Questões de Concurso
Sobre geometria plana em matemática
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Uma pessoa de 1,80 m de altura observa o ponto mais alto de um prédio segundo um ângulo de 25º em relação ao plano horizontal que passa pelos seus olhos. Caminhando 50 m em direção ao prédio, passa a observá-lo sob ângulo de 50º, como está representado no esquema abaixo.
Sabendo que o seno de 25º = 0,42 e que o cosseno de
25º = 0,91, a altura h do prédio em relação ao solo é
de, aproximadamente:
No estádio do Maracanã (RJ), o campo de futebol tem uma região gramada, de formato retangular, com 346 m de perímetro, tendo a medida da largura 37 m a menos do que a medida do comprimento.
A área desse campo é igual a
Uma foto tem o formato retangular e será necessário ampliá-la, de modo que sua área fique 21% maior, mantendo-se, da foto original, a razão entre o maior e o menor lados.
Comparado ao perímetro da foto original, o perímetro da ampliação aumentará em:
Uma região retangular ABCD tem o menor lado igual a 3/8 do maior lado. Essa região foi dividida em duas regiões retangulares, Q1 e Q2 , de maneira que a área da região Q1 é o triplo da área da região Q2.
Se a área da região ABCD é de 54 m2
, o perímetro da
região Q2
, em m, é de
Observe a figura desenhada em uma malha de 32 quadrados idênticos.
Em relação a essa malha, a região sombreada corresponde a:
A área de um triângulo equilátero de lado 
é igual a um terço da área de uma circunferência de
raio r.
Portanto, r é:
Em um triângulo ABC, um ângulo interno é o dobro do ângulo em A e o outro ângulo interno é a metade do ângulo em A.
Portanto, o ângulo em A é:
O triângulo TUV é retângulo e isósceles, com os catetos medindo 6 cm cada, e W é o ponto médio do lado UV, conforme mostra a figura.
A diferença, em cm, entre os segmentos TV e TW é:
A figura mostra um polígono de 12 lados, com os lados consecutivos formando ângulos retos entre si. As medidas dos lados estão dadas em metros e os 5 lados sem indicação de medida têm 1 metro de comprimento cada.
A área desse polígono, em metros quadrados, é
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