Uma empresa de arquitetura está projetando uma nova biblioteca pública em forma de um cubo. Se cada lado do cubo mede 20 metros, qual é o volume total do edifício?

Francisco tem um terreno de 10 m × 10 m, onde planta árvores frutíferas e cria alguns animais. Ele deseja construir, em uma pequena parte desse terreno, um cercado para criar galinhas. A figura a seguir apresenta as dimensões do projeto.



Com base nas medidas apresentadas, para construir o cercado das galinhas, Francisco deverá utilizar, pelo menos,

Uma torre de dominó é feita conforme a figura:

Cada conjunto é formado com 3 peças. Uma torre é formada somente por conjuntos completos. Também é sabido que a peça de dominó tem 4 cm de altura e 0,5 cm de comprimento (dimensões no plano). Tendo um dominó de 100 peças, qual a maior altura que se pode fazer uma torre?

Quantos cubos de 1 dm³ podem ser colocados na caixa ilustrada abaixo?

Um arquiteto projeta uma nova biblioteca com forma de um cilindro. Se o diâmetro da base do cilindro é de 10 metros e a altura é de 15 metros, qual é o volume aproximado da biblioteca em metros cúbicos, usando π≈3,14?

Lana construiu dois prismas retos de base quadrada. O prisma 1 possui arestas medindo 𝒂 cm e altura 𝒉 cm. Já o prisma 2 tem arestas da base e altura medindo, respectivamente, 4 cm e 𝒉 cm.

Considere 𝑉₁ o volume do prisma 1 e 𝑉₂ o volume do prisma 2. Desta maneira, para que Lana tenha 𝑉₁=𝑉₂ é necessário e suficiente que

Na figura abaixo está representada as pirâmides de Quéops, Quéfren e Miquerinos as três pirâmides de Gizé mais importantes.

Fonte: https://www.egito.com/piramides-gize#:~:text=outras%20pir%C3%A2mides%20menores.-,Qu%C3%A9ops,quase%201%20quil%C3%B4metro%20de%20per%C3%ADmetro).

Quantas faces de forma triangular possui, em cada, pirâmide na figura acima?

Um paralelepípedo reto tem as dimensões x +1 de largura, 2x – 2 de profundidade e x de altura. Qual dos polinômios listados abaixo expressa o volume desse paralelepípedo?

A quantidade de suco vendido em uma embalagem cilíndrica reta cheia enche uma embalagem cônica cujo raio da base é igual ao dobro do raio da embalagem cilíndrica. A altura da embalagem cônica equivale a:

O volume de uma xícara de chá é de aproximadamente 250 ml. Sabendo disso, para fazer uma receita, Manfredo decidiu improvisar um medidor. Ele despejou 1 litro de água em um recipiente no formato de um prisma retangular, conforme a figura abaixo.

Manfredo fez uma marcação na altura indicada estabelecendo o máximo de seu medidor. Se Manfredo precisa de 5 xícaras de açúcar para a sua receita, então ele deve utilizar:

Um paralelepípedo reto de base quadrangular de lado 6 cm tem volume de 432 cm³. Qual é a altura desse paralelepípedo?

Para encher um reservatório em forma de um cilindro circular reto com 30 cm de diâmetro e 92 cm de altura foram utilizados cinco baldes completamente cheios. Qual é (em litros) o volume de cada balde?

Para fazer um cilindro de borracha vazado, conforme as dimensões ilustradas na figura abaixo, quantos cm³ de borracha serão necessários? Utilize π = 3.

Uma esterqueira tem a forma de um paralelepípedo com dimensões de 5m de comprimento, 2,5m de largura e 1m de profundidade (altura).
Se, em determinado momento esse reservatório estiver com apenas 60% de sua capacidade, calcule a quantidade de litros que falta para enchê-lo e, a seguir, assinale a alternativa correta.

O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com extensão total de 1.200.000 quilômetros quadrados, dos quais 840.000 quilômetros quadrados estão no Brasil. O aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água e é considerado um dos maiores do mundo. Na maioria das vezes em que são feitas referências à água, são usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as unidades já descritas. A Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP) divulgou, por exemplo, um novo reservatório cuja capacidade de armazenagem é de 20 milhões de litros.
Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse novo reservatório da SABESP, a capacidade do aquífero Guarani é:

Uma pessoa comprou um melão, cujo formato é perfeitamente esférico e que possui um raio de 9 cm. Para consumi-lo, a pessoa cortou a fruta em duas partes, conforme a ilustração a seguir: 

Sabendo-se que h mede 3 cm, pode-se concluir que o menor pedaço do melão possui um volume compreendido entre: 

Chamando de V_I, V_II, V_III e V_IV os volumes dos sólidos I, II, III e IV, respectivamente, podemos afirmar que:

Chamando de A_I , A_II, A_III e A_IV as áreas totais dos sólidos I, II, III e IV, respectivamente, podemos afirmar que:

O volume de um paralelepípedo em que seu menor lado vale 𝑞>1 e seus lados crescem em progressão geométrica de razão 𝑞 é dado por:

Observe o paralelepípedo e o cilindro a seguir:

Qual é a razão entre o volume do paralelepípedo e o volume do cilindro (considere 𝜋 = 3):