Questões de Concurso
Sobre geometria espacial em matemática
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Se considerarmos uma laranja como sendo uma esfera de raio r, composta por 12 gomos iguais, então a área da superfície de cada goma será dada por:
A carga de uma caneta esferográfica é armazenada num recipiente com forma de cilindro circular reto, com 2 mm de diâmetro e 10 cm de comprimento. Se uma pessoa gasta o equivalente a π mm3 de tinta por folha, a quantidade de folhas que poderão ser utilizadas com essa caneta é:
Se forem retirados 3m3 de água, o nível atingido pela água que restar no tanque, em cm, será igual a
Durante um congresso de piscicultura, foi construído um tanque para a exposição de certa variedade de peixe. A empresa contratada para encher o tanque, alegando problemas técnicos, não apareceu para fazer o serviço contratado. Com isso, um funcionário foi designado para tentar solucionar o problema. De maneira ingênua, ele achou que poderia rapidamente encher o tanque sozinho utilizando apenas um balde com capacidade de 5 litros.
Se as dimensões do tanque, em metros, são iguais a 2∛6, 3∛3 e ∛1,5 e o funcionário demorar 5 minutos para encher o balde e despejar o conteúdo no tanque, então o tempo, em horas, que ele gastará para encher completamente o tanque, é igual a
A figura abaixo mostra um cubo cujas arestas medem 2 metros. Uma seção é feita sobre o cubo, perpendicularmente à face ABCD, por meio de um plano que passa pelos pontos E e F, que são os pontos médios das arestas AB e BC, respectivamente. A seção define um prisma triangular que é retirado do cubo, resultando no sólido exibido na figura, à direita.
Qual é o volume, em m3
, do sólido resultante?
Figura para a questão.
O sólido ilustrado na figura acima é um prisma
quadrangular, em que as bases (na figura, as faces frontal e oposta)
são trapézios isósceles de bases maior e menor medindo,
respectivamente, 16 cm e 10 cm; cada um dos outros lados dos
trapézios mede 5 cm. A altura do prisma — distância entre suas
bases — é igual a 3 cm.
Figura para a questão.
O sólido ilustrado na figura acima é um prisma
quadrangular, em que as bases (na figura, as faces frontal e oposta)
são trapézios isósceles de bases maior e menor medindo,
respectivamente, 16 cm e 10 cm; cada um dos outros lados dos
trapézios mede 5 cm. A altura do prisma — distância entre suas
bases — é igual a 3 cm.
Na figura (I) os segmentos OA, OB e OC têm o mesmo comprimento e são 2 a 2 perpendiculares. Na figura (II), construída a partir da figura (I), os seis segmentos têm o mesmo comprimento, sendo os segmentos AA', BB' e CC' , respectivamente, paralelos aos segmentos OB, OC e OA. Assinale a única afirmação falsa, relativa à figura (II).
Na figura abaixo está representado um cubo.
Sabe-se que sua capacidade (volume) é de 64 litros. Dessa forma pode-se concluir que a área da base desse cubo será:
Dado 1 dm3
= 1 litro
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