Carlos fez um orçamento para a reforma de sua casa, pois precisa colocar 10 janelas de vidro no formato abaixo: 





A janela é a composição de um retângulo e um semicírculo de raio r. O valor do metro quadrado é de R$ 10,00. Se r = 1 e se para o cálculo usarmos π = 3, todas as janelas irão custar:

Considere o triângulo retângulo abaixo: 

Se n é um número real positivo, é correto afirmar que o sen(θ) vale:

Uma quadra de basquete de formato retangular tem medidas não oficiais de 13 m de largura e 24 m de comprimento. Sabendo que ambas as medidas representam 85% da medida oficial, é correto afirmar que a área dessa quadra não oficial representa aproximadamente:

Um triângulo retângulo tem hipotenusa e um dos catetos medindo respectivamente 13 cm e 12 cm. A área desse triângulo é:

A figura abaixo representa um jardim em que a parte cinza será gramada. 

O valor que mais se aproxima da porcentagem da área gramada em relação ao todo é:

Um triângulo possui lados medindo 8 cm e 10 cm. O ângulo interno, formado entre esses lados, mede 60°. Determine em centímetros, a medida do terceiro lado do triângulo.

 O tamanho da tela de um tablet é determinado pelo comprimento (em polegadas) de sua diagonal. João comprou um tablet para escrita e desenho, cujas medidas da tela são, aproximadamente, 28 cm de comprimento por 20 cm de largura. Sabendo-se que 1 polegada = 2,54 cm, determine, em polegadas, o tamanho aproximado da tela do tablet. Considere 8,6 como aproximação para 

O ladrilhamento de um retângulo ABCD é composto por losangos idênticos e por metades desses mesmos losangos (nas laterais), sem sobreposições das figuras, como ilustra a imagem a seguir. A medida do lado de cada losango, ou meio losango, é igual a 12 cm.

Nas condições descritas, o perímetro do retângulo ABCD, em centímetros, é

Completando a tabela com dados do quadrado de lado 6 u.c., a área do maior quadrado inscrito será igual a

A figura a seguir corresponde a um retângulo, em que um dos lados mede 25cm. Sabendo que o perímetro desse retângulo é igual a 90cm, qual é o valor da medida da área desse retângulo?

Um casal planeja construir em sua chácara uma piscina com o formato de um paralelepípedo reto retângulo com capacidade para 90 000 L de água. O casal contratou uma empresa de construções que apresentou cinco projetos com diferentes combinações nas dimensões internas de profundidade, largura e comprimento. A piscina a ser construída terá revestimento interno em suas paredes e fundo com uma mesma cerâmica, e o casal irá escolher o projeto que exija a menor área de revestimento.

As dimensões internas de profundidade, largura e comprimento, respectivamente, para cada um dos projetos, são:

• projeto I: 1,8 m, 2,0 m e 25,0 m;

• projeto II: 2,0 m, 5,0 m e 9,0 m;

• projeto III: 1,0 m, 6,0 m e 15,0 m;

• projeto IV: 1,5 m, 15,0 m e 4,0 m;

• projeto V: 2,5 m, 3,0 m e 12,0 m.

O projeto que o casal deverá escolher será o

Uma loja comercializa cinco modelos de caixas-d’água (I, II, III, IV e V), todos em formato de cilindro reto de base circular. Os modelos II, III, IV e V têm as especificações de suas dimensões dadas em relação às dimensões do modelo I, cuja profundidade é P e área da base é A_b, como segue:

• modelo II: o dobro da profundidade e a metade da área da base do modelo I;

• modelo III: o dobro da profundidade e a metade do raio da base do modelo I;

• modelo IV: a metade da profundidade e o dobro da área da base do modelo I;

• modelo V: a metade da profundidade e o dobro do raio da base do modelo I.

Uma pessoa pretende comprar nessa loja o modelo de caixa-d’água que ofereça a maior capacidade volumétrica.

O modelo escolhido deve ser o

Observe a figura abaixo:

Sejam c a circunferência unitária de centro O, e o ponto P sobre a corda MN tal que a medida de NP é igual ao raio, Seja, ainda, a corda RS ortogonal a MN por A, ponto médio de MP. Sabendo que as cordas BR e MN concorrem em P. Calcule o valor do ângulo BP^S e assinale a opção correta.

Observe o simbolo abaixo:

O pentágono do símbolo da Fragata Rademaker é regular. Se o produto da medida de uma de suas diagonais pela medida de um de seus lados é 2 dm², determine a medida desse lado, em dm, e assinale a opção correta.

Seja o quadrado ABCD de área igual a 1 unidade de área (1 u.a.), e os pontos E, F e G sobre os lados AD, DC e AB, respectivamente, conforme figura abaixo.

Considere a área do pentágono interior igual a 151​. O valor da área hachurada, em u.a., é Igual a:

O relógio analógico de um camarote da Fragata Liberal foi acertado exatamente às 18 horas. Qual será o menor ângulo entre os ponteiros desse relógio, quando o ponteiro menor tiver percorrido um ângulo de 36º?

O símbolo do Grêmio Estudantil do Colégio Naval é composto por um círculo de raio = K3​, centro O, tangente ao lado BC e ao segmento MN (MN / / BC) do triângulo equilátero ABC, cujo lado mede 6 cm, conforme figura abaixo.

Determine o valor de k para que a soma das áreas do triângulo AMN e do círrculo seja mínima, em cm.

(Utilize π = 3)

Uma peça é fabricada cortando-se uma seção cônica de um cilindro circular maciço, conforme indica a figura. Se o raio do cilindro mede 20 cm, e sua altura mede 10 cm, qual é o volume do material da peça, obtido após o corte?

Um observador de altura h está de pé sobre um plano inclinado a uma distância da base de um prédio de altura T, como mostra a figura. O âdngulo de elevação do observador até o topo do edifício é θ, e o plano inclinado faz um ângulo α com a horizontal. Qual é o valor de T em função de h, d, θ e α?

Para a fabricação de um reservatório com formato parabólico, será necessário calcular sua capacidade de armazenamento em unidades cúbicas. Para tanto, no plano cartesiano, determinou-se o volume gerado pela rotação da região limitada pela curva y = 41​ x² e pelas retas x = 0 e y = 4, em torno do eixo Oy.Com base nessas informações, assinale a alternativa que indica o volume encontrado.