da seguinte função quando x → ∞.
Q3027950
Matemática
A disciplina de Cálculo pode ser vista como o ramo da matemática que lida com limites, pois a ideia de limite é a base dos vários ramos da disciplina. No livro Cálculo I, de James Stewart, o limite da função f(x) quando x tende a a é igual a L:
Qual é o limite da função 
quando x tende a 2?
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
EPE
Prova:
FGV - 2024 - EPE - Analista de Gestão Corporativa - Tecnologia da Informação (Ciência de Dados) |
Q2847422
Matemática
Considerando a teoria de Limite, calcule:
Ano: 2024
Banca:
IESES
Órgão:
SERGAS
Prova:
IESES - 2024 - SERGAS - Analista Organizacional – Administração |
Q2576101
Matemática
Dadas as funções f(x)= 3x² − 2x + 2 e g(x) = x − 1,
assinale alternativa que corresponde ao limite da razão
f(x)/g(x), quando x tende a 1.
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
Prefeitura de Vitória - ES
Prova:
FGV - 2024 - Prefeitura de Vitória - ES - PEB III - Matemática |
Q2458226
Matemática
Considere a função 
tal que 
Assim, o
é
tal que Assim, o
é
Ano: 2024
Banca:
Instituto Darwin
Órgão:
Prefeitura de Santa Cruz do Capibaribe - PE
Prova:
Instituto Darwin - 2024 - Prefeitura de Santa Cruz do Capibaribe - PE - Professor Anos Finais do Ensino Fundamental - Matemática |
Q2403237
Matemática
Seja f definida em ℝ e seja p um número real dado. Suponha que 
e assinale a
alternativa correta.
e assinale a
alternativa correta. 
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