Questões de Matemática - Integral para Concurso - Página 4

Ano: 2025 Banca: UNEB Órgão: SEC-BA Prova: UNEB - 2025 - SEC-BA - Professor - Matemática |

Q3626382 Matemática

Caio está planejando a construção de um reservatório de água com formato adaptado a um terreno irregular e precisa estimar a área da base que será moldada segundo o gráfico da função f(x) = 3x², no intervalo de x = 0 até x = 2. Com base nesse modelo e, considerando a unidade de área em dezenas de metros quadrados, qual é a área sob a curva nesse intervalo?

A

A área é de 90 m².

B

A área é de 60 m².

C

A área é de 100 m².

D

A área é de 120 m².

E

A área é de 80 m².

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Q3566021

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Sertão - PE Prova: FUNDATEC - 2025 - IF Sertão - PE - Professor EBTT - Matemática |

Q3566021 Matemática

A área da região limitada pelas curvas y = x ³ − x e y = 3x é:

A

14.

B

12.

C

10.

D

8.

E

6.

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Q3566020

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: IF Sertão - PE Prova: FUNDATEC - 2025 - IF Sertão - PE - Professor EBTT - Matemática |

Q3566020 Matemática

Resolvendo a integral definida Imagem associada para resolução da questão

encontra-se como resultado:

A

16/693.

B

15/602.

C

14/601.

D

13/406.

E

12/667.

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Q3537223

Ano: 2025 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: SANESUL Prova: INSTITUTO AOCP - 2025 - SANESUL - Engenheiro Eletricista |

Q3537223 Matemática

Seja f uma função contínua no intervalo [a, b], definimos a função g como a integral acumulada de f, dada por g(x) = Imagem associada para resolução da questão

f (t)dt. O primeiro teorema fundamental do cálculo estabelece que g é diferençável em [a, b] e sua derivada é a própria função f, ou seja, g ′ (x) = f (x) para todo x ∈ [a, b]. Com base nesse teorema fundamental do cálculo, encontre: Imagem associada para resolução da questão

sec t dt.

A

sen (x²) _* 4x³

B

sec (x⁴) _* 4x³

C

sec (x²) _* 4x³

D

cos (x⁴) _* 4x³

E

cos (x²) _* 4x³

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Q3534834

Ano: 2025 Banca: OBJETIVA Órgão: Prefeitura de Guadalupe - PI Prova: OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Guadalupe - PI - Professor - Matemática |

Q3534834 Matemática

Considere a função f(x) = x³ + x no intervalo x = 2 a x = 4. Assinalar a alternativa que corresponde à área sob a curva de f(x) nesse intervalo.

A

66 U.A.

B

62 U.A.

C

60 U.A.

D

56 U.A.

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Q3504055

Ano: 2025 Banca: FUNCERN Órgão: IF-RN Prova: FUNCERN - 2025 - IF-RN - Professor EBTT - Área: Matemática |

Q3504055 Matemática

Na figura a seguir, estão representadas as curvas das funções f (x), g(x) e h(x).

Imagem associada para resolução da questão

A soma das áreas das regiões pintadas, delimitadas entre as funções, conforme a ilustração, é igual a

A

1,5 u.a.

B

3,5 u.a.

C

3,0 u.a.

D

2,3 u.a.

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Q3392787

Ano: 2025 Banca: OBJETIVA Órgão: Prefeitura de Barão - RS Prova: OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Barão - RS - Professor – Matemática |

Q3392787 Matemática

Considere a função f(x) = x³ no intervalo x = 1 a x = 3. Assinalar a alternativa que corresponde à área sob a curva de f(x) nesse intervalo.

A

20 U.A.

B

24 U.A.

C

26 U.A.

D

27 U.A.

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Q3539803

Ano: 2024 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2024 - IF-MT - Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Matemática |

Q3539803 Matemática

Determine a solução da equação diferencial de variáveis separáveis y'=(cos² x)cos²2y):

A

y= 1/2 arctan(x) + 1/2 sen (2x) +C

B

y= 1/2 arctan(x) + 1/2 cos (2x) +C

C

y= 1/2 sectan(x) + 1/2 sen (2x) +C

D

y = y = 1/2 sen(x) + 1/2 arctan (2x) +C

E

y = 1/2 cos(x) + 1/2 sen (2x) +C

Q3539802

Ano: 2024 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2024 - IF-MT - Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Matemática |

Q3539802 Matemática

Um professor do curso de Bacharelado em Engenharia Florestal do IFMT campus Cáceres descobre que um certo tipo de árvore tipica da microrregião do Alto Pantanal Mato-grossense cresce de tal forma que a altura h(t), após t anos, está variando a uma taxa h'(t)=0,08t^2/3 + 0,6t^1/2 metros/ano. Se a árvore tinha 80 cm de altura quando foi plantada, que altura aproximada terá após 27 anos?

A

34,4 m.

B

64,4 m.

C

68,4 m.

D

54,4 m.

E

58,4 m.

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Q3464871

Ano: 2024 Banca: FUNCERN Órgão: Prefeitura de Currais Novos - RN Prova: FUNCERN - 2024 - Prefeitura de Currais Novos - RN - Professor de Matemática |

Q3464871 Matemática

Considere a figura abaixo.

Imagem associada para resolução da questão

(Fonte: Elaboração no aplicativo GeoGebra)

A soma das áreas das regiões pintadas, delimitadas entre as curvas Imagem associada para resolução da questão e entre as curvas é igual a

A

1/3 u.a.

