Questões de Concurso
Sobre limite em matemática
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Dada a função f, definida em IR – {1}, expressa por ƒ(x)
é:
Considere as seguintes funções 
e determine o limite
do quociente entre f(x) e g(x) para x tendendo para um (1), ou seja, determine o seguinte
limite 
Indique o valor do limite
Segundo Howard (2010, p.101), “O desenvolvimento do Cálculo no século XVII por Newton e Leibniz forneceu o entendimento do que significa ‘taxa de variação instantânea’, tal como a velocidade ou aceleração. A pedra fundamental sobre a qual se apoia a ideia de taxa de variação é o conceito de ‘limite’”. Com base nos conceitos de cálculo sobre limites e derivadas, analise as afirmativas abaixo:
I. O limite da função 
quando x tende ao infinito é zero.
II. A derivada da função 
é dada por 
III. A derivada da função 
é
dada por 
Assinale a alternativa em que toda(s) a(s)
afirmativa(s) está(ão) CORRETA(S):
O resultado de 
é dado por:
Seja ƒ: ℝ → ℝ uma função tal que x3 ≤ ƒ(x) ≤ x2 para x < 1. O resultado de 
é dado
por:
O valor de 
é
A função
Considerando f, g e h como funções
contínuas e definidas na reta real, 
assinale a alternativa que apresenta o valor de 
Considere a série Sn = x + 2x2 + 3x3 + 4x4 + ... + nxn , em que |x| < 1.
O limite de Sn, quando n tende a infinito, é igual a
Sabendo que b é definido como o limite de 
o valor de ƒ(b) na função 
é
• Amanda disse que, quando x se aproxima de 4 pela esquerda ou pela direita, f(x) se aproxima de 2.
• Bianca disse que, quando x se aproxima de -4 pela direita, f(x) se aproxima de 6, sendo assim pode ser representado por
• Daniela disse que 
em que h representa a altura da árvore, em
metros, e t, o tempo em anos desde que foi plantada.
Considerando-se que não foram e não serão realizadas
podas, qual é a altura máxima que essa árvore poderá
atingir? Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere-se a função Y = x /x2+1 . Tendo como referência essa função, julgue o item que se segue.
Essa função está definida em todo conjunto dos números
reais, é contínua em todos os pontos de seu domínio e
seus limites, tanto em -∞ como em +∞, são iguais a zero.
Assinale as afirmações VERDADEIRAS com (V) e FALSAS com (F), relativas à função 
( ) Tem uma assíntota vertical em x = 4.
( ) Tem uma descontinuidade infinita em x=1.
( ) Tem uma assíntota horizontal em y = 2.
( ) Tem uma assíntota vertical em x = 1.
( ) Não tem assíntotas horizontais.
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
Em relação à função y = f(x), dada que:
pode-se afirmar que:
Considere o gráfico da função f(x) abaixo:
A respeito dessa função podemos afirmar que:
I) f '(x)> 0 em ( -∞, 1), f '(x)< 0 em (1 ,∞)
f "(x) > 0 em ( -∞ , -2) e (2, ∞), f " (x)< 0 em (-2, 2).
II) f '(x)> 0 em ( -∞, 1), f '(x)< 0 em (1 ,∞)
III) f "(x)> 0 em ( -∞, 1), f "(x)< 0 em (1 ,∞)
f '(x) > 0 em ( -∞ , -2) e (2, ∞), f ' (x)< 0 em (-2, 2).
IV) 
As seguintes afirmações são VERDADEIRAS:
Considere a função Cotangente Hiperbólica f(x) = coth(x). A respeito do comportamento da função f(x) sabe-se que:
Transformando a função f(x) para: g(x) = coth(– x + 2), quais serão as alteração no comportamento
da função?
Determine o valor de :
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