Questões de Concurso
Sobre geometria plana em matemática
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Um quadrado de área 361 cm² tem um círculo inscrito em seu interior conforme a Figura 2 abaixo:
Figura 2
É correto afirmar que o raio desse círculo é:
Um fazendeiro precisa cercar uma área de sua propriedade para confinar sua criação de gado. Ele fará um cercado retangular conforme a Figura 1 abaixo:
Figura 1
A cerca será feita de tela. Assinale a alternativa que indica corretamente a metragem total de tela que o fazendeiro deverá adquirir para fazer o cercado.
Calcular a área da figura abaixo e assinalar a alternativa que corresponde a ela:
A imagem a seguir apresenta o formato de uma obra de arte criada por um artista local em comemoração ao aniversário da Biblioteca Pública Municipal, a qual fora concebida como um “cubo de culturas”.
Considerando que o cubo acima possui 8 metros cúbicos de volume, pode-se afirmar que se ele for dividido em 10 paralelepípedos de mesmas dimensões, a maior área superficial de um desses novos sólidos será igual a:
Como parte da reforma de uma escola de educação infantil, foi planejada uma área para receber areia e alguns brinquedos, como escorregador, balanço, entre outros. A imagem a seguir apresenta o formato da área, superficialmente.
Caso a imagem acima seja considerada como um polígono cuja base maior tenha 6 metros, a base menor tenha 5 metros, e a altura seja de 4 metros de comprimento, qual alternativa traz a área desse polígono?
Um quadrado mágico é chamado assim porque a soma dos números de cada linha, coluna ou diagonal é sempre a mesma. Chama-se constante mágica o valor dessa soma. No quadrado mágico apresentado abaixo, falta o número central.
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57 |
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63 |
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Para que este quadrado seja realmente mágico, o valor central deve ser capaz de igualar as somas nas linhas, colunas e diagonais. Qual das alternativas abaixo apresenta o valor correto que fará as somas serem iguais, garantindo que o quadrado é mágico?
Carlos está desenhando um jardim que será dividido em 4 partes iguais com a forma de triângulos retângulos. Se a hipotenusa de cada triângulo mede 100 metros, qual é o comprimento aproximado dos outros dois lados, assumindo que são iguais?
Um tapete retangular possui dimensões de 5 m por 10 m e está sendo coberto com carpete. Sabendo que um quilo de carpete é suficiente para cobrir 2 m² do tapete, quantos quilos de carpete são necessários para cobrir todo o tapete?
Elaborado pelo(a) autor(a).
Um argumento pertinente para realizar essa demonstração, de modo a verificar a validade da afirmação anterior, é a
Dois triângulos são ditos semelhantes se um pode ser obtido pela expansão uniforme do outro. Esse é o caso se, e somente se, seus ângulos correspondentes são congruentes.
A relação métrica fundamental é o Teorema de Pitágoras, que afirma que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Matematicamente, é representado como C² = A² + B², onde C é a hipotenusa e A e B são os catetos.
Dois triângulos equiláteros que compartilham um segundo ângulo A são necessariamente similares, e a razão entre o lado oposto a A e a hipotenusa será, portanto, a mesma nos dois triângulos. Esse valor será um número entre 0 e 1 que depende apenas de A.
Durante a coleta de dados sobre o desmatamento, foi analisada uma região da Amazônia que forma um triângulo retângulo com catetos medindo 2 km e 1,5 km e hipotenusa medindo 2,5 km. Então, analisando essa região, podemos afirmar que a área desmatada foi de 1,2 km².
O maior lado em um triângulo qualquer é sempre o lado oposto ao maior ângulo. Devido à soma dos ângulos de um triângulo ser 180º, o maior ângulo em um triângulo retângulo é o ângulo reto. O maior lado nesse triângulo, consequentemente, é o lado oposto ao ângulo reto, chamado de hipotenusa e os demais lados são chamados de catetos.
Para atender a essas condições, o galpão deverá ser construído com lados medindo
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