Questões de Concurso
Sobre integral em matemática
Foram encontradas 287 questões
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |
Q3785373
Matemática
A integral imprópria ∫1∞ 1/xp dx diverge para todo
valor real de p ≥ 1, incluindo o caso, p = 1, cuja
integral resulta em ∞; já para p > 1, a integral
converge pois o decaimento da função x
−p
são suficientemente rápido para gerar uma área limitada
no intervalo impróprio.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |
Q3785365
Matemática
Seja uma equação diferencial ordinária de
primeira ordem e separável dada por:
A solução geral dessa EDO pode ser obtida por separação de variáveis, resultando na equação y= Cx2 onde C é uma constante real arbitrária. Portanto, podemos afirmar que essa EDO possui solução única para qualquer condição inicial, já que é separável e contínua em todo o domínio real.
A solução geral dessa EDO pode ser obtida por separação de variáveis, resultando na equação y= Cx2 onde C é uma constante real arbitrária. Portanto, podemos afirmar que essa EDO possui solução única para qualquer condição inicial, já que é separável e contínua em todo o domínio real.
Ano: 2025
Banca:
AMAUC
Órgão:
Prefeitura de Itá - SC
Prova:
AMAUC - 2025 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |
Q3778223
Matemática
Uma equipe de pesquisa utiliza a função f(x) = 20x para
estimar o comportamento de um processo físico em
pequena escala. Para um valor específico do sistema, é
necessário determinar a taxa instantânea de variação de
f no ponto x = 1 e, adicionalmente, calcular a área sob a
curva no intervalo de 0 a 2. A soma desses dois
resultados servirá de parâmetro para um ajuste
experimental. Determine o valor dessa soma a partir dos
dados fornecidos.
Q3757799
Matemática
A área de interesse para a construção de um empreendimento está limitada entre as funções contínuas F(x) = 0.5x² – x + 3 e G(x) = –0.25x² + 0.5x + 1.25.
O valor da área A, de interesse, entre os pontos em que x = 1 e x = 3 é
Q3711288
Matemática
Como estratégia para explorar a ideia intuitiva de limites introduzida por Karl Weierstrass, pode-se utilizar o limite de sequências
e o método de Eudoxo-Arquimedes, também conhecido como o método da exaustão, o qual consiste na aproximação da área
desejada por meio da divisão da região em polígonos de áreas suficientemente pequenas.
Como ilustração, uma professora apresentou aos estudantes de licenciatura em Matemática as figuras das iterações no cálculo da área sob o gráfico da função
no intervalo [0 , 2].
Ela observou que a área da região desejada pode ser aproximada por uma soma de áreas de retângulos de mesma base e que a aproximação fica melhor à medida que essas bases ficam menores.
Nas figuras, as bases dos retângulos medem
:
Área aproximada sob a curva no intervalo [0, 2]: 1,6585
Método da exaustão para f (x) =, n = 10
Figura 1
Área aproximada sob a curva no intervalo [0, 2]: 1,6163
Método da exaustão para f (x) =, n = 50
Figura 2
Ao variar os valores de n, observa-se que a área desejada é obtida por meio do limite
1,6054 em que 
refere-se à área do retângulo com base 
e altura 
Qual alternativa expressa corretamente uma formalização para o cálculo da área desejada?
Como ilustração, uma professora apresentou aos estudantes de licenciatura em Matemática as figuras das iterações no cálculo da área sob o gráfico da função
no intervalo [0 , 2]. Ela observou que a área da região desejada pode ser aproximada por uma soma de áreas de retângulos de mesma base e que a aproximação fica melhor à medida que essas bases ficam menores.
Nas figuras, as bases dos retângulos medem
: Área aproximada sob a curva no intervalo [0, 2]: 1,6585
Método da exaustão para f (x) =
, n = 10 Figura 1
Área aproximada sob a curva no intervalo [0, 2]: 1,6163
Método da exaustão para f (x) =
, n = 50 Figura 2 Ao variar os valores de n, observa-se que a área desejada é obtida por meio do limite
1,6054 em que refere-se à área do retângulo com base e altura Qual alternativa expressa corretamente uma formalização para o cálculo da área desejada?
Q3675858
Matemática
Observe a figura a seguir.
Fonte: FUNCERN, 2025.
A área da região sombreada, compreendida entre as funções f(x) = cos(x) e g(x) = sen(x), representada nessa figura, corresponde ao valor de
Q3626382
Matemática
Caio está planejando a construção de um reservatório de
água com formato adaptado a um terreno irregular e
precisa estimar a área da base que será moldada
segundo o gráfico da função f(x) = 3x², no intervalo de x
= 0 até x = 2. Com base nesse modelo e, considerando a
unidade de área em dezenas de metros quadrados, qual
é a área sob a curva nesse intervalo?
