Questões de Concurso
Sobre geometria plana em matemática
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A área de um retângulo é calculada pelo produto de sua base pela altura, medindo a quantidade de espaço bidimensional dentro da figura.
A área de um triângulo é metade do produto de sua base pela altura, representando o espaço bidimensional dentro da figura.
O volume de um cubo é obtido elevando a medida de seu lado ao cubo, o que representa a quantidade de espaço tridimensional ocupado pelo cubo.
Sabendo que os lados dessa janela quadrada têm 1,2 m de comprimento e que a parede restante foi pintada, a área pintada da parede é
Julgue o item subsequente.
Uma torre vertical está localizada em um terreno
inclinado. A torre tem 40 metros de altura e está em um
terreno inclinado a 30 graus em relação ao plano
horizontal. Num determinado momento do dia, um poste
de 12 metros de altura, localizado no mesmo terreno
inclinado, projeta uma sombra de 18 metros de
comprimento. Dessa forma, podemos dizer que a altura
da torre onde a sombra do poste coincide com a sombra
da torre será de 20 metros.
Julgue o item subsequente.
Um observador está em um ponto A, a uma altitude de
200 metros acima do nível do mar. Ele avista o topo de
uma montanha no ponto B, em um ângulo de elevação de
40 graus. O ponto B está a uma distância horizontal de
500 metros do ponto A. Assim, podemos afirmar que a
altitude da montanha será de aproximadamente 422
metros.
Julgue o item subsequente.
Considere dois triângulos semelhantes. O lado
correspondente de um triângulo menor mede 4 cm,
enquanto o lado correspondente do triângulo maior mede
8 cm. Se o perímetro do triângulo menor é 24 cm,
podemos dizer que o perímetro do triângulo maior será
64 cm.
Julgue o item subsequente.
Três postes estão localizados em terreno inclinado. O
primeiro poste tem 6 metros de altura, o segundo tem 10
metros de altura e o terceiro tem 8 metros de altura. Os
postes estão alinhados em uma linha reta com distâncias
entre eles de 8 metros e 12 metros, respectivamente. Um
fio é esticado do topo do primeiro poste ao topo do
terceiro poste. Assim a altura em que o fio cruza um
ponto localizado a 4 metros da base do segundo poste é
de 6,5 metros de altura.
Julgue o item subsequente.
Dado um quadrado com área de 36 cm² e um segundo
quadrado que é semelhante ao primeiro, porém com área
de 144 cm², a relação entre os comprimentos dos lados
dos dois quadrados é de 4:1.
Julgue o item subsequente.
Em um sistema de duas retas paralelas cortadas por uma
transversal, os ângulos correspondentes são
congruentes, assim como os ângulos alternados internos
e externos também são congruentes. A soma dos
ângulos internos de um mesmo lado da transversal é
igual a 180 graus, devido à congruência de triângulos
formados e à propriedade de ângulos suplementares.
Julgue o item subsequente.
Um hexágono regular tem um perímetro de 36 cm. Se um
segundo hexágono regular é semelhante ao primeiro,
mas tem um perímetro de 72 cm, podemos inferir que a
razão entre as áreas dos dois hexágonos é de 1:2.
Julgue o item subsequente.
Uma escada de 15 metros de comprimento está apoiada
em uma parede vertical. O pé da escada está a uma
distância de 9 metros da base da parede. A escada está
inicialmente deslizando para baixo, com uma taxa de 0,1
metros por segundo. Podemos determinar assim que a
taxa na qual o topo da escada está descendo quando o
pé da escada está a 6 metros da base da parede é de
aproximadamente 0,05 metros por segundo.
Julgue o item subsequente.
Um triângulo equilátero tem um lado de comprimento 10
cm. Um segundo triângulo equilátero é semelhante ao
primeiro, mas tem um lado de comprimento 20 cm.
Podemos afirmar assim que a razão entre as áreas dos
dois triângulos é de 1:4.
A largura da bandeira é de 0,65 m.
A área verde da bandeira é nove vezes maior que a área azul da bandeira.
A área que corresponde ao amarelo é de 1.976 cm2.
A medida do ângulo β é
Se a menor área entre esses triângulos é 12 cm2 , o triângulo de maior área tem
Se o perímetro deste terreno é 14 metros, então o produto das medidas das diagonais do retângulo que determina o terreno é:
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