Questões de Concurso
Sobre geometria espacial em matemática
Foram encontradas 3.448 questões
Luiz produz vasos de barro cujo modelo é dado na imagem abaixo:
De acordo com as medidas dadas, qual é o volume (V) de barro usado para fazer um vaso?
Certo queijo parmesão, em formato de cilindro circular é vendido em pedaços no formato de cunhas. Cortando ao longo de uma marcação, como na figura, se obteve uma dessas cunhas, cuja medida do ângulo central correspondente é de 45°. O preço desse pedaço é R$ 50,00.
Qual é o preço, em real, da peça inteira desse queijo?
Um cubo de aresta unitária (1 cm) tem como vértices os pontos: (0,0,0); (1,0,0); (0,1,0); (0,0,1); (1,0,1); (1,1,0); (0,1,1) e (1,1,1). A parte do cubo que se encontra na região x – y – z ≤ 0 e y – x – z ≤ 0 tem medida do volume, em cm3, igual a
Um cubo de aresta unitária (1 cm) tem como vértices os pontos: (0,0,0); (1,0,0); (0,1,0); (0,0,1); (1,0,1); (1,1,0); (0,1,1) e (1,1,1). A parte do cubo que se encontra na região x - y - z ≤ 0 tem medida do volume, em cm3, igual a
Uma caixa está pendurada por uma corda no ponto B, conforme a situação I) da figura abaixo. A corda está fixa numa roldana pelo ponto A. Para levantara caixa, a roldana gira em torno do seu centro, ponto C, trazendo o ponto A, fixo, até a sua extremidade inferior (situação II) da figura).
Sabendo-se que o segmento AC na situação II) é perpendicular ao segmento AC na situação I), e que a roldana tem raio 2 cm, indique a altura h em que a caixa é levantada. Considere π=3,14.
Uma rampa dupla de concreto maciço, com medidas dadas na imagem abaixo, foi construída na entrada de um prédio.
Qual foi o volume (V) de concreto usado nessa rampa?
Analise as informações a seguir:
I. Um poliedro convexo de onze faces tem seis faces triangulares e cinco faces quadrangulares. Portanto ele tem 10 vértices.
Il. Um hexaedro regular tem 6 faces e cada faces 4 arestas, logo tem 24 arestas.
Marque a alternativa CORRETA:
Analise as informações a seguir:
I. A relação entre o lado e a diagonal de um quadrado é uma relação diretamente proporcional.
Il. A aresta de um cubo e seu volume são grandezas diretamente proporcionais.
III. O raio de uma esfera e sua superfície são grandezas inversamente proporcionais.
Marque a alternativa CORRETA:
Analise as informações a seguir:
I. Uma caixa d'água em formato cúbico tem arestas medindo x cm. Para conseguirmos exatamente dobrar a capacidade de água desta caixa, é necessário e suficiente alterarmos todas as suas arestas para 2x cm.
Il. Abrindo-se apenas a torneira X, um reservatório ficará cheio em 4 horas. Abrindo-se apenas a torneira Y, o reservatório encherá em 2 horas. Caso as duas torneiras sejam abertas simultaneamente, este reservatório ficará cheio em 40 minutos.
Marque a alternativa CORRETA:
Julgue o item a seguir.
Num cone reto, a seção meridiana é um triângulo cuja
área é igual à área da base do cone. Se o raio da base
mede 1 cm, podemos afirmar que a razão entre a área da
base e o volume do cone é igual a 3/π².
Julgue o item a seguir.
O princípio de Cavalieri hoje em dia é tido como
postulado, sendo usado para determinar fórmulas para o
cálculo de volume de sólidos geométricos. O enunciado
correto desse princípio é o seguinte: dados dois sólidos
geométricos A e B de mesma altura e áreas das bases,
que, por sua vez, estão contidas no mesmo plano α. Os
sólidos A e B têm volumes semelhantes, se qualquer
plano β, paralelo a α, determinar duas secções
transversais com áreas iguais.
Julgue o item a seguir.
Imagine um prisma com uma base triangular regular, cuja
aresta da base mede 'a'. Ele é cortado por um plano
inclinado e isso resulta em um tronco com arestas 'p', 'q' e
'r'. Portanto, podemos afirmar corretamente que a área
lateral desse tronco é igual a 2a(p+q+r).
Julgue o item a seguir.
Usando os vértices de um cubo como vértices, o total de
pirâmides triangulares que podemos formar é um
número superior a 50.
Julgue o item a seguir.
Seja um tronco de cone reto, de altura H e raios das
bases r1 e r2. Indiquemos por g a geratriz do tronco.
Nesse caso, a área lateral do tronco do cone é dada pela
expressão St = π (r1 – r2) × g, onde St representa o valor
da área.
Julgue o item a seguir.
Um prisma é um sólido geométrico que apresenta uma
base poligonal e faces laterais triangulares que
convergem em um ponto chamado vértice.
Julgue o item subsequente.
A cantina da Escola Theta possui uma jarra de suco com
o formato de um tronco de cone reto. Um professor de
geometria desafiou os estudantes de uma turma a
calcular o volume dessa jarra. A área total da jarra é
conhecida e igual a 120π cm². Os raios das bases da jarra
são 4 cm e 7 cm, respectivamente. Se os alunos fizerem
os cálculos corretos, eles encontrarão que o volume da
jarra é igual a 124π cm³.
Julgue o item que se segue.
A cantina da Escola Theta possui uma jarra de suco com
o formato de um tronco de cone reto. Um professor de
geometria desafiou os estudantes de uma turma a
calcular o volume dessa jarra. A área total da jarra é
conhecida e igual a 120π cm². Os raios das bases da jarra
são 4 cm e 7 cm, respectivamente. Se os alunos fizerem
os cálculos corretos, eles encontrarão que o volume da
jarra é igual a 124π cm³.
Julgue o item a seguir.
Um parque de diversões possui um escorregador gigante
em formato de um tronco de cone reto. Um grupo de
estudantes foi desafiado a calcular a quantidade de água
necessária para encher completamente o escorregador,
sabendo que sua área total é de 150π m². Os raios das
bases do escorregador são 5m e 8m, respectivamente.
Se os estudantes fizerem os cálculos corretos, eles
encontrarão que a quantidade de água necessária para
encher o escorregador completamente é igual a 172π m³.
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