Questões de Concurso
Sobre integral em matemática
Foram encontradas 302 questões
Ano: 2026
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Jacobina do Piauí - PI
Prova:
Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Jacobina do Piauí - PI - Professor de Matemática – 25h |
Q3924943
Matemática
Se F(x) é
uma primitiva da função contínua f(x), então, pelo Teorema
Fundamental do Cálculo, a derivada da função g(x) = integral
de (de a até x²) f(t) dt, onde 'a' é uma constante, é dada por
g'(x) = f(x²).
Ano: 2026
Banca:
SELECON
Órgão:
UFRJ
Prova:
SELECON - 2026 - UFRJ - Engenheiro de Telecomunicações |
Q3921729
Matemática
Considere a equação diferencial ordinária, para x > 0:
com condição inicial y(1) = 1 . Nesse caso, a solução y(x), para x > 0, é:
Ano: 2026
Banca:
FRONTE
Órgão:
Prefeitura de Barra Bonita - SP
Prova:
FRONTE - 2026 - Prefeitura de Barra Bonita - SP - Professor PEB II - Matemática |
Q3884146
Matemática
A história do desenvolvimento do cálculo
diferencial e integral é marcada pela controvérsia de
prioridade entre Newton e Leibniz. Contudo, do ponto de
vista da "teoria das notações" e da fundamentação
conceitual apresentada na obra, a vantagem competitiva da
abordagem leibniziana residiu em:
Ano: 2026
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Conceição do Canindé - PI
Prova:
Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Conceição do Canindé - PI - Professor de Matemática |
Q3864554
Matemática
A integral integral de dx / (x^2 + a^2) de a para
infinito (a > 0) é convergente e seu valor é pi / (2a).
Ano: 2026
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Nova Santa Rita - PI
Prova:
Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Nova Santa Rita - PI - Professor de Matemática – 20h (6º ao 6º ano) |
Q3861491
Matemática
A integral definida de uma função f(x) de 'a' a 'b'
representa a área sob a curva de f(x) no intervalo [a,b] se a
função f(x) for não negativa nesse intervalo. Caso f(x) assuma
valores negativos, a integral representa um valor que pode ser
interpretado como a área líquida.
Ano: 2026
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Nova Santa Rita - PI
Prova:
Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Nova Santa Rita - PI - Professor de Matemática – 20h (6º ao 6º ano) |
Q3861489
Matemática
Considere a equação diferencial ordinária de
primeira ordem dy/dx = f(x, y). Se a função f(x, y) = x/y, então
esta é uma equação separável, o que permite sua resolução por
integração direta após a separação das variáveis.
Ano: 2026
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Bela Vista do Piauí - PI
Prova:
Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Bela Vista do Piauí - PI - Professor de Matemática |
Q3859605
Matemática
O Teorema Fundamental do Cálculo estabelece uma
conexão crucial entre as operações de diferenciação e
integração, afirmando que a integral de uma função e sua
derivada são operações inversas.
Ano: 2026
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Bela Vista do Piauí - PI
Prova:
Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Bela Vista do Piauí - PI - Professor de Matemática |
Q3859591
Matemática
A integral definida de 1/x de 1 até e (número de
Euler) é igual a ln(e) - ln(1), que resulta em 1.
Ano: 2026
Banca:
Unesc
Órgão:
Prefeitura de Meleiro - SC
Prova:
Unesc - 2026 - Prefeitura de Meleiro - SC - Professor de Matemática - Edital nº 1 PSS |
Q3844869
Matemática
Considere a função real definida por f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Com base em conceitos de limite, derivada e integral de
funções de uma variável, analise as afirmativas a seguir:
I.O limite de f(x) quando x → 1 existe e é igual a 0.
II.A função apresenta um ponto de máximo local no intervalo [0, 2].
III.A integral definida de f(x) no intervalo [0, 2] representa a área algébrica limitada pelo gráfico da função e o eixo x nesse intervalo.
IV.A derivada de f é negativa para todo x < 0.
V.O valor da integral definida
é igual a 2.
Assinale a alternativa CORRETA:
I.O limite de f(x) quando x → 1 existe e é igual a 0.
II.A função apresenta um ponto de máximo local no intervalo [0, 2].
III.A integral definida de f(x) no intervalo [0, 2] representa a área algébrica limitada pelo gráfico da função e o eixo x nesse intervalo.
IV.A derivada de f é negativa para todo x < 0.
V.O valor da integral definida
é igual a 2. Assinale a alternativa CORRETA:
Ano: 2026
Banca:
Instituto IACP
Órgão:
Prefeitura de Caiçara - PB
Prova:
Instituto IACP - 2026 - Prefeitura de Caiçara - PB - Professor de Ensino Fundamental II (Matemática) |
Q3841588
Matemática
Calcule a integral ∫ (4x + 6) dx e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sua primitiva CORRETA.
