Questões de Concurso
Sobre geometria plana em matemática
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ATENÇÃO!
• A questão versa sobre geometria euclidiana plana e espacial, e estão baseadas nas seguintes informações e condições:
(i) Três esferas sólidas repousam sobre um plano horizontal;
(ii) A esfera menor tem centro no ponto C1, é tangente ao plano no ponto P1 e a medida de seu raio é igual a 1 cm;
(iii) A esfera maior tem centro no ponto C3, é tangente ao plano no ponto P3 e a medida de seu raio é igual a 3 cm;
(iv) A terceira esfera tem centro no ponto C2, é tangente ao plano no ponto P2, e a medida de seu raio é igual a 2 cm;
(v) Cada esfera é tangente externamente às outras duas.
ATENÇÃO!
• A questão versa sobre geometria euclidiana plana e espacial, e estão baseadas nas seguintes informações e condições:
(i) Três esferas sólidas repousam sobre um plano horizontal;
(ii) A esfera menor tem centro no ponto C1, é tangente ao plano no ponto P1 e a medida de seu raio é igual a 1 cm;
(iii) A esfera maior tem centro no ponto C3, é tangente ao plano no ponto P3 e a medida de seu raio é igual a 3 cm;
(iv) A terceira esfera tem centro no ponto C2, é tangente ao plano no ponto P2, e a medida de seu raio é igual a 2 cm;
(v) Cada esfera é tangente externamente às outras duas.
ATENÇÃO!
• A questão versa sobre geometria euclidiana plana e espacial, e estão baseadas nas seguintes informações e condições:
(i) Três esferas sólidas repousam sobre um plano horizontal;
(ii) A esfera menor tem centro no ponto C1, é tangente ao plano no ponto P1 e a medida de seu raio é igual a 1 cm;
(iii) A esfera maior tem centro no ponto C3, é tangente ao plano no ponto P3 e a medida de seu raio é igual a 3 cm;
(iv) A terceira esfera tem centro no ponto C2, é tangente ao plano no ponto P2, e a medida de seu raio é igual a 2 cm;
(v) Cada esfera é tangente externamente às outras duas.
ATENÇÃO!
• A questão versa sobre geometria euclidiana plana e espacial, e estão baseadas nas seguintes informações e condições:
(i) Três esferas sólidas repousam sobre um plano horizontal;
(ii) A esfera menor tem centro no ponto C1, é tangente ao plano no ponto P1 e a medida de seu raio é igual a 1 cm;
(iii) A esfera maior tem centro no ponto C3, é tangente ao plano no ponto P3 e a medida de seu raio é igual a 3 cm;
(iv) A terceira esfera tem centro no ponto C2, é tangente ao plano no ponto P2, e a medida de seu raio é igual a 2 cm;
(v) Cada esfera é tangente externamente às outras duas.
Qual das opções abaixo é o terceiro lado de
um triângulo, conhecidos um lado de 10 cm, o
outro de 20 cm e sua área de 
As afirmativas abaixo envolvem os conceitos da Trigonometria no que se referem à relação entre lados e ângulos de um triângulo, relações trigonométricas e a variação dos arcos no ciclo trigonométrico.
I. Em um triângulo ABC são conhecidas as
medidas dos lados
= 45 cm,
= 40 cm e
= 34 cm. Nessas condições o ângulo
deve ser agudo.
II. No triângulo DEF o lado
= 180 cm e o
ângulo Ê = 135°. Se o ângulo
= 30° então
é aproximadamente 127cm.
III. A relação sec x − cos x = sen x . tan x não é uma identidade trigonométrica.
IV. Quando os arcos do ciclo trigonométrico variam entre 270° até 360°.
Os valores da função secante são decrescentes. Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão CORRETAS:
Em um triângulo retângulo, um dos ângulos mede 60º e o cateto adjacente a este ângulo mede 4cm.
A medida da hipotenusa deste triângulo, em centímetros, é

Nos percursos totais das duas, a distância percorrida pela formiga foi maior que a percorrida pela joaninha em

Sendo A1 e A2 as áreas das figuras 1 e 2, respectivamente, e sendo P1 e P2 os perímetros das figuras 1 e 2, respectivamente, é correto afirmar que

A área do quadrilátero desenhado é igual a
Na figura a seguir, temos a representação de uma transformação T no plano, de polígonos localizados nos 1° e 2° quadrantes em polígonos localizados nos 3° e 4° quadrantes. A transformação gera polígonos semelhantes aos iniciais.

A matriz de transformação correspondente a T é
Na figura, cujas dimensões indicadas estão em metros, a região I, com a forma de um triângulo retângulo, e a região II, de formato retangular, compõem um terreno ABCD, adquirido por uma incorporadora.

Sabendo-se que a área da região I é 600 m², é correto
afirmar que o perímetro do terreno ABCD é igual a
Um sorvete é vendido em embalagens cúbicas de dois tamanhos diferentes, P e M, cujas medidas das arestas, indicadas nas figuras, estão em centímetros.

Se a área da superfície da embalagem M é 486 cm², então
o volume da embalagem P é igual a