Ano: 2025
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
IF Sertão - PE
Prova:
FUNDATEC - 2025 - IF Sertão - PE - Professor EBTT - Matemática |
Q3566021
Matemática
A área da região limitada pelas curvas y = x
3 − x e y = 3x é:
Ano: 2025
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
IF Sertão - PE
Prova:
FUNDATEC - 2025 - IF Sertão - PE - Professor EBTT - Matemática |
Q3566020
Matemática
Resolvendo a integral definida 
encontra-se como resultado:
encontra-se como resultado:
Ano: 2025
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
SANESUL
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2025 - SANESUL - Engenheiro Eletricista |
Q3537223
Matemática
Seja f uma função contínua no intervalo [a, b],
definimos a função g como a integral acumulada
de f, dada por g(x) = 
f (t)dt. O primeiro
teorema fundamental do cálculo estabelece que g é diferençável em [a, b] e sua derivada é a própria
função f, ou seja, g ′
(x) = f (x) para todo x ∈ [a, b].
Com base nesse teorema fundamental do cálculo,
encontre: 
sec t dt.
f (t)dt. O primeiro
teorema fundamental do cálculo estabelece que g é diferençável em [a, b] e sua derivada é a própria
função f, ou seja, g ′
(x) = f (x) para todo x ∈ [a, b].
Com base nesse teorema fundamental do cálculo,
encontre: sec t dt.
Ano: 2025
Banca:
OBJETIVA
Órgão:
Prefeitura de Guadalupe - PI
Prova:
OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Guadalupe - PI - Professor - Matemática |
Q3534834
Matemática
Considere a função f(x) = x³ + x no intervalo x = 2 a x = 4.
Assinalar a alternativa que corresponde à área sob a curva
de f(x) nesse intervalo.
Ano: 2025
Banca:
FUNCERN
Órgão:
IF-RN
Prova:
FUNCERN - 2025 - IF-RN - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q3504055
Matemática
Na figura a seguir, estão representadas as curvas das funções f (x), g(x) e h(x).
A soma das áreas das regiões pintadas, delimitadas entre as funções, conforme a ilustração, é igual a
Ano: 2025
Banca:
OBJETIVA
Órgão:
Prefeitura de Barão - RS
Prova:
OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Barão - RS - Professor – Matemática |
Q3392787
Matemática
Considere a função f(x) = x³ no intervalo x = 1 a x = 3.
Assinalar a alternativa que corresponde à área sob a curva
de f(x) nesse intervalo.
Ano: 2024
Banca:
IF-MT
Órgão:
IF-MT
Prova:
IF-MT - 2024 - IF-MT - Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Matemática |
Q3539803
Matemática
Determine a solução da equação diferencial de variáveis separáveis y'=(cos2 x)cos22y):
Ano: 2024
Banca:
IF-MT
Órgão:
IF-MT
Prova:
IF-MT - 2024 - IF-MT - Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Matemática |
Q3539802
Matemática
Um professor do curso de Bacharelado em Engenharia Florestal do IFMT campus Cáceres descobre que um
certo tipo de árvore tipica da microrregião do Alto Pantanal Mato-grossense cresce de tal forma que a altura h(t), após t anos, está variando a uma taxa h'(t)=0,08t2/3 + 0,6t1/2 metros/ano. Se a árvore tinha 80 cm de
altura quando foi plantada, que altura aproximada terá após 27 anos?
Ano: 2024
Banca:
FUNCERN
Órgão:
Prefeitura de Currais Novos - RN
Prova:
FUNCERN - 2024 - Prefeitura de Currais Novos - RN - Professor de Matemática |
Q3464871
Matemática
Considere a figura abaixo.
(Fonte: Elaboração no aplicativo GeoGebra)
A soma das áreas das regiões pintadas, delimitadas entre as curvas 
e entre as
curvas 
é igual a
Q3337441
Matemática
Considerando a região delimitada pela função f(x) = 2·
sen(x) e o eixo das abscissas no intervalo de 0 a π,
pode-se afirmar que a área, em unidades de área, dessa
região é:
Ano: 2024
Banca:
IF-MG
Órgão:
IF-MG
Prova:
IF-MG - 2024 - IF-MG - PROFESSOR EBTT - Matemática - Conselheiro Lafaiete |
Q3334200
Matemática
O valor da integral definida 
Ano: 2024
Banca:
FURB
Órgão:
SED-SC
Prova:
FURB - 2024 - SED-SC - Professor Indígena Kaingang - Matemática |
Q3311974
Matemática
Considerando a região delimitada pela função f(x) =
2· sen(x) e o eixo das abscissas no intervalo de O a π,
pode-se afirmar que a área, em unidades de área,
dessa região é:
Ano: 2024
Banca:
AMAUC
Órgão:
Prefeitura de Piratuba - SC
Prova:
AMAUC - 2024 - Prefeitura de Piratuba - SC - Professor Ensino Fundamental II - Matemática |
Q3168890
Matemática
O cálculo integral é fundamental para entender a
acumulação de quantidades variáveis ao longo do tempo
ou de espaços contínuos e está diretamente relacionado
ao cálculo diferencial por meio do Teorema Fundamental
do Cálculo. Existem dois tipos principais de integrais: a
integral definida usada para calcular a acumulação total
de uma função em um intervalo específico e a integral
indefinida conhecida como antiderivada.
Dada a função f(x) = 2x2 + 3x + 1, assinale a alternativa que apresenta corretamente o cálculo da integral definida por ∫ 1 3 f(x) dx .
Dada a função f(x) = 2x2 + 3x + 1, assinale a alternativa que apresenta corretamente o cálculo da integral definida por ∫ 1 3 f(x) dx .
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