B

1/6 u.a.

C

1/4 u.a.

D

1/12 u.a.

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Q3337441

Ano: 2024 Banca: FURB Órgão: SED-SC Prova: FURB - 2024 - SED-SC - Professor - Matemática |

Q3337441 Matemática

Considerando a região delimitada pela função f(x) = 2· sen(x) e o eixo das abscissas no intervalo de 0 a π, pode-se afirmar que a área, em unidades de área, dessa região é:

A

maior que 2π

B

igual a 2π

C

menor que π/2

D

igual a π/2

E

menor que 2π

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Q3334200

Ano: 2024 Banca: IF-MG Órgão: IF-MG Prova: IF-MG - 2024 - IF-MG - PROFESSOR EBTT - Matemática - Conselheiro Lafaiete |

Q3334200 Matemática

O valor da integral definida Imagem associada para resolução da questão

A

3/32

B

3/16

C

9/32

D

9/16

E

9/8

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Q3311974

Ano: 2024 Banca: FURB Órgão: SED-SC Prova: FURB - 2024 - SED-SC - Professor Indígena Kaingang - Matemática |

Q3311974 Matemática

Considerando a região delimitada pela função f(x) = 2· sen(x) e o eixo das abscissas no intervalo de O a π, pode-se afirmar que a área, em unidades de área, dessa região é:

A

B

C

D

E

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Q3168890

Ano: 2024 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Piratuba - SC Prova: AMAUC - 2024 - Prefeitura de Piratuba - SC - Professor Ensino Fundamental II - Matemática |

Q3168890 Matemática

O cálculo integral é fundamental para entender a acumulação de quantidades variáveis ao longo do tempo ou de espaços contínuos e está diretamente relacionado ao cálculo diferencial por meio do Teorema Fundamental do Cálculo. Existem dois tipos principais de integrais: a integral definida usada para calcular a acumulação total de uma função em um intervalo específico e a integral indefinida conhecida como antiderivada.
Dada a função f(x) = 2x²+ 3x + 1, assinale a alternativa que apresenta corretamente o cálculo da integral definida por ∫ 1³ f(x) dx .

A

29/7

B

24/5

C

44/3

D

27/6

E

94/3

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Q3093352

Ano: 2024 Banca: Instituto Exata Órgão: Prefeitura de Alvorada do Oeste - RO Prova: Instituto Exata - 2024 - Prefeitura de Alvorada do Oeste - RO - Professor de Matemática |

Q3093352 Matemática

Calcule a integral por partes da função:

Imagem associada para resolução da questão

A

e^x (x-1) + c

B

e^x (x+1) + c

C

e^x (x-1) - c

D

e^x (x+1) - c

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Q3093350

Ano: 2024 Banca: Instituto Exata Órgão: Prefeitura de Alvorada do Oeste - RO Prova: Instituto Exata - 2024 - Prefeitura de Alvorada do Oeste - RO - Professor de Matemática |

Q3093350 Matemática

Considere a função f (x) = 3x² - 4x +1. Calcule a integral definida de f (x) no intervalo [1, 3].

A

-11

B

10

C

-13

D

12

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Q3086070

Ano: 2024 Banca: FGV Órgão: DATAPREV Prova: FGV - 2024 - DATAPREV - ATI - Inteligência da Informação |

Q3086070 Matemática

O valor numérico de Q49.png (87×33)

é igual a

A

2 + 6 ln 3 − 3 ln 2

B

2 + 3 ln 3 − 3 ln 2

C

3 + 6 ln 3 − 3 ln 2

D

2 + 6 ln 3 − 6 ln 2

E

2 + 6 ln 3 − 3 ln 4

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Q3027955

Ano: 2024 Banca: IF-ES Órgão: IF-ES Prova: IF-ES - 2024 - IF-ES - Professor EBTT - Matemática |

Q3027955 Matemática

O cálculo da área delimitada entre duas curvas pode ser realizado por meio das integrais definidas. Considere as funções Imagem associada para resolução da questão

e a função identidade para determinar a área entre as essas duas funções. Depois assinale a opção CORRETA.

A

Área é 1/2

B

Área é 1/3

C

Área é 1/6

D

Área é 4/3

E

Área é 1

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Q3027951

Ano: 2024 Banca: IF-ES Órgão: IF-ES Prova: IF-ES - 2024 - IF-ES - Professor EBTT - Matemática |

Q3027951 Matemática

Uma integral imprópria é uma extensão do conceito de integral definida para funções que não estão definidas em todo o intervalo de integração ou para intervalos de integração infinitos. A integral imprópria é uma ferramenta poderosa para calcular áreas sob curvas em intervalos ilimitados. Sua aplicação é vasta em diversas áreas do conhecimento e seu cálculo envolve a compreensão de conceitos de limite e integral definida. Determine o valor da integral imprópria:

Imagem associada para resolução da questão

A

e² + 1

B

0,5

C

2

D

e

E

1

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Q3027944

Ano: 2024 Banca: IF-ES Órgão: IF-ES Prova: IF-ES - 2024 - IF-ES - Professor EBTT - Matemática |

Q3027944 Matemática

Um arquiteto está projetando uma janela com formato peculiar e simétrica em relação ao eixo vertical. A curva superior da janela é limitada pela função f(x) = e −^{|x −3|}, onde x representa a distância horizontal em metros da janela e f(x) representa a altura em metros. Se a largura da base da janela é de 2 metros, qual é a área a ser envidraçada desta janela em metros quadrados?

A