Ano: 2026
Banca:
AMAUC
Órgão:
Prefeitura de Itá - SC
Prova:
AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |
Q3837569
Matemática
Considere a função real f(x) = x2 - 4x + 3, definida em
todo o conjunto dos números reais. Sobre a derivada de f
e a integral definida dessa função no intervalo [1, 3],
analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa
correta:
Ano: 2025
Banca:
FAPTO
Órgão:
Prefeitura de Bonito de Santa Fé - PB
Prova:
FAPTO - 2025 - Prefeitura de Bonito de Santa Fé - PB - Professor Classe B - Com Habilitação em Matemática |
Q4292392
Matemática
A área, em unidades de área, da região sombreada compreendida entre as funções f (x) = x2 , g (x) = x2 - 8x + 16 e h (x), que é a reta que passa pelos pontos (0,16) e (3,9) representadas na Figura 01, é
Ano: 2025
Banca:
FRONTE
Órgão:
Prefeitura de Pontal - SP
Prova:
FRONTE - 2025 - Prefeitura de Pontal - SP - Professor - PEB II Matemática |
Q3813183
Matemática
Um professor de matemática, ao revisar
os Fundamentos de Matemática Elementar em um nível
mais aprofundado, propõe a resolução da equação
diferencial ordinária (EDO) de primeira ordem: 
A solução geral para esta EDO é:
A solução geral para esta EDO é:
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Cristalândia do Piauí - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Cristalândia do Piauí - PI - Professor de Matemática |
Q3788831
Matemática
A integral imprópria de 1/x^p no intervalo de 1
ao infinito diverge para p ≤ 1 e converge para p > 1.
Portanto, é incorreto afirmar que ela diverge para todo
valor real de p.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |
Q3785373
Matemática
A integral imprópria ∫1∞ 1/xp dx diverge para todo
valor real de p ≥ 1, incluindo o caso, p = 1, cuja
integral resulta em ∞; já para p > 1, a integral
converge pois o decaimento da função x
−p
são suficientemente rápido para gerar uma área limitada
no intervalo impróprio.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de São João da Varjota - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de São João da Varjota - PI - Professor Nível II - Matemática |
Q3785365
Matemática
Seja uma equação diferencial ordinária de
primeira ordem e separável dada por:
A solução geral dessa EDO pode ser obtida por separação de variáveis, resultando na equação y= Cx2 onde C é uma constante real arbitrária. Portanto, podemos afirmar que essa EDO possui solução única para qualquer condição inicial, já que é separável e contínua em todo o domínio real.
A solução geral dessa EDO pode ser obtida por separação de variáveis, resultando na equação y= Cx2 onde C é uma constante real arbitrária. Portanto, podemos afirmar que essa EDO possui solução única para qualquer condição inicial, já que é separável e contínua em todo o domínio real.
Ano: 2025
Banca:
AMAUC
Órgão:
Prefeitura de Itá - SC
Prova:
AMAUC - 2025 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |
Q3778223
Matemática
Uma equipe de pesquisa utiliza a função f(x) = 20x para
estimar o comportamento de um processo físico em
pequena escala. Para um valor específico do sistema, é
necessário determinar a taxa instantânea de variação de
f no ponto x = 1 e, adicionalmente, calcular a área sob a
curva no intervalo de 0 a 2. A soma desses dois
resultados servirá de parâmetro para um ajuste
experimental. Determine o valor dessa soma a partir dos
dados fornecidos.
Q3757799
Matemática
A área de interesse para a construção de um empreendimento está limitada entre as funções contínuas F(x) = 0.5x² – x + 3 e G(x) = –0.25x² + 0.5x + 1.25.
O valor da área A, de interesse, entre os pontos em que x = 1 e x = 3 é
Q3711288
Matemática
Como estratégia para explorar a ideia intuitiva de limites introduzida por Karl Weierstrass, pode-se utilizar o limite de sequências
e o método de Eudoxo-Arquimedes, também conhecido como o método da exaustão, o qual consiste na aproximação da área
desejada por meio da divisão da região em polígonos de áreas suficientemente pequenas.
Como ilustração, uma professora apresentou aos estudantes de licenciatura em Matemática as figuras das iterações no cálculo da área sob o gráfico da função
no intervalo [0 , 2].
Ela observou que a área da região desejada pode ser aproximada por uma soma de áreas de retângulos de mesma base e que a aproximação fica melhor à medida que essas bases ficam menores.
Nas figuras, as bases dos retângulos medem
:
Área aproximada sob a curva no intervalo [0, 2]: 1,6585
Método da exaustão para f (x) =, n = 10
Figura 1
Área aproximada sob a curva no intervalo [0, 2]: 1,6163
Método da exaustão para f (x) =, n = 50
Figura 2
Ao variar os valores de n, observa-se que a área desejada é obtida por meio do limite
1,6054 em que 
refere-se à área do retângulo com base 
e altura 
Qual alternativa expressa corretamente uma formalização para o cálculo da área desejada?
Como ilustração, uma professora apresentou aos estudantes de licenciatura em Matemática as figuras das iterações no cálculo da área sob o gráfico da função
no intervalo [0 , 2]. Ela observou que a área da região desejada pode ser aproximada por uma soma de áreas de retângulos de mesma base e que a aproximação fica melhor à medida que essas bases ficam menores.
Nas figuras, as bases dos retângulos medem
: Área aproximada sob a curva no intervalo [0, 2]: 1,6585
Método da exaustão para f (x) =
, n = 10 Figura 1
Área aproximada sob a curva no intervalo [0, 2]: 1,6163
Método da exaustão para f (x) =
, n = 50 Figura 2 Ao variar os valores de n, observa-se que a área desejada é obtida por meio do limite
1,6054 em que refere-se à área do retângulo com base e altura Qual alternativa expressa corretamente uma formalização para o cálculo da área desejada?
Q3675858
Matemática
Observe a figura a seguir.
Fonte: FUNCERN, 2025.
A área da região sombreada, compreendida entre as funções f(x) = cos(x) e g(x) = sen(x), representada nessa figura, corresponde ao valor de
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