Necessitando-se de 5.580 placas de forma quadrada para uma campanha educativa foram disponibilizadas chapas de 1,20 metros de largura por 3,10 metros de altura. Qual a quantidade mínima de chapas a serem utilizadas para atender tal necessidade e qual o tamanho máximo dos quadrados que poderão ser feitos para que não ocorra nenhum desperdício de material?

Deseja-se fazer uma calçada ao redor de uma residência, de 10 metros de frente por 20 metros de fundos. Tendo-se 175 m2 de lajota, qual deverá ser a largura da calçada?

A seguir estão representados um triângulo equilátero e um quadrado, cujos perímetros são iguais.

Se a diferença entre os lados dessas 2 figuras é igual a 3 cm, então, o perímetro de cada uma delas mede

Um jardineiro cercou um canteiro triangular com cada lado medindo 3,60m com dois fios horizontais de arame em volta dele.

O jardineiro tinha um rolo com 25m de arame para fazer o cercado.

Depois de realizado o trabalho a quantidade de arame que sobrou foi de:

Considere o seguinte triângulo:

Assinale a alternativa que apresenta a área definida pelo interior deste triângulo, em unidades de área.

Qual a área em cm² de um triângulo que possui seus lados medindo 9 cm, 12 cm e 15 cm?

Uma determinada senhora faz a seguinte indagação a seu filho: – Querido, mamãe está querendo trocar o piso da sala e está procurando saber quantas lajotas serão necessárias. Seu filho rapidamente busca um instrumento de medida e verifica que a sala tem a forma retangular, de medidas 6 metros de comprimento por 4 metros de largura. Assim pergunta: - Mãe, qual a medida das lajotas que a senhora quer colocar? E sua mãe rapidamente responde; - são quadradinhas, medindo 20 centímetros de lado. Pergunta-se: Se desconsiderarmos os espaços entre uma lajota e outra, qual o número que mais se aproxima da quantidade de lajotas necessárias para colar nessa sala?

A figura mostra a planta da sala retangular de um apartamento.

A área da sala, em m² , é:

Um fabricante de curativos adesivos, com a finalidade de atrair o público infantil, comercializa caixas com curativos variados nos seguintes formatos:

I. Círculo com raio de 2,5 cm;

II. Quadrado com lado de 4,0 cm;

III. Triângulo equilátero com lado de 4,0 cm.

Deseja-se cobrir completamente um corte retilíneo com comprimento de 4,5 cm usando um dos curativos citados.

Assinale:

O Estado de Alagoas é dividido em 3 mesorregiões (Leste, Agreste e Sertão) que ocupam uma área de 27 767 km². O gráfico abaixo mostra a distribuição em 360 graus da dimensão territorial das microrregiões no Estado. A partir dessas informações, conclui-se que a área da microrregião Agreste é de, aproximadamente,

A área em negrito na figura apresentada é delimitada por dois triângulos com alturas iguais a 3 cm e 5 cm e base comum igual a 6 cm. 




Sendo assim, a área em negrito mede

Tangram é um antigo jogo chinês, que consiste na formação de figuras e desenhos por meio de peças. Não se sabe exatamente quando o jogo surgiu, embora exista uma lenda sobre tal criação. Segundo a lenda, um imperador chinês quebrou um espelho, e, ao tentar juntar os pedaços e remontá-lo, percebeu que poderia construir muitas formas com os cacos.

De qualquer forma, o tangram é jogado há séculos em todo o Oriente. De lá, o quebra-cabeça chinês se espalhou por toda a Ásia, Europa e Estados Unidos, tendo sido, inclusive, fonte de inspiração para a criação de muitos outros tipos de brinquedos.

Adaptado de http://www.mundoeducacao.c:om/curiosidades/tanaram.htm

Abaixo temos um exemplo de tangram com 15 peças poligonais construído sobre uma malha quadriculada formada por 64 quadrados, cada um com 1 decímetro de lado.

Observação: os algarismos estão localizados no interior das figuras, de acordo com a legenda a seguir.

Observando o tangram acima, a fração que representa a soma das áreas dos triângulos pequenos em relação à área total da malha quadriculada, que contém 64 quadrados, é igual a

Fazendo uma atividade de matemática com cartolina e tesoura, uma professora mandou que todos os seus alunos desenhassem um quadrado e em seguida, o dividissem em quatro retângulos com mesma altura: 2 centímetros, conforme a figura abaixo.

Depois, a professora solicitou que os alunos separassem, com a tesoura, os quatro retângulos, e formassem uma nova figura, representada abaixo.

A professora, então, pediu para que os alunos calculassem a soma dos perímetros do quadrado maior e do quadrado menor dessa nova figura. Sabendo que todos os alunos acertaram a resposta, o valor encontrado por eles, foi igual a

Na figura abaixo, o ponto Q divide o lado AD do paralelograma ABCD em duas partes iguais, e o ponto P divide o segmento AQ em duas partes iguais. A área em cm² do triângulo APB, sabendo-se que a área do Paralelogramo é 208 cm², é:

João possui quarenta metros de uma tela para construção de um galinheiro de forma retangular. Para tanto, João deseja aproveitar o muro do quintal como parte do galinheiro, conforme mostra a figura abaixo.

Encontre a área máxima que João pode obter na construção do galinheiro.

É dado um quadrado ABCD de lado oito. O raio da circunferência que contém os vértices A e B e é tangente ao lado CD é:

O ponto P é interior ao retângulo ABCD tal que PA=3, PB=4 e PC=5. A área do círculo de centro em P e raio PD é:

Seja ABC um triângulo isósceles inscrito em um círculo. Se AB = AC, BC=4√6 e a altura relativa à base BC mede 12, então a área do círculo é:

Seja ABCD um losango, cuja diagonal BD mede 4 e a diagonal AC mede 8. Se O é o centro do losango e P um ponto sobre CD tal que CD é perpendicular a OP, então a área do triângulo OPD vale:

O quadrado no centro da figura tem lado cuja medida corresponde a dois terços da altura h de um dos triângulos.

A área de toda figura é dada por