Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

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Q3761536 Matemática
Um engenheiro da prefeitura está projetando uma rotatória circular para melhorar o fluxo de veículos em um cruzamento movimentado.

Q36.png (270×246)
Disponível em: https://share.google/images/nS07ux3wTG33e6soB

O desenho da rotatória possui 12 metros de raio, e o engenheiro precisa calcular o comprimento da borda externa (circunferência) para planejar a instalação de um meio-fio em toda a volta.

Considerando π = 3,14, qual será o comprimento total da circunferência da rotatória?
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Q3761534 Matemática
Um arquiteto desenhou uma janela em formato de trapézio para a fachada de um prédio moderno. Ele informou que a área da janela será de 2,4 m², a base maior mede 1,2 m e a base menor mede 0,8 m.

A altura da janela para que ela tenha exatamente essa área é de:
Alternativas
Q3761533 Matemática
Durante a construção de uma rampa de acesso, o engenheiro desenhou duas retas paralelas representando o piso e o corrimão, representado pela imagem a seguir.

Q33.png (322×293)

Para calcular a inclinação da rampa, ele traçou uma reta transversal que representa o suporte lateral. O ângulo formado entre o suporte e o piso mede 65°.

Com base nessa situação, qual é a medida do ângulo formado entre o suporte e o corrimão, do mesmo lado da transversal?
Alternativas
Q3761529 Matemática
Analise a imagem a seguir.

Q29.png (356×252)
Fonte: https://www.google.com/maps/ (ADAPTADO).

As ruas Oriente e Maria Marcolina se cruzam formando quatro ângulos em um cruzamento. Sabe-se que os ângulos são suplementares e que um dos ângulos mede (2x + 10)° e o ângulo adjacente a ele mede (3x – 20)°.

A medida do ângulo oposto ao primeiro ângulo é de:
Alternativas
Q3760725 Matemática
Uma área na forma de trapézio isósceles será totalmente revestida com pisos 40cmx40cm. Quantos pisos serão necessários se a base maior do trapézio mede 15 metros, a base menor mede 10 metros e altura mede 4 metros?
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Q3760658 Matemática
Um campo de futebol oficial, segundo as regras da FIFA, tem dimensões que variam entre 90 e 120 metros de comprimento e entre 45 e 90 metros de largura. Sabendo que o campo de futebol do time Sport Clube Royal, possui um formato retangular, área igual a 7.056m2 e que a largura do campo corresponde a aproximadamente 64% do comprimento, determine as dimensões aproximadas deste campo de futebol. 
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Q3760598 Matemática
Como é denominado um polígono que contém 7 lados?  
Alternativas
Q3760560 Matemática

Qual é a classificação quanto à medida dos lados de um triângulo cujo perímetro mede 13 cm, lado AC = 4 cm e BC = 5 cm?



  Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q3760515 Matemática
Seja ABC um triângulo de lados 16, 20 e 18, inscrito em uma circunferência de raio √5. Calcule a área do triângulo ABC.
Alternativas
Q3760503 Matemática

Considere um triângulo ABC cujos lados medem Imagem associada para resolução da questão Imagem associada para resolução da questão O comprimento da mediana relativa ao lado BC é:

Alternativas
Q3760502 Matemática
Seja ABC um triângulo isósceles cujos lados medem Imagem associada para resolução da questão. Se os ângulos Imagem associada para resolução da questãomedem 72°. O comprimento da bissetriz do ângulo Imagem associada para resolução da questãoé?
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Q3760258 Matemática

Um arquiteto está projetando um jardim em formato de trapézio retângulo, onde:



I. A base maior mede 12 metros


II. A base menor mede um terço da base maior


III. A altura é de 5 metros



Ele precisa calcular a área total do jardim para saber quantos metros quadrados de grama serão necessários. Qual é a área desse jardim? 

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Q3760256 Matemática
Durante uma reforma, um carpinteiro precisa cortar uma tábua para formar um triângulo retângulo. Ele mede dois lados: um com 6 metros e outro com 8 metros, que formam o ângulo reto. Para garantir que a tábua terá o comprimento correto, ele precisa saber o valor do terceiro lado. Qual será o comprimento da tábua para formar este triangulo? 
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Q3759350 Matemática
Quanto mede o perímetro do polígono da base de uma pirâmide quadrangular regular com volume igual a 405 cm3 e altura de 15 cm?
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Q3758710 Matemática
Em um levantamento topográfico realizado para delimitar uma área de preservação, determinou-se que uma região triangular é limitada por três segmentos retos que medem 13 m, 14 m e 15 m. Para fins de cálculo ambiental, é necessário encontrar a área exata dessa região triangular. Qual é a área da região, em metros quadrados?
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Q3758707 Matemática
Em um estudo de geometria aplicada ao mapeamento de trajetórias robóticas, dois arcos pertencentes a circunferências concêntricas de centro O são utilizados para modelar um corredor curvo. Sobre a circunferência interna situam-se os pontos A e D, enquanto B e C pertencem à circunferência externa. A disposição dos pontos obedece à orientação radial indicada no esquema fornecido: o ponto A localiza-se entre os raios que passam por O e B, e o ponto D encontra-se entre os raios que passam por O e C.

Imagem associada para resolução da questão

As exigências do modelo geométrico são as seguintes:

• o arco maior  Imagem associada para resolução da questão  sobre a circunferência menor, possui comprimento exatamente 2π;
• o arco menor  Imagem associada para resolução da questão , sobre a circunferência maior, também possui comprimento 2π;
• cada um dos segmentos retos  AB e CD tem igualmente comprimento 2π.

Com base nessas condições de simetria e proporcionalidade entre arcos e segmentos, determine o valor do raio menor, isto é, a distância OA
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Q3758704 Matemática
Um grande painel quadrado teve cada um de seus lados dividido em três segmentos congruentes. Em cada ponto de trissecção foi marcado um vértice, formando-se assim um quadrado interno, cujos vértices estão exatamente nesses pontos, conforme a disposição geométrica ilustrada.
Qual é a razão entre a área do quadrado formado pelos pontos de trissecção e a área do quadrado externo?

Imagem associada para resolução da questão
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Q3758584 Matemática
Em um estudo de delimitação territorial, uma equipe de georreferenciamento precisou determinar a área exata de um terreno triangular cujos lados medem 5 m, 5 m e 6 m. Esses valores foram obtidos por laser de precisão, e o cálculo da área é essencial para a emissão do laudo técnico.

Com base nessas medidas, qual é a área desse terreno, em metros quadrados?  
Alternativas
Q3758566 Matemática
Uma equipe de topografia analisa possíveis formatos de um terreno triangular, sabendo que dois de seus lados medem 5 m e 19 m. Considerando todas as configurações geométricas válidas, determine qual é o menor número inteiro que supera qualquer valor possível para o perímetro desse triângulo.
Alternativas
Respostas
1601: E
1602: E
1603: C
1604: C
1605: A
1606: C
1607: C
1608: E
1609: A
1610: E
1611: E
1612: A
1613: C
1614: A
1615: D
1616: C
1617: B
1618: B
1619: A
1620: D